2次関数を求める問題です！ この写真に載せてある3点の座標から2次関数を求めるにはどうしたらいいですか？ 教えてください、お願いします🙇

3点(3,1) (2-1),(-1,5)を通る。

44のやり方を教えてください😭

=1 -2 に y=2(x²+2x)+1 =2{(x+1)2-1}+1 y=1 y=2+4+1 2(x+1)-1 こ =7 大 なし (-1,-1) 大 7(x=1) 1 ((x=0) -10. 44 関数 y=x²-2x+α(0≦x≦3) の最大値が5であるように, 定数 αの値を定めよ。 (20点) y=(x-1)+9-1 2次関数の最大・最小 (2) 2 y=ax2+bx+c (p≦x≦g) ならば、定義域≦x≦q における y=ax2+bx+cのグラフを調べ, 定義域の両 (x=p, g) と頂点におけるyの値に着目して、最大値、最小値を求める。 0018 第3章 2次関数

この解説の意味が分からないのでどなたか教えて下さるとありがたいです🙇‍♀️

練習 2次不等式の解について, 44 右の表を完成させよ。 2次不等式 教 p.131 x2-6x+10>0 解 x2-6x+10≧0 x²-6x+10<0 x2-6x+10≦O 指針 解の範囲が特別な2次不等式 2次関数y=ax2+bx+cのグラフとx軸の位置 関係を調べ,解を求める。 解答 2次方程式 x-6x+10=0は,判別式Dについて D=(-6)2-4・1・10=-4<0 であるから, 実数解をもたない。 よって、 2次関数y=x2-6x+10のグラフは、右の図 のようにx軸と共有点をもたない。 右の図から,y=x-6x+10の値は,常に正である。 したがって, 2次不等式の解について, 表は次のようになる。 答 2次不等式 解 x²-6x+10>0 すべての実数 x2-6x+10≧0 すべての実数 x²-6x+10<0 解はない x2-6x+10≦0 解はない

189 の問題で判別式がなんでD/4=3²-1になっているのか分かりません😭教えてください🙏

188* 次の円と直線の共有点の座標を求めよ。 (1)x2+y2 = 10, y = x +2 (2)x2+y2=5,x+2y+5=0 189* 次の円と直線 y=x+6の共有点の個数を求めよ。 (1) x2+y2 = 16 (2)x2+y2 = 18 (3)x2+y2 = 20

＞あたりから理解ができませんどうしましょう どなたか詳しく教えて頂けませんか

判別式Dの符号 D> 0 D=0 D< 0 y = ax² + bx + c のグラフ ax2+bx+c=0の解 2解α,β B.X α 重解 α し ax2+bx+c > 0 の解 ax2+bx+c≧0の解 ax2+bx+c < 0 の解 x <α, β <x x≦e, B≦x α <x<β α 以外の実数 すべての実数 なし すべての実数 すべての実数 なし ax2+bx+c≦0 の解 a ≤ x ≤ ẞ x = a なし

ここの問題を教えて欲しいです！ 授業でやってもわからなくて💦

練習 38 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式Dについて, D0 のとき,2 次関数y=ax2+bx+cのグラフとx軸の共有点の個数は2個である。 >0のとき,このことを, 98ページで学んだ放物線の頂点のy座標 B2-4ac を考え、グラフを用いて説明せよ。また, a<0のときに 4a ついても同様に説明せよ。

二次関数の問題です。 (1)のラストで、①〜③から範囲を出しますが、 なぜ－2<a<－1 は範囲に含まれないのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

草 9 2次関数と2次不等式 練習 109 x についての2次方程式 x2 +2ax+a+2=0が次のような解をもつとき, 定数αの値の範 囲を求めよ。 (1) 異なる2つの負の解 (3) 符号が異なる2つの解 f(x) = x2+2ax+α +2 とおく。 (1) 方程式 f(x) = 0 う ・① が異なる2つの負の 解をもつための条件は,y=f(x)のグラフが <0 の部分でx軸と異なる2つの共有点をも つことである。 よって、 次の [1] ~ [3] がすべて成り立つ。 (2)異なる2つの1より大きい解 a+2 a 0x [1] x軸と異なる2つの共有点をもつから, ①の判別式をDとす ると D> 0 1=a-(a+2)=a-a-2 ・f(x) = 0 の判別式 y=f(x) の軸の位置 •y=f(x) y軸 (x=0)との交点 D よって, d-a-2>0より ゆえに a <-1, 2 <a (a+1) (a-2)>0 の3つを考える。 ② よって a>-2 [2] y=f(x)の軸が x < 0 の部分にある。 y = f(x) の軸は直線 x = -α であるから -α < 0 すなわち α > 0 [3] f(0) > 0 であるから f(0) = a +2 > 0 ②~④より, 求めるαの値の範囲は 放物線y = ax2+bx+c b の軸は直線 x = - 2a よって, y=f(x) の軸の 方程式は (3 2a x= a ... ・④ 2 -2-1 0 2 a a > 2

ピンク四角がいまいち分かりません。平方完成してるみたいなかんじですか？特に三段目が分かりません

128 基本例 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図のようになるとき 次の値の符号を調べよ。 y ①① 0000 放 れ (1) a (2) b (3)c (4)62-4ac O 1 (5) a+b+c (6) a-b+c p.124 基本事項 2 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置 座標軸 指針 との交点などから判断する。 y (1) αの符号a>0⇔下に凸 「上に凸 a < 0⇔上に凸 b2-4ac 4a b (2)の符号 頂点のx座標 - 2a に注目。 a+b+c -1 αの符号とともに決まる。 (3)cの符号y軸との交点が点 ( 0, c (4) 62-4ac の符号 頂点の座標 b2-4ac に注目。 4a αの符号とともに決まる。 01 h 2a (5) a+b+cの符号 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときの の値。 a-b+c (6) a-b+cの符号 y=ax2+bx+c でx=-1 とおいたときの の値。 (*) y=ax2+bx+c (1) グラフは上に凸であるから a <0 解答 (2) y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は b 62-4ac 2a" 4a 頂点のx座標が正であるから b 2a ->0 よって b <0 (1) より, a< 0 であるから 2a b>0 B (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a < 0 であるから 62-4ac 4a0 b2-4ac>0 (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c & グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6)x=-1のとき y=α・(-1)2+b・(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0 のときy<0であるから a-b+c< 0 B =a(x+ 20 62-4ac Aa >0⇔AとBは 同符号。 <0⇔AとBは 異符号。 (4) グラフと x 軸が 異なる2点で交わる から, b2-4ac> を導くことができる。 詳しくはp.175 を参 照。 0x | 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき,共 次の値の符号を調べよ。 (3)62-4ac (1) c (2) 6 (4) a+b+c (5) a-b+c 01 S-x+s

ここが理解できなくて詳しく教えて欲しいです なぜa-b+cがx=−1のときのyの値になるのでしょうか

こしておき 基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき, 次の値の符号を調べよ。 (1) a (4) b2-4ac (5) a-b+c (2) b (3)c CHART & THINKING 0 ( のとき, グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 上に凸か. 下に凸か? 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 x p.91 基本事項 基本 51 97 頂点のy座標は? 31 x=-1 における 10 y 座標は? 1 軸との交点の 位置は? 軸の 位置は? 解答 変 ax+bx+c=a(x+2)-B-Aac Aa b よって、放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=- 2a' ax2+bx+c = a(x² + bx)+c 必要が 頂点の座標は 62-4ac 4a y軸との交点のy座標はcであ -a(x+2/2)-(2/2)+c b b る。 =a(x- b 6 \2 =ax+ a +c 2a また, x=-1のとき y=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c |= a(x- =ax+ b2 2a 2a b2-4ac 4a (1) グラフは上に凸の放物線であるから a<0 b b (2) 軸が の部分にあるから <0 >0 2a 2a (1) より, a <0 であるから (3) グラフが軸の負の部分と交わるから b<0 c<0 b2-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから ->0 ←放物線y=ax2+bx+ 4a について、 (1)より, α < 0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac >0 x軸と異なる2点です わる のを (5) a-b+c は, x = -1 におけるyの値である。 b2-4ac> が成り立つ (p.139 を参照)。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 PRACTICE 52Ⓡ 3 計算ミス y 右の図のような2次関数 y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 (1) a (2) b (3)c 0 1 ( h.

なぜcはこのように変形できるのですか？

12:50 × y=ax2+bx+c b = a(x2+-x) al(x- b •a{(x+: 2a 4a2 2a b² (~~(~~)- 2a 4a b2-4ac 4a + +c 2a 4a +c b2-4ac 4a 2a b62-4ac) 4G 864