よって,p"が取
1からn(n≧5) までの番号のついたn枚の札が袋に入っている。 この袋から3枚
を取り出すとき, 札の番号がいずれも連続していない確率を求めよ.
B1.55
すべての札の取り出し方は,
番号が連続した3枚の札の取り出し方は,
番号が連続した札が2枚の場合の取り出し方は,
„C₁=n(n-1)(n—2) HA
(通り)
6
2枚が1と2n-1とnのとき
2枚がんとk+1(k=2,3,
よって, 求める確率は,
1-
(-4) 通り
したがって,札の番号が2枚以上連続している確率は,
(n-2)+2(n-3)+(n-3)(n-4)
6(n²-4n+4)
n C3
n(n-1)(n-2)
6(n-2)_n²-7n+12
n(n-1)
n(n-1)
(n-3)(n-4)
n(n-1)
(-2) 通り
2
B1.56 を2以上の整数とする. 中の
が赤で残り
(-3) 通り
n-2)のとき,
6(n-2)
n(n-1)
{1,2,3}, {2,3,4
(n-2, n-1, n
4から1からか
から1枚
k-1, k,k+1,k+2.
ら1枚
P(A)=1-P(A)
n-12(2n-1) +
2月 (2x+1) 2月11
求める事象の余事業 B1.57
|n²-4n+4=(n-2)^
2n(2n+1)(2n-1) 3
(n-1)(n+1)
_2(2x+1)(2x-1)
これはx=2のときも成り立つ
よって、求める確率は、
20
点を中心とする円周
それらが右の図のよう
らスタートし、1秒こ
動する. 点0および
Dに秒後に初めて
表せ。
n秒後に点Pが3点
bm Cm とすると,
d₂+1=3cx