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数学 高校生

したがって、札の番号が… という文のあとの式にある2(n-3)はどこから出てきたのですか? 急に出没してるのですが…笑

よって,p"が取 1からn(n≧5) までの番号のついたn枚の札が袋に入っている。 この袋から3枚 を取り出すとき, 札の番号がいずれも連続していない確率を求めよ. B1.55 すべての札の取り出し方は, 番号が連続した3枚の札の取り出し方は, 番号が連続した札が2枚の場合の取り出し方は, „C₁=n(n-1)(n—2) HA (通り) 6 2枚が1と2n-1とnのとき 2枚がんとk+1(k=2,3, よって, 求める確率は, 1- (-4) 通り したがって,札の番号が2枚以上連続している確率は, (n-2)+2(n-3)+(n-3)(n-4) 6(n²-4n+4) n C3 n(n-1)(n-2) 6(n-2)_n²-7n+12 n(n-1) n(n-1) (n-3)(n-4) n(n-1) (-2) 通り 2 B1.56 を2以上の整数とする. 中の が赤で残り (-3) 通り n-2)のとき, 6(n-2) n(n-1) {1,2,3}, {2,3,4 (n-2, n-1, n 4から1からか から1枚 k-1, k,k+1,k+2. ら1枚 P(A)=1-P(A) n-12(2n-1) + 2月 (2x+1) 2月11 求める事象の余事業 B1.57 |n²-4n+4=(n-2)^ 2n(2n+1)(2n-1) 3 (n-1)(n+1) _2(2x+1)(2x-1) これはx=2のときも成り立つ よって、求める確率は、 20 点を中心とする円周 それらが右の図のよう らスタートし、1秒こ 動する. 点0および Dに秒後に初めて 表せ。 n秒後に点Pが3点 bm Cm とすると, d₂+1=3cx

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数学 高校生

例題151のカッコ2なんですけど最後の方1と2を足すという発想があると思うんですけど、もうちょいイメージしたくて他の具体例やわかりやすい説明などもらえるとありがたいです🙇

244 基本例 151 α土βの三角関数の値 (1) 0<a</2 指針 解答 sinβ= <B<, sina=- cos(α-β), tan(α-β) の値をそれぞれ求めよ。 5 (2) sinα-sinβ= A cosa+cosβ=1のとき, cos(α+β) の値を求めよ。 p.241 基本事項 αβの三角関数の値を求めるのだから,加法定理を利用する。 (1) cosa, cos β の値が必要。 そこで, かくれた条件 sin'0+ cos²0=1 を利用して, この値を求める。 (1) 0<a<<B<πであるから cosa> 0, cosß<0 4\2 3 ゆえに >*1 cosa=√1-sin'a = √/1-(3) - 5 また (2) 加法定理により cos(α+β)=cosacosβ-sin asinβ であるが, cos a cosBと、 sinasinβ は、条件の式を2乗した式に現れることに注目。 cos/8= -√/1-sin²ß = -√√1-(13)² = よって sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ= tan α= sina 4 COS α " ゆえに tan(α-β)= 3' (2)条件の式をそれぞれ2乗すると -√₁-(1/3) = -13 4 tana-tanβ 1 + tanatan B tanβ= 25 4 33 cos(a-β)=cosacosß+ sin asinβ=1/23( 3- - (-5/3) + 1/2 - 12/23 - 13 5 65 練習(1) α は鋭角, βは鈍角とする。 ② 151 coslau 0) 12 のとき, sin(a+B), 13 sina-2sinasinβ+sin²β= sinß cos β tan = 25 16 I cos2a+2 cosacosβ+cos2β= ①+② から 2+2(cosacos β-sinasinβ)= ゆえに 2+2cos(a+β)= 25 16 13) 12 5 4 31-( - 1¹/²2) 1 + 1/3 - (- 1²/²2) 00000 12 (-153) +-3-13 5 25 8 よって cos(a+β)= T 152 BURD (1) 2直線3x-2y (②2) 直線y=2x-1 9 16 角 α, βが属する 象限に注意。 sina+cos?a=1 56 33 sin' B + cos'β=1 16 65 sin(α-β) の値 を求め, sin(a-B) を cos(a-B) 計算してもよい。 2直線の 直線y=mx+ 解答 【sin²a+cos?a=1, sin' β+cos2β=1 (1) 2直線と 2直線のな で表され. この問題 算に加え (1) 2直線の √√3 2 y= 図のよう の向きと α, βと tan a= tan 0<E (2) 直 き Off ta

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生物 高校生

リードαです。 正解か教えて欲しいです

のように、トウヒ林になると土壌中の窒素量が減少した理由を説明せよ。 土壌中の窒素量がハンノキ低木林で増加した理由を説明せよ。 ノキ低木林で酸性になった理由を説明せよ。 ( 16 三重大改) 96. 生態系に関する以下の問いに答えよ。 人間の活動、たとえば森林伐採や焼き畑農業 農地開墾などはかく乱を引き起こす。 表1、表2は草原 (ステップ)を小麦畑(小麦の単植栽培)に変えたときの昆虫グループの 種数や総個体数などの変化を示したものである。 (1) 表1を参考に, 自然生態系 (草原) から農 表1 昆虫種数と種数 総個体数の変化 業生態系 (小麦畑)に変わることで、 生物 の種数や個体数にどのような変化が生じ たかを20字以内で記せ。 草原 小麦畑 (2) 表2を参考に、 自然生態系から農業生態 系への移行に伴い, 優占種に生じた変化 について 60字以内で記せ。 (3) 現在の農業は、 収量や作業性を高める目 的で、特定の1種類の作物 (植物種) がほ 場全体に栽培される単植栽培が中心であ る。 現代農業における単植栽培の問題点 について 表1および表2から考えられ ることを次の中からすべて選べ。 (a) 生物の多様性が高くなる。 優占種の種数 (b) 生物の多様性が低くなる。 優占種の総個体数/1m² (c) 一部の種の個体数が増加する。 全種の個体数に占める 優占種の個体数(%) (d) すべての種の個体数が増加する。 (e) 自然制御 (天敵や拮抗微生物) がはたその地域に生息する動物(昆虫)の中で、他 らきにくい。 の種に比べて個体数が多い動物(昆虫) [ 16 宮崎大改〕 アブラムシ類 ウンカ類 カメムシ目 コウチュウ目 ハチ目 その他 総種数 すべての種を合わせた 総個体数/1m² 197 (1) 3 35 38 93 · |- ( ¹¹ + 25 37 137 340 199 表2 優占種の種数と個体数の変化 草原 41 111 56 12 19 39 18 54 142 351 1 35 (1) 面積などの環境条件が同じ6枚の水田を対象として, あぜの草刈り頻度とあ に出現する植物食の昆虫 (植食性昆虫)の多様度との関係を調べた。 各水田におい 年間あたり あぜの草刈りを0回 1回 2回 3回 4回 5回のいずれかを行い 期間後にあぜに出現する6種(A~F)の植食性昆虫の出現個体数を表に記録し た。ただし、各水田は互いに離れた場所に位置し、 他の水田の草刈りの影響はない ものとする。 |小麦畑 19 332 97. 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 里山は, 集落を取り巻く雑木林や草地, ため池, 水田などによって構成される複 合的な生態系, 古くから人が手を入れることによって維持されてきた。 人間活動は, 多くの場合, 生物多様性に負の影響を与えるが, 里山では、 人と自然との間のかかわ りによって生物多様性が維持形成されていると考えられる。 そのしくみを明らかにす るため、 水田のあぜ草管理に着目し, 次の実験を行った。 95 (番号) 1 (2 3 4. 5 草刈り 0 1 2 3 4 5 A 2000 1050 240 80 0 0 あぜの植食性昆虫6種の出現個体数 ( B C D E 0 150 0 150 240 80 0 0 0 0 240 80 50 0 0 150 240 80 100 0 2 240 240 2 H-{( ² ) + ( 700 ) + (1000)* + (7000) HUT + ¹2 he) + 25 100 100 120 400 350 ・・・+ 300 F 4 q 41 0.8. - / - ( + ) · |- · -0.24, 100 50 (2)草刈りは年に2回行うとよい。 0 0 120 80 0 0 + 総個体数 (N) 実験2) 実験1では, 草刈り頻度の低い水田 (水田1) と高い水田 (水田6) で特定の種 が優占するしくみがわからなかった。 そこで、 水田1とその周囲からA種を選択的 に除去し、 A種は再移入できないが、 他種は移入できるようにした。 同様に、 水田 とその周囲からE種を選択的に除去し, E種は再移入できないが、他種は移入で きるようにした。 各水田において, 実験1と同じ回数の草刈りを行い,一定期間後 にあぜに出現する植食性昆虫群集を調べた。 結果, 水田 1 では A種の除去後に他の 2000 1500 植食性昆虫種 (BF) が見られたのに対し、 水田6ではE種の除去後に他の植食性 昆虫種の移入は見られなかった。 実験1の結果にもとづき、 あぜの植食性昆虫の多様度が最大になる水田の番号を表 1200 800 から1つ選べ。 また. その水田の植食性昆虫の多様度(多様度指数)の値を、以下の 数式から計算し、小数点以下第2位まで答えよ。 多様度指数=1-(P2+P2^2 + P3...+ P3 ) = 1 - 1 + 500 300 1200 N P,はある水田における植食性昆虫種の出現頻度, n, はある水田における植食性 昆虫種の個体数Nはある水田における植食性昆虫種の総個体数を示す。 (②2) 実験1の結果にもとづき、 多様度が最大になるための植食性昆虫の種構成に関する 条件を2つ答えよ。 (3) 実験 1. 2の結果にもとづき、 あぜの植食性昆虫の多様度を最大にするためにはど のようなあぜ草管理が必要か 草刈りの頻度に応じて特定の植食性昆虫種が優占種 [16 金沢大) となるしくみとともに説明せよ。 平均気 n.1 | + (1) (1) 本の教度が高いと特定の植物性虫が検証様となるため、 あぜ・植物住民の多様度を最大にするためには年に数回 草刈りを行うと。 17

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生物 高校生

リードαです。 正解か教えて欲しいです。

の窒素量が減少した理由を説明せよ。 宮田さ説明せよ。 [16 三重大改〕 圏 96. 生態系に関する以下の問いに答えよ。 人間の活動、たとえば森林伐採や焼き畑農業 農地開墾などはかく乱を引き起こす。 表1、表2は草原 (ステップ) を小麦畑(小麦の単植栽培) に変えたときの昆虫グループの 種数や総個体数などの変化を示したものである。 草原 小麦畑 (1) 表1を参考に, 自然生態系 (草原) から農 表1 昆虫種数と総種数, 総個体数の変化 業生態系 (小麦畑)に変わることで, 生物 の種数や個体数にどのような変化が生じ たかを2字以内で記せ。 (2) 表2を参考に, 自然生態系から農業生態 系への移行に伴い,優占種に生じた変化 について, 60字以内で記せ。 (3) 現在の農業は、収量や作業性を高める目 的で、特定の1種類の作物 (植物種)がほ 場全体に栽培される単植栽培が中心であ る。 現代農業における単植栽培の問題点 について,表1および表2から考えられ ることを次の中からすべて選べ。 (a) 生物の多様性が高くなる。 優占種の種数 (b) 生物の多様性が低くなる。 優占種の総個体数/1m² (c) 一部の種の個体数が増加する。 全種の個体数に占める 優占種の個体数(%) (d) すべての種の個体数が増加する。 (e) 自然制御(天敵や拮抗微生物)がはた*その地域に生息する動物(昆虫)の中で,他 らきにくい。 の種に比べて個体数が多い動物 ( 昆虫 ) [16 宮崎大改〕 アブラムシ類, ウンカ類 カメムシ目 コウチュウ目 ハチ目 その他 総種数 すべての種を合わせた 総個体数 /1m² 35 38 93 37 137 340 199 表2 優占種*の種数と個体数の変化 草原 41 111 56 12 19 39 18 54 142 351 小麦畑 19 332 95 78. (1) 生物の種数は減少したが、個体数が増加した。 (2) 12 14 a 1101 X 19 優占種の個数 減少したが、優種 個体数に占める優占種の個体数の割合が増加した。 th 4 (7-4" 1/8 MHE #1 - 124€ 9 個体数 全種の (3) b, cre

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