連立方程式の問題です。解説の(1)(2)がなぜその答えになるのかが分かりません。丁寧な説明お願いします🙏 答え/(1)x+y=3 (2) 9x+y=11

家,学校,駅の3地点は右の図のような位置関係にあり、 家から学校までの道のりは駅から学校までの道のりの2倍 である。 家に帰ってきたAさんは学校に忘れ物をしたこと に気づき、それを取りに行くことにした。 駅に置いてある 姉の自転車を借りることにして、次の2つのルートを考え た。 Pルート:家から駅までは歩いて移動し、駅から学校 令和6年度 数学 学校 駅 と学校から家までは自転車で移動する。 このとき、学校では少し離れた駐輪場に 自転車を停めてから忘れ物を取りに行くため、学校に15分間滞在する。 Qルート:家から学校までと学校から駅までは歩いて移動し、駅から家までは自転車で移動 する。このとき, 忘れ物を取りに行くため、学校に5分間滞在する。 Aさんの歩く速さを毎時4km, 自転車の速さを毎時12km とし, 家を出発してから帰宅するま でにかかる時間を計算したところ, PルートでもQルートでもちょうど1時間かかることがわか った。ただし、駅での滞在時間は考えないものとする。 駅から学校までの道のりをkm 家から 駅までの道のりをykmとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) Pルートにかかる時間について,とyの関係式を作り整理すると である。 x+y=ア (2)Q ルートにかかる時間について,xとyの関係式を作り整理すると x+y= ウエ である。 (3)(1),(2)から、駅から学校までの道のりは オ km, 家から駅までの道のりは カ km である。

連立方程式の問題です。解説の100yと270yがどこからきたのか分かりません。どなたか解説お願いします🙏 答え ・列車Aの長さ 120m ・列車Aの速さ 秒速24m

(2)列車 A は, 480 mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに25秒かかり, 列車 B は, 1460 m のトンネルに入り始めてから出終わるまでに54秒かかるという。列車 A と列車Bの長さの比 が3:4であり,速さの比が4:5であるとき、次の問いに答えなさい。 ただし, 列車の速さはそ れぞれ一定であるとする。 (i) 列車Aの長さを3cmとおくと, 列車Bの長さは である。 ウ xm (ii) 列車 A の速さを秒速4ymとおいて, 連立方程式を用いて列車 A の長さと速さを求めると 列車 A の長さはエオカ m 列車Aの速さは秒速 キクm である。

（3）の解答の赤文字の意味は、ほぼ電離していないということですか？もしそうだとして、何故このようなことが書いてあるのですか？

発展 2.2× 化銅(II)と硫化亜鉛が沈殿するが,硫化物イオンの濃度を調整り けを沈殿させることができる。 Cu2+ と Zn2+の濃度がともに0.10mol/Lである水溶液に硫化物イオンを加え,一方 の物質だけを沈殿させるためには, 硫化物イオンの濃度をどのようにすればよいか。 濃度の範囲を不等式で示せ。 また, 生じる物質の化学式と色を答えよ。 □116 電離定数と緩衝液 次の文章を読み,あとの各問いに答えよ。ただし,25℃に おける酢酸の電離定数を2.8 × 10 - mol/L とし,混合によって溶液の体積の総和は変 説化しないものとする。 式量: NaOH=40logio2=0.30, logio 2.8=0.45, log107 = 0.85 弱酸とその塩、または弱塩基とその塩を含む混合水溶液で,酸や塩基を加えても pHがほとんど変化しないものを緩衝液という。例えば, 25℃において (a) 0.20mol/L の酢酸水溶液100mLと0.10mol/Lの酢酸ナトリウム水溶液100mLを混ぜることによ り、緩衝液をつくることができる。 酢酸の電離平衡はアのように表される。 また, 酢酸ナトリウムは水中で完全 電離するので,イのように表される。 酢酸と酢酸ナトリウムの緩衝液では, イの反応で生じる多量の(ウ)のために,酢酸水溶液だけの場合と比べてpH は(エ)なる。(h)この緩衝液に塩基を少量加えた場合,塩基が多量に存在する。 (オ)と反応するため, pHはほとんど変化しない。 逆に, 少量の酸を加えても 酸が多量に存在する(ウ)と反応するため, pHはほとんど変化しない。 (1)上の文章中の | | に適する化学反応式を入れよ。 (2)上の文章中の( )に適する語句を,次の語群から選んで入れよ。 [語群] ナトリウムイオン 酢酸イオン 酢酸ナトリウム 酢酸 大きく 小さく一定に (3) 下線部(a)について,この緩衝液のpHを求めよ。 (4) 下線部(b)について, この緩衝液に水酸化ナトリウム 0.40gを加えたときのpHを 求めよ。 8章 化学平衡 79 (2) ウ・・・酢酸イオン エ・・・大きく オ・・・酢酸 CH3COO +H+イ・・・ CH3COONa → (3) 4.3 (4) 4.9 S= 82 3編 化学反応の速さと平衡

例題の②が分かりません。考えても答えが導き出すことができなくて困っています！解けるよになりたいので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

読 音の速さを340m/s として,次の問いに答えなさい。 ①花火が開くのが見えてから、花火の音が聞こえるまでに 2.5秒かかりました。 花火が開いたところまでの距離は何ですか。 距離[m] = 音の速さ [m/s] × 音が伝わるのにかかった時間 〔S〕 より [m/s] x (s) = [m] はな はん ②校舎から85m離れたところでたいこをたたくと, 校舎に反 しゃ 射した音が聞こえるのは, たいこをたたいてから何秒後に なりますか。 距離[m] 音が伝わるのにかかった時間 〔S〕= 音の速さ [m/s] (85× )〔m〕 より、 〔S〕 [m/s]

16(2)の(イ)において、解説を見ても等式がなぜそうなるのかが分かりません。どなたか解説して欲しいです🙏

16 基 水平な床から30°傾いた斜面上に 平 3' 質量mの物体Pがあり,質量Mの小 物体 Q と滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。Pと斜面の間の静止摩擦 係数を1.3.動摩擦係数を1とし、重 m P M 30° 2√3 力加速度をg とする。 08 (1)P と Q が静止しているためのMの範囲をを用いて表せ。 (2)床からのQの高さをんとし,M=2mとして静かに放すと,Qが 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (ア) Qが床に達するときの速さを求め Qの加速度の大きさと, よ。 (イ)Qが床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離lとかかった時間t を求めよ。 (富山大 + 横浜国大)

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

図4のように、点Yで静かに小球Aを離したとき,点Xでの小球 の速さはaとなった。また,小球Bを矢印(一)の向きに,小球 Cを矢印の向きに、力を加えて同じ速さで点Yを通過させ たとき,点Xでの小球の速さはそれぞれ b, cとなった。 a, b c の 関係を正しく表している式はどれか、 次のア~カから最も適切なもの を1つ選び、その符号を書きなさい。 また、 そう判断した理由を 「位置 「エネルギー」という語句を用いて書きなさい。 ただし, 小球 A, B, Cは同じものとし、 位置エネルギーの基準を水平な台とする。 ア a = b = c I a=c<b 図4 小球A 点Y 小球B 点X- 点Y 点X イ a<b=c ウ<b<c 小球C オ a<c<b 力 c<a<b 点Y 点X

解説9行目から10行目の微分のやり方を教えてください🙇‍♀️

*213 上面の半径が10cm, 深さが20cmの直円錐形の容器が,その軸を鉛直にし 1729 て固定されている。 この容器に毎秒3cmの割合で静かに水を注ぐとき, 水 の深さが6cmになった瞬間の, 水面の上昇する速さと, 水面の面積の増加す る速さを求めよ。

数学の関数の問題です。 xの変域はわかるのですが、△CPQの面積を、xを使ってどう式に表せば良いかが分かりません。どのようにしたら答えのようになるか教えて頂きたいです🙇‍♀️

7 右の図は、1辺6cmの正方形ABCD である。 点Pは頂点Aを出発し毎秒1cmの速さで反時計回りに, P 点 Qは頂点Aを出発し毎秒2cmの速さで時計回りに, ともに辺上を動く。 2点P, Q が点Aを同時に出発してから 秒後について,次の問いに答えなさい。 ただし、xの変域は 0z 6 とする。 【思･判･表】 8点 (1) 点Qが辺 AD 上にあるとき,xの変域と△CPQの面積を (2) 点Qが辺 DC上にあるとき,の変域と△CPQの面積を (3) CPQの面積が14cm となるxの値を求めなさい。 B C を使って表しなさい。 を使って表しなさい。

なぜ2.3になるのか解説して欲しいです🙇🏻‍♀️

類題 3 ある物体が数直線上を一定の速さで移動している。 時刻1.0秒のときx=5.2mの位置に あった物体が,時刻 6.0 秒で x=16.9m の位置を通過した。 この物体の平均の速さを,有効数字に 注意して求めなさい。 16.9-5,2 2,34 5 2 m/s

黄色線なのですが、ここでの保存則とは運動量保存則ですか？またQ上の人とは相対速度を考えるときに意識するだけで他にもQについて考えなければならないこととかあるのですか?黄色線の文全体の解説をいただけると嬉しいです。衝突後の速度差=-e*(衝突前の速度差)、これは運動量保存則で... 続きを読む

(1)e=0 (2)e= e=1/2 79 なめらかな床上に, 質量Mの板が, ばね定数k 一のばねで結ばれて置かれている。質量m ( <M/2) の物体が速さで板に当たるとき, ばねの縮みの 最大値はいくらか。衝突は瞬間的とする。 64 力学 ヨット 等質量の弾性衝突では,速度が入れ替わる。 78の答えが出たら,M=mとしてみると分 かる。たとえば,Qがはじめ静止していると, 衝突してきたPが止まり, Q が で動き出 すことになる。 ↓ 伴うことが運動量保存則、御父 ← 非弾性力学的エネルギー弾性復、分裂(大事なし 分裂(あり) 解 (1) P がばねを押し縮めると同時に,Qは ばねに押されて動き出す。 ばねが最も縮 VI 運動量 65 (止まった) んだときとは, Q から見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 相対速度 0 つまり、相対速度が0となるときだ。 し たがって,このときQの速度もである。 Qから見た Pの運動 P.Qの速度は同じ M. m Vo Imam 運動量保存則より mv=mv+Mv m v= m+Mvo の場合について求めよ。 トク 2物体が動いているとき, "最もは相対速度に着目 保存則の威力 しかし、保存則は運動方程式を超えた力を秘めている。 たとえば, 滑らかな 力学的エネルギー保存則, 運動量保存則とも運動方程式に立脚している。 (2) 力学的エネルギー保存則より りっきゃく 11/11/12m+1/+12 -kl² 2 一体となっては、e=1. . l=vok(m+M) mM 曲面をすべり降りたときの物体の速さや, 衝突の問題では運動方程式を用い ても事実上解けない。ただ,保存則には適用条件があることは常に意識して おかねばならない。 摩擦抵抗なし(保存力以外の力の仕事= 0) 力学的エネルギー保存則 衝突・分裂(物体系について外力=0) 運動量保存則 力学的エネルギー保存則は仕事を, 運動量保存則は力を条件にしていると いう違いがある。 両者はまったく独立な法則であるが, 両立することもあり、 連立的に解くタイプは概して難問となる。 が, パターンを心得ていれば, 取 扱いはむしろ一本調子だ。 猛犬を手なずけて忠犬としてしまおう。 EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Qがばね定 P 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度v で進んできた。 Vo m k Q mmmM (1) ばねが最も縮んだときのPの速度vを求めよ。 (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3)やがてPはばねから離れた。 Pの速度を求めよ。 ちょっと一言 ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や 運動方程式は静止系 (あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし,次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば, 加速度系で用 いることもできる。 (3) Qの速度をひとすると 運動量保存則より mv=mu+MU ....・・・① ばねは自然長に戻っているから, 力学的エネルギー保存則より 1/12mo=1/2mu2+1/2MU2 "= Uを消去して整理すると ......② (m+M)u2-2mvou+(m-M)vo2 = 0 2次方程式の解の公式より m±M u= Vo .. u=. m-M m+M m+M u=vo とすると, ① より U=0 となって不適 (ばねに押されたQは右へ動 いているはず) High (3) は P, Qがばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。 エネル ギーを失わない弾性衝突だから, e=1の式 u-U(vo-0) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。