青いマーカーがなぜ8になるのか教えて欲しいです

4x (1) 5x+2y=30 次の等式を満たす自然数x, yの組をすべて求めよ。 *(2) 4x+7y=91 (3) 9x+2y=61

なぜ重解が−5分の2kになるのですか？

解説を見る 6537 333 これより, k-20 <0 よって、 異なる2点で交わるkの値の範囲は-25 <k<2√5 また、①と②が接するのは, ③が重解をもつときであるから, D= -k²+20=0 4 より, k=±2√5 2k このとき ③の重解は, x=- であるから, 5 ②より、接点のy座標は,y=13 よって, 接するときのkの値と接点の座標は,

解き方教えて欲しいです

140 が整数となる自然数nの個数は2個である。

x^2+y^2-25+k(x-2y-5)=0に点(-4,9)を代入したとき この式が表す円の中心座標と半径の求め方を教えて欲しいです。模範解答は中心座標、半径共に分数になるのですが、私が解いたところk=-8それを代入してさらに計算すると分数ではなく整数で答えが出てしまいます... 続きを読む

求める円の方程式を x2 + y2+ax+by+c=0...④ とおくと, ④が3点A(-3, 4), B(5,0), α-4, 9) を通ることから, 大判 (税込) (x, y) にそれぞれの座標を代入すると, a, b, c についての連立方程式が 得られるね。 この連立方程式の解α, b, c に対する ④が円の方程式になるよ。 でも,計算が大変そうだね。 見方を変えて考えてみようか。 最初に2点A(-3,-4),B(5,0) を通る直線の方程式を求めたよね。 しかもこの2点は円x2+y2=25... ①上にあることがわかっているから, 2点A, B を通る円は一般に実数を用いて x2+y2-25+k(xエ y. オ =0.5と表すことができるよ。 声 E :いいですね。 2点A,Bは①,②を同時に満たしているから⑤を満たしているね。 このことから, ⑤は2点A,Bを通る円を表しているわけだ。 (SAS ( そうすると,点 α-4, 9)が円 ⑤上にあるようにkの値を定めればよいことになるね。 頑張って計算して欲しい。

2枚目の（2）の問題なのですが、この解答でも合っていますか？ 回答お願いします🙇‍♀️

17 次の問に答えよ。 (1)xについての2次方程式 er x2+2kx+k+2=0 が実数解をもつような, 定数kの値の範囲を求めよ。 (2)xについての2次不等式 ax²-6x+6>0 の解が,x <-1, 3 < x となるような, 定数 a b の値を求めよ。 [解] (1) 判別式をD とおくと CA D =k-(k+2)≧0 4 (k-2) (k+1) ≧0 よって k≦-1,2≤k (2)x <-1,3<x を解にもつ2次不等式の1つ は (x+1)(x-3) > 0 これより x²-2x-3> 0 両辺に3を掛けて 3x2-6x-9> 0 これと ax2-6x +6 > 0 の係数を比較して a=3, b=-9

なぜ5nが2分の10になるんですか？

= 説 次の和を求めよ。 (1) 11 n k=1 (3k+5) |α = 1 3k + 25 k = 1 3k+¥5 k = 1 k=1 Σk = ±n (n+1), 1 C = nc k = 1 Incr+1) + 5n k=1 = 3 3n+ 3 +5n + 3n+ Lon 13 3n+1 n " 11 -

(2)の3行目から意味がわかりません。教えて欲しいです😭

DE 円と直線の交点を通る円 00000 (1)円x2+y2=25 と直線 y=x+1 の2つの交点と原点 0を通る円の方程式を 求めよ。 (2)円x2+y2-2kx-4ky+16k-160は定数kの値にかかわらず2点を通る。 この2点の座標を求めよ。 基本 106 指針 (1)円と直線の交点を通る図形に関する問題でも、基本方針は基本例題106と同じ。 円と直線の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 k(x-y+1)+x+y-25=0 (2) 「kの値にかかわらず…」 とあるから、円はkの値に関係なく、 ある2点を通る。 よって, kについての恒等式の問題として考える。 (1)kを定数として、次の方程式 (図から、円と直線は交点 をもつ。 解答 を考える。 y=x+1+ k(x-y+1)+x+y-25=0 <x-y+1+p(x+y-25) r²+y=25 ****** ① =0 -15 ① は, 円と直線の2つの交点を とした場合、 x= 0, y = 0 通る図形を表す。 -505x -5 を代入すると 1/3が 図形 ①が原点を通るとして, 3 3章 12つの円 ①にx=0, y=0 を代入すると k-25=0 k=25 ①に代入して 25(x-y+1)+x2+y2-25=0 整理すると x+y+25x-25y=0 *****E これは円を表すから, 求める方程式である。 (2)円の方程式をkについて整理すると -2(x+2y-8)k+x+y-16=0 この等式がんの値に関係なく成り立つための条件は 求められる。この値を最 初の式に代入し、整理す ると、左の解答と同じに なるが、①の方が後の計 算がらく。 25+(-25)-4-0>0 (p.148 参照) kについての恒等式とみ る。 x+2y-8=0 ①,②からxを消去して ゆえに (y-4)(5y-12)=0 ****** ①, x+y-16=0 : ****** ② 5y-32y+48=0 12 よって y=4, (0) 5 16 ①から y=4のとき x=0, y=1のとき x=1/0 ゆえに、 求める2点の座標は (0, 4). (16 12 25 k-1

この問題の（4）について、11ー5ー9と11ー9ー5を出すところまではあってたんですが、 図示するところを見てみると回答には、 11ー9ー5の切断パターンしかなく、 11ー5ー9のパターンが書いてないと思うのですが、なぜでしょうか？

163 制限酵素は、2本鎖DNAの特定の配列を認識し、 切断する酵素である。 例えば。 「Smal」 という制限酵素は,図1のように 5-COCGGG-3'」という6塩基配列を認識し、 DNA 素地図)を作製したい。 現在、このDNAについてわかっていることは、以下の4点であ を切断する。今、 図2に示した 25 kbp の長さをもつ線状2本鎖DNA の DNA 地図 (制限酵 る。 ① 制限酵素 および制限酵素によってそれぞれの矢印の位置で切断される。 ② 制限酵素入で切断して得られる DNA 断片は 10 15 kbp の2本である。 ③制限酵素で切断して得られるDNAは7k khpの2本である。 18 ④ ②で切断して得られるDNA 断片は5kg 9kg 11kbpの3本である。 注1) Thip, tp 対の数で表したDNAの長さを示す。 kbp=1,000bp および 注2) DNAの鎖には一定の方向があり,「5」 および 「3′」 と書いて表す。 ここで は線状2本鎖DNAを模式的に 5'3' と表す 。 (1) 下の塩基配列をもつ線2本 DNA されるか その位置を図に矢印で示せ. Socal で処理した場合、どこで切断 5-ACGGTACCOGGGTAGGTGACCCGGGAAATTCTAGGGCCCATGCTTTGACT- 1111 |||||||||||| 3-TGCCATGGGCCCATCCACTGGGCCCTTTAAGATCCCGGGTACGAAACTGA- (2) 図2に示した 25kbp の線状2本鎖DNAを制限酵素とで同時に切断すると何本 kbp, 8kbp/7kbp のDNA断片が得られるか、また、それぞれの長さは何kbp か。 (3)図2に示した25 kbp の線状2本鎖DNAを制限酵素 ©が切断するパターンは全部で 何通りと考えられるか。 (4) この25kbpの線状2本鎖DNAを制限酵素人と②で同時に切断すると1kbp, 5kbp, 9kbp, 10kbp の4本の DNA 断片が, 制限酵素とで同時に切断すると2kbp 5kbp, 7 Hip 5p の4本の DNA 断片が得られたこのとき、 制限酵素©が切断する位置はどこか。 考えられる2つのパターンを答えよ。 ただし, 解答は図2を参考にして図示せよ。 (弘前大) 図 1 図2 53 5' CCCGGG. 3' •GGGCCC .5' min 3' 10kbp A 15kbp DNA (25kbp) 5' 3' 53 5' -CCC GGG- 3' 18kbp 7kbp 3' -GGG CCC- 5' B

4の倍数判定法について、下の解説のようにN＝100k＋aと表せる理由がわかりません、わかる方教えてくださると助かります

4の倍数の判定法 整数 N は, 2桁の整数αと正の整数を用いて, N = 100k+α と表すことができる。 このとき N=4.25k+α 4・25kは4の倍数であるから, αが4の倍数であれば, Nも4の倍数である。

これの解説お願いします。 答えは0.1です。

問 外部との熱の出入りが遮断された容器を用いて、 反応エンタルピーに関する次の実験Ⅰ・ Ⅱを行った。反応開始時においては、用いた物質の温度はすべて25.0℃であった。 実験Ⅰ 純水 994g に固体の水酸化ナトリウム6.0gを溶解したところ、水溶液の温度は 26.6℃に上昇した。 実験Ⅱ 希塩酸994g に固体の水酸化ナトリウム 6.0g を溶解したところ、水溶液の温度は 28.0℃に上昇し、塩基性となった。 中和エンタルピーを-56.5kJ/mol、すべての水溶液の比熱を 4.2J/ (g・K) としたとき、実験 Ⅱで用いた希塩酸中の塩化水素の物質量は何molか