マーカーを引いた部分の計算がわかりません ルート３分の4－Xではないのでしょうか？？

24 第1章 武と曲線 基礎間 12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ (1) 直交座標において,点A(√3,0)と直線:エー 比が3:2である点P(x, y) の軌跡を求めよ。 一方からの距離の (2) OF 精講 (2) (1)におけるAを極軸の正の部分を始線とする極座標を定める。 このときPの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 002, r>0 とする. (3) Aを通る任意の直線と (1) で求めた曲線との交点をR, Q とするとき 1 + 1 は一定であることを示せ. QA RA (2) 極が原点ではないので 「x=rcoso, y=rsinO」 とおくことは できません。 そこでベクトル化して OP=OA+AP と考えると AP= (rcose, rsin0) とおくことができます. (rcose, rsine) (3) (2) 極方程式を用意してあり, QA と RA, すなわち, 極からの距離がテーマであることを考えれば,RとQの 極座標ということになりそうですが, ポイントは, R, A, Qが同一直線上にあるということです. 右図からわか るように, Q(r1, 0) とおけば, R(12, π+0) と表せます。 ここがポイントになるところです. A π+О A X 72 (1)Pから直線におろした垂線の足をHとする と、PH= x-- 13 また, PA=(x-√3)2+y2 PA2:PH2=3:4 だから 3PH2=4PA2 P 0 R 2 .. 3xc 13)² = 4{(x−√3)² + y²) A (5) よってx'+4y=4 ( だ円)・・・・・・(*) x= √√3 X

マーカーを引いた式はどのようにして求めたものですか？

基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(Ⅱ) だ円+y=1の>0, y0 の部分をC で表す. 曲線C上に点 (1)をとり、点Pでの接線と2直線 y = 1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q R とする. 点 (2,1) をAとし, AQR の面積をSとお く、このとき、次の問いに答えよ. (1)+2y=k とおくとき 積をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. 精講 (1)点Pはだ円上にあるので,'+4y=4(x>0, yi > 0)をみた しています。 (2) AQR は直角三角形です. (3)のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 (1) '+4y=4 を変形して (x+2y1)2-4xy=4 k²-4 . 2191= (2) P(x1,yì) における接線の方程式は Iix+4yy=4 (4-4y₁ Q(4-49, 1), R(2, 4-271) X1 Y x=2 よって, AQ=2- 4-4g_2.1+4g-4 X1 X1 AR=1- `_4-2.12.01+4y-4_1+2y-2 4y1 4y1 2y1 S=1/2AQAR=(z+2u-22(-2) 143 2x191 k²-4 A y=1 P AR 12

（2）です😢 楕円の公式って普通a>bだとおもうんですけど、どうして今回の答えはb>aなんでしょうか？🥲

ゆえに, Cについて, 焦点は (81) と(2,-1) 長軸の長さは10, 短軸の長さは 8 また,'上の点(3, 16 5 における接線は 13x 25 +1/16)=1 =13+5y=25 5 7 S これを軸の正方向に5,y軸の正方向に1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3 (-5)+5(y+1)=25 ∴.3x+5y=35 数学ⅡB48 第1章 (2) A, B の中点は (1, 2) だから [注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に-1,y軸の正方向に2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B' (0, -1) に移るので,移動後の x2 円は +2=1 (6>a>0)とおける. A', B' は焦点だから, 62 -α²=1 YA 2+216 2√6 また,長軸の長さは4だから,264 ...... ② ①②より 2---- 62=4, a2=3 まよって、 求めるだ円は 2-2√6 + (x−1)² + (y−2)² ±16 O 1 -=1 3 4 グラフは右図のようになる. 18 注 だ円の中心 (焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. ポイント だ円の性質は標準形=1 2 (g) a² 62 になおして考える 演習問題 1 -S-DA 正数kに対して,直線l:y=-- 連y=-2x+kとだ円 C:x+4y=4 (1) がある.このとき, 次の問いに答えよ. (2) lとCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ. C焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ.

地学基礎です！この問題の答え合わせがしたいのでここの答えを知っている方は教えてください‼︎

8 休 6 第1編 活動する地球 3.地球の形 次の文の空欄に適切な語句や式を記入せよ。 (1 地球の形は大まかに見ると(ア 方向につぶれ(" ふく と考えてよいが、より詳しく見ると 方向に膨らんだ( の形を )で, で表される。 地球がこ している。 だ円がどのくらい膨らんでいるかを表すものが ( 赤道半径を a,極半径をbとすると ( このような形をしていることは、極地方の緯度1°当たりの経線の長さが赤道 地方のそれよりも(* いことによって証明された。 4.地球の形 次の文中の空欄に適切な語句を記入せよ。 地球は自転していることから, 地球の表面 北極 には(ア )がはたらく。 このことから ニュートンは,地球の形は完全な球ではなく 1°⌒ (" 方向に膨らんだ(^ ) であると予想した。 天道 1° この考えが正しいことは, 18世紀にフラ ンス学士院の測量の結果証明された。この測 量は,赤道地方の緯度1° 当たりの経線の長 さと,中緯度地方 極地方のそれを測量したもので,その長さは,赤道地方 のほうが極地方よりも( いことがわかった。 もし, 地球が完全な球 い ならば、緯度1°当たりの経線の長さはどこでも ヒント 各地の緯度は,その地点での鉛直線と赤道面がなす角度である。 5 地球の表面の起伏次の図は,地形を1000mごとに区分したものであ る。これを参考にして,全地球表面の高度深度と面積の関係について述べ (1)~(3)の文の空欄(ア)~(ウ)に適切な語句を記入し, (4) に答えよ。 (m) 5000~ 4000~5000 陸 3000~4000 度 2000~3000 1000~2000 0~1000 0~1000 1000~2000 2000~3000 深 3000~4000 海 4000~5000 5000~6000 6000~7000 7000~ 0 5 10 15 20 25 地球の表面積に占める割合(%) (1) 高度2000mより低い陸の部分の面積は,深度 2000mより浅い海の部分 の面積より ( い。 (2) 高度1000m より高い陸の部分の面積は, 高度1000mより低い陸の部分 の面積より(^ い。 (3) 深度3000mから5000mまでの海の部分の面積は, 深度5000m より深い 海の部分の面積より(2 い。 (4) 地球全体の1000m 区分ごとの面積の中で最も大きいのは,どの区分か。

マーカーの部分で、重解を持つと下の式になるのはなぜですか？ 解説お願いします

演習問題 1 DA ○正数々に対して,直線l:y=-2x+kとだ円 C:z+4y=4 がある。このとき, 次の問いに答えよ. (1) だ円Cの焦点の座標,長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ. (2) lとCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ.

運動方程式は受ける力と加速度の関係だと思うのですが、式を立てるとき、物体の速度は全く考慮しなくても大丈夫ということでしょうか？

高校2年の物理が分かりません。 万有引力の単元で、（1）は分かるのですが、（2）〜（5）が分かりません。解き方を教えてください！

4 5 万有引力を受ける運動 (Op.90~100) 「図のように、 地球 (質量M[kg]) のまわりを半 [径r[m]の円状の軌道1で周回する人工衛星 軌道2 (2) (3) Q (質量m[kg]) がある。 軌道1上の点Pにおい て,人工衛星にエネルギーを与えて瞬間的に 加速したところ、 人工衛星は地球を焦点とす るだ円状の軌道2に移行した。 万有引力定数 をG[N・m²/kg2] とする。 (1)軌道1を周回しているときの,人工衛星 の速さvi [m/s] と周期T] [s] を求めよ。 円周率を" とする。 軌道1 T2 [s] は T の何倍か。 軌道2に移行後の人工衛星の周期 3r 地球 P 軌道2に移行後、図の点P, Q での人工衛星の速さをそれぞれ Up, vQ [m/s] と s Peris する。このとき, up は v の何倍か。 Q (4) Up, UQ を求めよ。 tek (5)軌道1から軌道2に移行する際に人工衛星に与えたエネルギー E [J]を求めよ。

問題　月が地球のまわりを公転する軌道は、円から少しゆがんだ”だ円”であるため、軌道上の位置によって地球から月の距離はわずかに遠ざかったり近づいたりする。そのため。地上から見て月と太陽の方向がちょうど運なる時においても。地球から月が遠い場合と近い場合で見た目が異なる。 下線... 続きを読む

問5 下線部Dについて、地球から月までの距離が近い場合と遠い場合とで見かけの様子はどの ように違うか。 次の図の①から③の中からそれぞれ選び, 適切な組合せを以下のアからカの 中から選べ。 ただし, 次の図では太陽の輝いて見える部分を黒で表示し, 時間の移り変わり を横に並べてある。 ( ® C C C ② (( ① 11.0 3 ア近い場合:① 遠い場合 : ② ウ近い場合:② 遠い場合: ③ オ近い場合: ③ 遠い場合:① (((O))) ) ) ))) 近い場合 : ① 遠い場合 : ③ イ エ近い場合: ② 遠い場合: ① カ近い場合: ③ 遠い場合: ② BE1 191 (098)/19 L SEAL 1.1 DXTREOS S 応

問3の問題についてです。 自分は下線部②から月の日周運動の動きが分かるため 東から西に動くので4と答えたのですが、 本当の答えは2でした。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

6 県内のある場所で、午後6時ごろ真南に見えた月を,図1のような天体望遠鏡で観察した。図2は,そのときの観察記録 である。 次の各問の答を、 答の欄に記入せよ。 図 1 図2 問 100倍で観察した | 月の周辺部のスケッチ ○○年△△月○日 時刻 午後6時 天気 晴れ、風なし 観察記録 ・①月の表面には、まるいくぼみが いくつも見える。 問2 月の周辺部にあるくぼみは、 細 長いだ円形に見える。 月のふちが、はっきりと見える。 ② しばらく観察していると、月が しだいに動いていくのがわかる。 3 (GOD) 図3 5 問3 2 T 問4 3 42745475757 F 問1 この観察をしたときに,肉眼で見える月の形として適当なものはどれか。 次の1~5から1つ選び、番号で答えよ。た だし、1~5の月の形は右側を西としてかいてある。 2 4 14 望遠鏡の視野 問2 図2の下線部①に書いてあるくぼみのことを何というか。 名称を書け。 問3図2の下線部 ② で, 静止させた天体望遠鏡の視野の中に見えた月の像は、図3に示す 1~4のどの矢印の方向に動い ていったと考えられるか。 1つ選び、番号で答えよ。 8A--Y 15 S 問4 月がいつも同じ面を地球に向けている理由を、次の1~4から1つ選び, 番号で答えよ。 1 月一回自転する間に、 地球も一回自転するから。 2 月が一回自転する間に、 地球は一回公転するから。 3月が地球の周りを一回まわる間に、 月自身も一回自転するから。 4 月は自転していないから。 * -BOA 3 [S] *&&00-A-1-3 & 569 15 ta A 圖

なぜ南中時刻の時、西の位置がGの延長線上だとわかるのですか？ よろしくお願いいたします。

3 2% 【観察】天体望遠鏡で、黒点の像を毎日9時に8日間スケッチした。 【結果】 ① 観察1日目には、図1のように太陽の像の中心に円形の 黒点の像が記録された。 太陽の像は記録用紙上を図1の矢印の 方向に動いて, 記録用紙の円から外れた。 ② 観察2日目から7日目までの間, 1日目に観察した黒点の像は, 日がたつにしたがって太陽の像の西に向かって移動した。 また, 1日目に観察した黒点の像は,西に向かって移動するとだ円形 になり、太陽の像の周辺に近づくほど細くなった。 1日目に観察した黒点を, 7日目の南中時刻に観察したとする と, 記録用紙のどの位置に,どのような向きに記録されるか。 黒点の像の位置は図2のA~Hの中から,黒点の像の向きは 図3のW~Zの中から, それぞれ最も適当なものを1つずつ 選びなさい。 <福島県 〉 図 1 |記録用紙 太陽の像が動いた方向 図2 記録用紙 CHA G FX E 可 図3 W × ・ > N 0