（2）で答えと矢印の向きが違ったのですが、写真3枚目の私の解答は合っていますか？ ベクトルの考え方だと、写真3枚目のようになる気がします。

(2) この橋の下をボートCが北向きに 15m/sで進んでいる。 Cに対するBの相対速度 の大きさを求めよ。 また、 その向きをベクトルを用いて図示せよ。

赤い丸で囲んだところはは、Aの位置エネルギーですか？Bの位置エネルギーですか？教えてください！

42 電磁気 1 静電気保存則 11 静電気保存則 43 +Q [C] を帯びた質量 M [kg] の粒子 Bがx軸 上の点Pに静止している。 また,+q 〔C〕 を帯びた質 M.Q m.g A No B →x P 量m 〔kg〕 の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり,x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m2/C2] と し,重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 *ず,粒子Bが点Pに固定されている場合について, [1) AB間の距離の最小値 ro 〔m〕 を求めよ。 (2) AB間の距離が2ro 〔m] のときのAの速さv [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amnx 〔m/s2] を求めよ。 次に,粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, (4). AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た AB間の距離 1 [m] を求めよ。 (5)その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 LECTURE (1) 無限遠点での位置エネルギーはU=g×0=0 で AB間の距離がrの とき U = qr kQ と表されるから、力学的エネルギー保存則より 12mu2+0=0+ kgQ 2kgQ .. Yo= ro mvo2 (2)前問と同様に 11/23m²+0=1/12/31 kqQ -mv² + 270 1 = A (3) 加速度が最大となるのは, 静電気力が最大になると きで, AがBに最も近づいたときだから mamax=k- = k 9Q ro2 kqQ Cmax= mvo mro4kgQ (4) 最接近のときの相対速度は0で AとBの速度 は等しくなるから, 運動量保存則より v= 72 加速度のこと は力に聞け! 止まったし mv=mu+ Mu m . u = Vo + m+M 物体系についての力学的エネルギー保存則より nv= 11/21m² 120m² +12/2/21 (岡山大) 71 Bから見れば 上で求めたuを代入して n= mMvo2 2kgQ(m+M) AAはUターン kqQ r Level (1)~(3)★ (4),(5)★ Point & Hint (1) (2) 力学的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーUはU=gV と, kQ V= からつくり出す。 r (3) 加速度といえば, — 運動方程式 ma=F を思い出したい。 (4) 物体系に働く外力がないから…。 最接近のとき, Bから見てAは一瞬止まる から…。 AB間の距離については,A・B 全体について (物体系について) 力学 的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーの形は前半と変わらない。 (5)2つの保存則の連立。 A と B は十分離れるので位置エネルギーは0としてよ い。 位置エネルギー U= はAとB 全体でつくり出したもので, 1, 2)では Bが固定されているためAだけで使えたのである。 力学でいえば. AとBがばね で結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似てい (5)Bの速度をひB とすると, 運動量保存則より 力学的エネルギー保存則より mv=mvs+M ... ① 11/23m²=1/21mv^2+1/2v…② ①,②よりv を消去すると V₁ = m-M m+Mvo という の正負はとMの大小関係で決まる。 なお,計算からは 解も出るが,Aは静電気力で減速されているので不適 (初めの状態に対応)。 別解 弾性衝突とみなしてもよい。 反発係数 e=1 だから ひA-VB=-1× (v-0) ......③ ①と③の連立で解くと早い。

(2)のX(t)＝0ってどっから出てきたんですか？

A 1. 〈斜方投射と相対運動〉 6/16 一定の速さ Voで鉛直方向上向きに上昇している気球がある。 気球に乗っている人の手の 高さが地上から高さんの所で,この気球から見て小物体を初速度の大きさで手から水平 に投げた。小物体が投げられた時刻をt=0s 投げた手の真下の地表を原点とし,鉛直方 向上向きを正としてy軸をとり、水平方向で小物体が投げられた向きを正としてx軸をとり, 重力加速度の大きさを」とし、気球は回転しないものとし、空気抵抗は無視できるとする。 (1)地表から見た, 小物体の位置のx成分 x(t) を求めよ。 (2) 気球に乗っている人は小物体を投げた手の位置を変えずに小物体を観察する。その手の 位置を基準(新たな原点 0))として小物体を見た場合の, 小物体の位置のx成分x(t) を求 めよ。 (3)地表から見た, 小物体の位置のy成分y(t) を求めよ。 (4) 気球に乗っている人が小物体を投げた手の位置を基準(原点O')として鉛直方向上向きを 正とする新たなy'′ 座標軸を考える。 その座標軸 y' は気球に乗っている人には静止してい る。この場合の, その座標軸y' を用いて表した小物体の位置のy′成分y' (t) を求めよ。 (5)地上から見てこの小物体が最高点に達した高さを、気球に乗っている人が見たときにど のようになるか。 (4)で用いたy' 座標軸の位置 y' としてその位置を表せ。

こいつらの公式は相対速度の公式なんですか？ 相対速度にしか出てきませんか？ 2枚目の解き方じゃダメなんですか？

(2) 電車Bの速度を vg, 電車Bから見た雨の速度をVBと すると,これらとの関係は図bのようになるので VB=tan 60° =(4.0×√3)×√3日 そろえる DA =4.0×3 =12m/s 60° 60° 30° 30° / CAM 図 b [補足 1 tan 30°= 30°=UA 2 sin 30°= 13 VA VAI F Dm には 6.9m/s ではなく もとの値の4.0×3m/s を代入す る。

10の(2)について なぜ√5²(5²-4²)と()の外に5²があるのですか？

終点に引いたベクトルで表される。 答 (1) VA, VB の関係は図aのようになるので VAB201.41×20日=28m/s ABの向きは,南西向き (2) VA, DC の関係は図bのようになる。 Aは東向き, cは北向きであるから, 始点をそろえる ひ (20m/s) R 45° VAB (20 m/s) a VAC(25 m/s) Q VC △PQR は∠P=90°の直角三角形である。 よって, 三平方の定理より VACUA"+uc = VC² これをvc について解くと P VA(20 m/s) 2 始点をそろえる И b UC²=VAC²-VA² 2 UC=UAC-UA√252-202 =√52(52-42)=5v52-42 =525-16=59=5×3=15m/s

（2）の解き方を教えてください🙇‍♀️ 答えは8.0sです。

9. 物体 A,Bがともに時刻 t = 0sのとき正の向きに点を出発または通過し,同じ直線上を運動した。 図は,A,Bの速度v [m/s] と時刻t [s]の関係を表したグラフである。 (1)t=6.0s のとき,Aから見たBの相対速度を求めよ。 向きは符 号で示せ。 【知】 v(m/s) Db A 16.0 (2)AがBに追いつく時刻はいつか。 【思】 12.0 (3) st≦8.0 で A,B間の距離が最も大きくなるとき,その距離 8.0 を求めよ。 【思】 -B 4.0 (4) Aから見たB の相対速度vAB [m/s] と時刻 t [s] の関係をグラフ に表せ。 グラフの縦軸の数値および必要な補助線も記入するこ と【思】 0 2.0 4.0 6.0 8.0 t [s] 02m2222

物理基礎の加速度についてです。 2番の（2）と（3）の解答解説をしていただきたいです。グラフは斜め右にあるものです。

Os の後、物体Aと物体Bの位置が再び同じになる時刻は エ (m/s) sであ る。また、その時刻において、 物体Bに対する物体Aの相対速度は m/sである。 3.0 オ 2. v-t グラフ \5.07.09.0 0 3.0 ts -3.0 x軸上を運動する物体が時刻 t 0s に原点から動きだし, その後の速度 (m/s) が図のように変化した。 = 軸の正の向きを速度, 加速度の正の向きとする。 (1) 物体の加速度 〔m/s'] として, at グラフをかけ。 a (2) 物体の位置の最大値を求めよ。 (3) 物体が原点に戻ってくる時刻はいつか。 D

この問題教えてください どのように合成速度か相対速度か見分けるのかが分からないです。 (１)はバス内を動いているのになぜ合成速度なんですか？

関連 p.113 例題41 基本例題 2 合成速度, 相対速度 図のように、 速さ 10.0m/s で東向きに 直進しているバスAを, 乗用車Bが同じ 向きに速さ 15.0m/sで追いかけている。 A B 10.0m/s 15.0m/s 西 東 (1) バスAに乗っているCさんが, バスAの進む向きと逆向きに速さ 1.0m/s で バスA内を進んだ。 道路に対するCさんの速度の向きと大きさを求めよ。 (2) 乗用車Bから見たバスAの速度の向きと大きさを求めよ。 解答 東向きを正の向きとすると、題意より, B. ・(道路に対する) A の速度 ・ UA = +10.0m/s ・(道路に対する) B の速度 ..UB = +15.0m/s (1) ・Aに対するCの (相対) 速度・・・ vc' = -1.0m/s VA (+10.0 m/s) (1) 道路に対するCの速度を vc [m/s] とすると, UC=UA+vc'=(+10.0)+(-1.0) = +9.0m/s VA+VC vc (-1.0 m/s) 合成速度 (2) Bから見たAの速度をVBA [m/s] とすると, UBA=UA-UB=(+10.0)-(+15.0)=-5.0m/s 東向きに 9.0m/s (2) VA (+10.0 m/s), UA-UB ひB (+15.0m/s) 相対速度 西向きに 5.0m/s

カッコ1ってなんで運動量保存するんですか？重力は外力だから保存するのは水平成分だけなんじゃないんですか？

10 29 なめらかな水平面上に静止して いる質量Mの小球Bに質量m の小球Aがx方向への速度v で 弾性衝突した。 衝突後, 図のよう にAはx軸から角度8(>0)の方 向に速さで運動し, Bは角度 0 の方向に速さVで運動した。 Am (1)x方向およびそれに垂直な方向での 運動量保存則の式を示せ。 (2) エネルギー保存則の式を示せ。 YA A B M 0 B V (3) M, vo を用いて表せ。 0 を用いてはいけ Vの大きさを,m, ない。 (4)M と m が等しいとき, 角度はいくらになるか。 (東邦大)

物体A、物体Bを系とした時に、弾性エネルギーって働くんですか？多分ない力の打ち消し合いとごっちゃになってるのでどなたか教えて欲しいです。

30* 質量 2m[kg] の物体Aと質 量m[kg] の物体Bとがあり, Aにはばね定数k [N/m〕 の軽 いばねがつけられ, このばねを 2m V m 壁 A 000000000 B 自然長より縮めた状態に保つため,BはAと糸で結ばれている。Aと Bは滑らかな水平床上を右方向へ速さ [m/s] で動いている。 ある点 で糸が急に切れ,まもなくAは静止した。 一方, B はばねから離れて, 右方へ動き,壁と弾性衝突をして左へ戻り,Aのばねに接触した。重力 加速度をg [m/s] とする。 (1) 糸が切れ, ばねから離れたときのBの速さはいくらか。 (2) はじめのばねの縮みはいくらであったか。 (3) 壁との衝突の際, B が壁に与えた力積の大きさはいくらか。 (4) B とばねが接触した後, ばねが最も縮んだときのBの速さはいく らか。 (5)B とばねが接触した後, Bがばねから離れたときのAの速さはい くらか。 (6) 前問において,ばねから離れたBは図の左右どちらへ動くか。 (東洋大 図