数学 大学生・専門学校生・社会人 8年弱前

この問題で、limの式のεに左の式を代入するとa=f’(x0)が条件だと解くことはできました。前半部分の「定数aが存在することとは同値である」というのがよくわからないです。意味と解答を教えて下さい。