例題の法則 積の法則 (1奴
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赤,白のカードが7枚ずつあり、 同じ色の7枚のカードには, それぞれ
1から7までの異なる数字が1つずつ書かれている。 赤, 白のカード
を1枚ずつ引くとき,次のような場合は何通りあるか。
(2) 数字の和が奇数になる。
(1) 数字の積が偶数になる。
解答 1から7までの整数の中には,奇数が4個, 偶数が3個ある。
7×7=49 (通り)
(1) 赤,白のカードの数字の出方は,全部で
4×4=16 (通り)
数字の積が奇数になるのは, 2枚とも奇数の場合で
求める場合の数は,全体から数字の積が奇数の場合の数を除けばよいから
49-16=33 (通り)
(2) 数字の和が奇数になるのは,次の [1], [2] のどちらかの場合である。
[1] 赤が偶数,白が奇数
[1] の場合の数は 3×4=12(通り)
[2] の場合の数は 4×3=12(通り)
[1], [2] は同時には起こらないから
[2] 赤が奇数, 白が偶数
12+12=24 (通り)