物理基礎の力学的エネルギーの問題です (2)の解答のような解き方になる理由が分かりません💦 また、なぜ解答では最初の力学的エネルギーを考えているのでしょうか？ 解説していただけると助かります😢

動画 ワード ことる。 [リード C 基本例題 23 力学的エネルギーの保存 第5章■仕事と力学的エネルギー 49 104~108 解説動画 定滑車に糸をかけ,両端に質量mおよびM (M> m) の小球 A, Bを取りつけた。Aは水平な床に接し,Bは床からんの高さに保持 されて糸はたるみのない状態になっている。 いま,Bを静かにはな すとBは下降を始めた。 重力加速度の大きさをgとし,床を高さの 基準とする。 (1)Bが床に衝突する直前のA,Bの速さを”とする。このとき, A, B がもつ力学的エネルギーはそれぞれいくらか。 (2) B が床に衝突する直前の A, B の速さはいくらか。 B 脂 A, B には,重力 (保存力) のほかに糸の張力 (保存力以外の力) もはたらくが, 張力が A, Bにする仕事は,正, 負で相殺するので, 力学的エネルギーは保存される。 は何mか。 ■エネルギー 解答 (1) Bが衝突する直前の力学的エネルギ 速さは 0 含む方向へ さが一瞬 なるから g=1.4m ーはそれぞれ A: 121m² +mgh B: Mv² +0=Mv² A:0+0=0 B: 0+Mgh=Mgh A, B をあわせて考えると、 全体の力学的 エネルギーは保存されるので 0+Mgh=(12mo+mgh)+1/2M02 (2) 最初 (Bをはなした直後) の力学的 2(M-m)gh よってv= M+m エネルギーはそれぞれ

この図でNsignθが向心力になる理由を教えてください

2024年度 外部試験利用 物理 96 T さく無視できる。 図のように、車が線分 00' から角度0 ( 199 ED O<< の位置にある円周上を 2 水平面上に固定された半径の半球の内側を走行する車を考えよう。 走行面は点で 走行面を直上方から見た図である。 車の質量はmで大きさは半球の半径と比べてじゅうぶんん としている。 図1は走行面を点Oと半球の中心O' を含む鉛直面で切った断面図である。 している場合を考え、この円周を角度0のレーンと呼ぶことにする。 以下では、一定の速さを 保ちながら一定の角度0のレーンを走行できる条件について考える。 重力加速度の大きさをまと する。 次の間に答えよ。 まず,走行面と車の間に摩擦が働かず, 一定の角度のレーンを走り (イ) 車が走行面より受ける垂直抗力の大きさ N をm, 9, 0 を用いて表せ。 (口) cosb を,,eを用いて表せ。 られる場合を考える 次に、車の進行方向に対して垂直に摩擦力が働く場合を考えよう。 車を進行方向に対して と書くことができる。Fの大きさと横すべり摩擦力の大きさの最大値が等しくなる0は1つ に横すべりさせようとする力は, 重力と遠心力のうち図1の半球の接線方向を向いた力の合力 きの力であり、車の横すべりを防ぐ。 横すべり摩擦力の大きさの最大値はμを正の定数としてい である。 この力Fに対して 「横すべり摩擦力」 が働く。 横すべり摩擦力はFと同じ大きさで は2つ存在する。 このような日が2つある場合のそれぞれを 01, 02 とし, 01 < 00 < 02を満たす とする。 (ハ) 01, 02 に関して成り立つ以下の式の 1 から 4 には + またはの記号が入る。その を答えよ。 v2 gr sin by (tan 01 1F) 2μtan Or 以下では、様々なぁの値を考慮した場合を考える。 v2 gr sin 02 (tan 0.23 ) 14 14 μtan02 (二) 車の速さ”が大きくなるほど01 は大きくなるが, tan 01 はある値以上の大きさになること ○はない。この値をμを用いて表せ。 述) 工学院大 (木) (^) 「3図のように, 滑らかに動くピス モルの理想気体を封入した。 大気圧 車の速さが小さくなるほど 02 は小さくなるが, tan A2 はある値未満の大きさになること 朱神 はない。 この値をμ を用いて表せ。 (へ)どのようなぁでも横すべりしないようなのが存在するためのμの条件を不等式で表せ。 O' mi 温度T)の状態でつりあいの状態 がPになるまでゆっくりピスト さらに、ピストンに加えた 絶対温度になった状態 C- 力を減少 圧力が最初 気体の定圧モル比熱を Cp, CRから必要なものを用し 解答欄には横軸を体積 が一定であるような状態 (状態B, 状態 Cぉ。 切な位置に P2 を言 (状態Aから状態 き、変化する向 (i) 状態 Aから状態 ある部分の面積 〔解答欄 〕 圧力 P2 P ロ) 状態Bから状 ハ) 状態Bからも 二) 状態 A から ホ) 状態 Cから 水平面 2r 2T 図1 図2

中3数学 ⑵②教えてください。 答えは1対6です。 2枚目が解説なんですけど、🟡のところだけがわかりません。これは何をかけてるんですか？？

[6] OA = OB = 6,∠AOB = ※30°の正三角錐 OABC の辺OB上に点P 辺OC上に点Qがあります。 1 3 つの線分の長さの和 AP + PQ + QA が最小となるとき,その値を 求めなさい。( ) 0 B 辺OA上に点をとります。 4つの線分の長さの和 AP + PQ + QR + RB が最小となるとき, 次の問いに答えなさい。 線分 OR の長さを求めなさい。( ② 三角錐 OPQR と三角錐 OABCの体積をそれぞれ V1, V2 とし R ます。V1: V2 を最も簡単な整数の比で答えなさい。() IP A CUN B 0

二番と三番の比較で不等式を作った時に緑線のようにともに式は似ている形になったのになぜ三番だけ赤線のように場合分けしなければならないのですか？お願いします🙇‍♀️

72 第4章 三角関数 例題147 147 三角方程式・不等式(4) 次の方程式・不等式を解け. (1) cos 20+cos0=0 (0≤0≤2л) (0≤0<2π) (大館 (2) cos20+sin0≧0 (3) sin20-√2 cose<0(0≦0<2) *** 1=0200-0nia ((琉球大) +0200

ここで正の無限大にって書くのはダメですか？

64 第1章 数列の極限 [n+] 例題23 無限級数の収束・発散 (1) 次の無限級数の収束・発散を調べ, 収束する場合はその和を求めよ. **** 1 1 (2) an (1) 1-3 2-4 3-5 n(n+2) I 2 3 (2) √2+13+14+1 yn+1 +1 2 無限級数 65 n vn+1 +1 ⑥東C始の不定形 n(vn+1-1) n+3 (3) n n+2人 より (vn+1+1)(vn+1-1) =√n+1-1 したがって lima= lim(vn+1-1 *-* 00 lim S玉の無限大に + 分母を有理化する. 第1章 +1 (1) 数列{a} が 0 に収 束しない Naは発散 考え方 無限級数の収束・発散を調べるには、 まず。 一般項 α の収束・発散を調べ 次に、部分和 S, を求める。 D S=atat…tat 無限級数 よって、この無限級数は発散する. となり 部分和 Sm ・{S.}が収束Σa. が収束 0350 = (3)S=(2-1)+(2)+(4-0)+ nn+ lim4.=0 ......+ limS=S 2,=S \n-1 n+1) 1+ n+Xn+3\ n+2 部分和 S を求める. SALHA 解答 =2+ したがって 1 (1) {Sが発散が発散 切除するか (1) 部分分数に分解して考える. (2)無理式である。 分母の有理化をする. 一般項を a.. 初項から第n項までの部分和をS" とする. _1/1 1 <部分分数に分解する) 3 n+2n+3\ lim S, 2 n+1 n+2) 3n+2n+3 42n+1 n+2 WANG DER {S.} の収束 発散を 調べる. n(n+2)=( 2 3 nt! 1+ 1+- 3 n n = lim 2+2 1 2 1+- 1+ n n a,= n(n+2) 2nn+2, lima.=0 3 =2 1-1 1 S 11 1.3 2.4 +3.5+...... 部分分数に分解する 3 部分和 S を求める。 よってこの無限級数は収束し、その和は 2 11 (n-1) (n+1) n(n+2) Focus 無限級数の収束 発散 23 bla ...... 1/1 1 2\m n+2) 数列 {a} が 0 に収束しない lima=0 無限級数Σamは発散する n=1 部分和 S を調べる n+1+2 より, limS,=lim 1/ {S} の収束・発散を lim SS (収束)のときan=S =1 1 1 調べる 2 133 n+1 n+2 1 lim- =0. 224 +1 よって、この無限級数は収束し、その和は 1 練習 lim- =0 n+2 23 (1) ** 4 limS=S ⇔ →Σa-S (2) 次の無限級数の収束・発散を調べ, 収束する場合はその和を求めよ。 itysty3+√5+15+√7 1 v2n-1+v2n+1 [n+1 n+4 n n+3 + 1 (3) 32-647-85-10 n²-2n →p.8112~15

一本目二本目共に何故そのように表せるのかを教えてください。

例題 17 漸化式と極限 (3) ( a1=1, an+1=√2an+3 (n=1, 2, 3 ......) で定義される数列{a}について,次の問いに答えよ. (1) 数列 {a} が極限値αをもつとき, αの値を求めよ. (2) (1)のαについて, la,+i-als/la-al を示せ. 無限数列 47 **** 第1章 (3) lima=α であることを示せ. 11-0 考え方 (1) lima= α のとき, lima,+1=α であるから, ya y=x/ →00 これを与えられた漸化式に代入して考える. y=√2x+3 求めたαが条件に合うか確認が必要 (2)(1) で求めたα を代入し, 漸化式を用いて不等式の 左辺を変形する。 10 a2a3 TI BM (3) 実際にlima を求める はさみうちの原理を利用する. (=1 解答 (1) lima=α とすると, liman=liman+1=α なので, 無理方程式 →80 漸化式 α+1=√2a+3 より, a=√2+3 両辺を2乗して α=2α+3 より ......1 α=-1,3 α=-1 は ①を満たさないから, α=3 (2)|a,+1-3|=|v2a,+3 -3|=| (2a,+3)-9 1 (p.98 参照) a²-2a-3=0 (a+1) (α-3)=0 α=-1, 3 が①を満 √2a+3 +3 たすか確認する. |2a-6| √2a+3 +3 2 lan √2a+3+3 lan (3)(2)より14,-3|≦12/21an-1-3| *(1)+ よって, |a,+1-3|23|42-31は成り立つ. VII 23 2\n-1 la-31 21 分子の有理化 √2+30 より √2a,+3+3≥3 1 √2a,+3+3 3 (2) をくり返し用いる. |a-3|=|1-3| |=|-2|=2 Focus したここで=1 より, 2, lim 2-1 2\n-1 = 0 とはさみうちの原理より, lim|an-3|=0 よって, lima=3 となり、題意は成り立つ。 liman=α⇒ liman+=α n→∞ n→∞ a=1, an+1=√an+2 (n=1,2,3 ………) 練習 17 で定義される数列{an} について, lima を求めよ. ➡p.619) →∞ ***

(2)の問題です。 極板間を広げたあとのエネルギーを求めるときに、3枚目の2つの求め方(×が私、○が解答)で結果が変わってしまうのは何故でしょうか？

ヘ解説お願いします ヘは解説にどちらのコイルも電流が増加すると磁束が正の向きに増加するとあるのですが、それなら誘導起電力が逆向きに働いてマイナスかなと思ったんですけどプラスでした。

142023年度 物理 4 図1のように, 環状の鉄心に巻き数 N1, 自己インダクタンス Lv 工学院大-S日程 巻き数 電圧は,V=Vosin(wt) である。ここで, Vo およびωは正の定数であり, V, は図1の点Bに スをMとする。 一次コイルには交流電源が接続されており、時刻において一次コイルにかかる N2, 自己インダクタンスL2の二次コイルが巻かれている。 2つのコイルのタン イルに流れる電流 および二次コイルに流れる電流I2 は, それぞれ図1の矢印の向きを正とす おり 発生する電圧を V2 とする。 ここで V2 は, 図1の点D に対する点Cの電位を表す。 一次コ 対する点Aの電位を表す。 また, 二次コイルにはスイッチSと抵抗値 Rの電気抵抗が接続されて 一部の矢印の方向を る。磁界 磁場) は鉄心の内部にのみ発生するものとし、 図1の鉄心内部の知 正の方向とする。 以下の問に答えよ。 ただし、 [I] スイッチSが開いた状態を考える。 AI AI At 句を磁界の は、電流の単位時間あたりの変化量を表す。 (イ)V1,1, Lより必要なものを用いて表せ。 At 11周期分の波形が図2に示されている。 図中のTは周期を表す。 電流 の波形の概形 として適切なものを図2の (a) ~ (d) の中から選んで答えよ。 (ハ) 問 (ロ)で選択した波形に対応した数式として適切なものを次の中から選んで答えよ。ただ Iは正の定数とする。 (a) I = Iosin (wt) (d) I1 = Iosin (wt+m) (b) I₁ = 10 sin (wt +7) (e) = Iosin (wt) [II] スイッチSが閉じた状態を考える。 V2 (c) Iv=Iosin| sin (wt - 1/2) (V1, V2 およびそれらの比を,鉄心を貫く磁束の単位時間あたりの変化 A V₁ より必要なものを用いてそれぞれ表せ。 At ,N1,N2 (ホ) 電気抵抗の消費電力の時間平均を有効数字3桁で答えよ。 ただし, Vo = 10V, L1 = 0.565H, L2=0.141H,M=0.283H,Ni=600,N2=300,R=100Ω とする。 (VV2は,自己誘導と相互誘導の両方の影響を受ける。 それぞれをI1,12, L2, M より必要なものを用いてそれぞれ表せ。 Al₁ Al₂ At At 1, 工学院大 S Jan 02 すべて まか B N₁ 鉄心 5000000 O V2R D (a) I, (b) 0 (c) 一次コイル 次コイル 1, (d) N2 図1 T/2 'T t 図2

物理のエネルギーの問題です。この答え方はおかしいでしょうか😭

問:小球を鉛直投げ上げしたとき、投げ始めてから最高 点に達するまでの間、 小球の運動エネルギー、小球の重 力による位置エネルギー、小球の力学的エネルギーはそ れぞれどのように変化するか、 簡単に説明しなさい。た だし、最大値・最小値がある場合はそれぞれ度のタイミ ングかわかるように説明すること。

（2）の答えが合いません😿答えは（1）−0.5 （2）4.25 です 私のやり方はどこがいけないんでしょうか。。お願いします

5つの数X1,X2, 3, 4, x5と5つの数y1,y2, y3s ya, ys がある。 4, 2 (1+3), 2(x2+3) 2(x+3), 2 (第4+3) 2(xs+3)の平均値は5,分散は16であ る。 円前 島 3(1+2),3(y2+2),3(ps+2), 36 3(1+2), 3 (y2+2), 3 (ys+2), 3 (y+2), 3 (ys+2)の平均値は21である。 3(平均 4 (12+1),4(v22+1), 4 (y's '+1), 4 (+1), 4 (ys'+1)の平均値は140である。 4(第11+1),4(xzyz+2), 4(x3ys+3), 4 (xy+4) 4(xsys+5)の平均値は20であ る。 (1)x1, 2, x3, x4, X5 の平均値は, アイ. ウ 眼を である。 m AS (2)x12x22, x3 2, x42, x52の平均値は, エオカである。