何から解いていけばいいのかわかりません。どういう風に求めるべきなのか、全然わかりません😢😢😢教えてほしいです。

右の間の ③同一水平面上に3地点 A, B, Cがあって, ち員 Cには塔 PC が立っている。 OABC があり,32OA. P 138 ①低I園 EX 30° ZPBA=60° であった。塔の高さ PC を求めよ。 MA る S ト= 。 AB=80 m で, ZPAC=30°, ZPAB=75°, ,3A M/A 『C 60° 75° 背大ただし,答えは根号がついたままでよい。末 面e MIAA 80m 画O MEAA B

計算したのですが、公式を作れません、、 教えて欲しいです🙇‍♀️

発展〉ヘロンの公式 空間図 。 200 m 離れた山のふ。 △ABC の面積Sを, 3辺の長さ a, b, cで表してみよう。 に含まれる三 7:0 I 応用 とBから,山の頂上 =DS -bcsin A -bc/1-cos'A c/1-(が+c-が ニ 2 ZPAB= 60°, < 26c (2bc)- (68+cーα')? 26c bc 三 であった。また,E ェ2.2.5,9~3 {26c+(6+c-a')}{2bc-(6°+c?-α)} た角度は 30° であ- S いて,PとBの標 4822 fa(0-9)-}{0-(2+9)}^ 考え方>図の直角三1 そこで,ま ここで,a+b+c=2s とおくと {(O+9-D)(2-9+D)}{(D-0+9)(D+0+9)}-= ZAPB 6+c-a=2(s-a), a+b-c=2(s-c), a-b+c=2(s-6) AABP に正弦定 よって OI S=25-21 2Cf BP 4 以上から,次のヘロンの公式 が成り立つ。 (3-S)(9-S)(D-s)sA= (9-S)Z(3-S)(D-S)s7- △ABC の面積Sは 15 したがって 2s=a+b+c とすると 150 ページの例題8の△ABCの面積Sは,ヘロンの公式を用いると、 次のように求められる。 (コ-S)(9-S)(D-s)S^=S 補足> 50、6 =122.4 15 2s=7+8+9 から 検習 100 m 離れた s=12 よって S=\12(12-7)(12-8)(12-9) =12·5·4·3 3D12、5 AAa=7, b==8, c=9 31 真下でBと同 ZHAE であった。

合同の証明 この問題って△ABP≡△EBPが結論にならないといけないのに最初に△ABPと△EBPを使っているのはなぜですか？ 教えて下さい🙇‍♀️

直角三角形の合同条件の利用 UA 2 右の図で,四 F 角形GBEF は,点 Bを中心として正 G 方形ABCDを回 A P E 転させたものであ る。AD と EFの 交点をPとするとき,△ABP=AEBP であることを証明しなさい。 B C 【証明) △ABP とAEBP で, 四角形 ABCD と四角形 GBEF は合同な正方形だから, 正方形 GBEF ZPAB=ZPEB=90° は正方形ABCD AB=EB …2 を回転させたも のだから, 2つ の正方形の1辺 の長さは等しい。 PB は共通だから, PB=PB …3 の, 2, ③より, 直角三角形の 斜辺と他の1辺がそれぞれ等 しいから, △ABP=AEBP

回答を見ると△ABPは二等辺三角形になるみたいなのですが、どうして二等辺三角形になるのでしょうか？理由が分かりません！教えてください！

3 正三角形 右の図で、 四角形 ABCD は正方形, A D P\ APBC は正三角形です。 このとき,次の角の 大きさを求めなさい。 (1) ZPAB B C

この問題の解き方教えてください🙇６番です

9 正しい 正しくない 6 右の図のように, △ABCの外側に, 辺ABを1辺とする正三角形ABPと, 辺ACを1辺とする正三角形ACQをつくるる 線分PCとBQとの交点をRとするとき, 次の各問いに答えなさい。 (1) 次の の中に適切な記号やことば,数を入れて, PC=BQとなることの証明を完成させなさい。 [証明) △APCと △ア]で。 AABPは正三角形だから、 △ACQは正三角形だから. 正三角形の1つの内角の大きさは ゥ]なので. ZPAB= ZCAQ AP= AB …① B イコ= AQ ……の イ また、ZPAC= ZPAB+ ZBAC ア ZBAQ= Z エ]+ ZBAC ③, ④, ⑤より, ZPAC=ZBAQ 2, ⑥より, エ Z ウ 6⑥ オ ので、 (1) オ AAPC= Aア 合同な図形では, カ ので、 PC=BQ カ (2) ZAPC=a'とするとき, ZPBRの大きさを, aを用いて表しなさい。 (2) ZPBR= (3) ZBRC= (3) ZBRCの大きさを求めなさい。 下の図のような正方形ABCDがあります。 辺CD上に点Eをとり, 頂点A, Cから線分BE にひいた垂線と線分BEとの交点をそれぞれF, Gとするとき, 次の各問いに答えなさい。 (1) BF=CGであることを証明しなさい。 (証明)

会っているかどうか確認お願いします

[間2) (証 明) ムQRPにおいて AB= APOY 2AB8-2APB① とABP -LCRBい② r 4 換角か1 CRB= LQPP④ 0.①より 2A0P-LAPB=LORP 2組の自かそれぞh 等しので △QRPは二等辺三角形である。

（2）の解き方を教えてほしいです 難しいのでよろしくお願いします

3 右の図のように, 直径2 の半円の弧 AB上に 点Pがある。ZPAB, ZPBA のそれぞれの二等 分線の交点をQとする。点Pが弧 AB上を動く とき,点QはABを弦とする弧をえがく。次の 問いに答えなさい。 ただし, 円周率はπとする。 (1) ZAQBの大きさを求めなさい。 (2) 図の斜線部分の面積を求めなさい。 (B V2

線を引いたところがどうしてそうなるのか分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

AB”+CA- BC 2AB×CA 5+3-72 2×5×3 1 6| 余弦定理により COS ZA = 2 0°<ZA<180° であるから ZA=7120° イ 15 よって AB-AC=AB|AC|cos120°=5×3× 2 辺 AB の中点を M, 辺 ACの中点をNとすると が成り立つ。 PMIAB, PNIAC ゆえに AP-AB=|AB||AP|cos ZPAB B C A|- ウ 25 =AB||AM=AB× っAB| の 2 また AP.AC=AC||AP|cos ZPAC P =|AC||AN|=[AC|×}Ac|= } 9 AP=mAB+nAC と表すと

シャーペンで引いたところは、なぜこうだと分かるのですか？

AB//DC より, ZCEB=, ADCE がって、 DA=ADCE 平行線の錯角 3, のより,LCBA=ZECD ①, 2. ⑤より, 2辺と間の角がそれぞれ等しいので, AABC=ADCE 練習 79 右の図で、四角形 ABCD はZABC が鋭角で, AB<AD の平行四辺形である。点Pは頂点B と頂点Dを結ぶ線分 BD上の点で, 頂点 B, D のいずれにも一致しない。頂点 Aと点Pを結ぶ。 また,線分 BD をDの方向にのばした直線 A D P 上に点Qをとり,頂点Cと点Qを結ぶ。 B ZABP=ZAPB, ZCBQ=ZCQBのとき, C 点Dは線分 PQの中点であることを証明しなさい。 (都立西高 376

(3)が全体的にわからないのですが、特にペンを引っ張っているところが分かりません。どなたか教えて下さると助かります。よろしくお願いします🙏

形と新 41 右の図の △ABC において, AB=5, BC=3. ZABC=120 とする。また,点Pを辺AC に関して点Bと反対側にとり。 AP=a, CP=b とする。 このとき,次の問いに答えよ。 p24 10分 (1) AC=[ア「である。また,△ABC の外接円の半径は イ]ウ である。 エ Ce (2) 点PがAABCの外接円上にあるとき、四角形ABCPの面積が最大になるのは a= オ b= カ のときであり,そのときの面積はキク] ケ」である。 t先の 円料ささ のー (3) 6=3 とする。点Pが△ABC の外接円の内部にあるときのaの値の範囲はコ」であ り,外部にあるときのaの値の範囲はサ]である。 サ |の解答群 コ 0 0<a<4 00<a<5 0<a<8 3 4<a<8 4 4<a<10 5 8<a<10 8<a の 10<a ある こ大 OI (4) ZAPC>60° であることは,点Pが△ABC の外接円の内部にあるためのシ」。 シ の解答群 ゼにで1.で 意 0 必要十分条件であるち講風 典 0 必要条件であるが, 十分条件ではない 2 十分条件であるが,必要条件ではない ③ 必要条件でも十分条件でもない 食S1 図Sにしこ (5) △ACP において, sinAPCcos ZPAC=sinZPCA が成り立つとき, △ACPは 38能 A 熱代こ1円 の風円の円 スを満たすセである。 スの解答群 0 ZPAC=90° 0 ZAPC=90° 2 ZPCA=90° 3 AC=AP の PA=PC 6 CA=CP 6 AC=CP=PA セの解答群 0 直角三角形 0 二等辺三角形 2 直角二等辺三角形 3 正三角形 OSaie 0 Omes 0 OaS