(1)のd0(f.g)は解けたのですが、d1(f.g)がわかりません。どうするのでしょうか？ (2)はどのようにして解くのでしょうか？

閉区間 -2,2] 上で定義される実数値連続関数全体の集合を C[-2,2] で表す。次の二つの関数を定義する。 do: C[-2,2] × C[-2,2] → R', do(f,g) =sup {If(z) - 9(z)|| - 2S«S 2} 山:C[-2,2] × C[-2,2] → R!, di(f,9) = | If(z) - g(z)|da ~2 -2 do, di は距離関数である。 (-2SェS1) -4 + 8,( 1S«A2) また、f:[-2,2] → R、 f(z) = -z?+ 4、 g:[-2,2] → R、g(z) = とする。このとき、 (1) do(f,g) と di(f,g) を求めよ。 (2)距離山について、e ただし、gfhとなるようにすること。 =;としたとき、gのe-近傍に属する連続関数h: [-2,2] → R の例を1つ挙げよ。 ア

　リヤプノフ関数を用いた微分方程式系の安定性解析について勉強をしています。 写真の問題のうち、問23.1の(1)及び問23.2の(3)の解き方が分からないので教えて頂けますと幸いです。原点が中心、半径がルート3の円が不変集合になる理由も併せてお願い頂けるとありがたいです。よ... 続きを読む

23. リヤプノフ関数と安定性* 108 間 23.2 微分方程式系 dy =ーC dt (12) da =リー(=/3-2), (μ は負定数) dt について,次の間いに答えよ。 (1) V(r,g) = (z° +y°)/2 とする. このとき V12) (z,4) を求めよ。 (Ans. -μ(z°/3 -1)a?) (2) (12) の平衡点 (0,0) は安定であることを示せ。 (3) [研究] 点 (o,Yo) が (2o)? + (yo)? <3 を満たすとする. このとき, (zo,10) を通る解はt→8とすると (0,0) に収束することを示せ。 (ヒント. E={(0,9) : -0 <y < 8} であることに注意し, LaSalle の不変原理 と呼ばれる結果(下記参照) を適用する.) 【参考) RT 内の集合 Mは, 任意の co E Mに対し, zoを通る (2) の解が常に M に留まるな らば (2) に対する不変集合と呼ばれる。 LaSalle の不変原理 V(z) (zE S) は (2) のリヤプノフ関数とする. このとき, S 内に留まる(2) の有界解は, t→ o とするとき E:={ueS:Vg)(z) =D 0} に含まれ る(2) の最大不変集合に近づく

至急解答をお願いいたします。どうかよろしくお願いいたします。

鉄筋に沿った方向に生じる。 (4) 凍害によるひび割れは、コンクリート内部の水の凍結膨張による水圧の発生によって生じ,壁では亀甲状に生じやすい。 6/8 5 【問関28) コンクリートの耐久性に関する次の一般的な記述のうち、不適当なものはどれか (1) アルカリシリカ反応は、骨材中の反応性鉱物と細孔溶液中の水酸化アルカリとの化学反応であるので、コンクリート中のアル カリ総量が少なくなるほど,劣化が生じにくい。 (2) 硫酸塩は、コンクリート中のカルシウムシリケート水和物(C-S-Hゲル)と反応して硫酸を生成し、組織を多孔化し劣化させる。 (3) 中性化の進行に伴い,コンクリート中のフリーデル氏塩が分解し、遊離した塩化物イオンはコンクリート内部へ移動して濃縮 する。 (4) AEコンクリートの耐凍害性は、その気泡間隔係数が200~250um程度以下であれば良好であるといわれる。 【問題 29) コンクリートの耐久性に関する次の一般的な記述のうち、不適当なものはどれか (1) 凍害を受けるおそれのある構造物では、日が当たらない部分より日が当たる部分の方が、劣化は生じにくい。 (2) アルカリシリカ反応による劣化は,コンクリートが気乾状態にあるより湿潤状態にある方が、進行が速くなる。 (3) コンクリートの中性化は、コンクリートが気乾状態にあるより湿潤状態にある方が、進行が遅くなる。 (4) 下水に含まれる硫酸塩は、微生物の作用によって硫酸となり,下水処理場のコンクリートに著しい劣化を生じさせる. 【問題30) コンクリートの中性化深さx(mm)と材輪(年)の関係が次の実験式で近似以できるものとする。この式を説明した次の記述のう ち、適当なものはどれか、ただし、記述された以外のコンクリートの配(調合および環境条件は同じとする。 x=A「t (1) コンクリート試験体を,相対湿度50%の環境と相対湿度90%の環境に置いた場合,係数Aは、相対湿度90%の環境に置いた試 験体の方が小さくなる。 (2) コンクリート試験体を,気温10℃の環境と気温30℃の環境に置いた場合,係数Aは、気温10℃の環境に置いた試験体の方が大 きくなる。 (3) コンクリート試験体を一定の環境に置いたところ、材齢10年のときコンクリートの中性化深さが5mmと求められた。このコ ンクリート試験体の中性化深さが10mmとなるのは材齢25年に達したときと推定される。 (4) 水セメント比60%および45%の2種類のコンクリート試験体を一定の環境に置いた場合,係数Aは水セメント比45%のコンクリ ートの方が大きくなる。 【問題31) 海水の作用を受けるコンクリートに関する次の一般的な記述のうち、適当なものはどれか (1) コンクリート構造物中の鋼材橋食に対する対策として、コンクリートの外部に陰極(カソード)を設置し、鋼材を賜極(アノード) とする電気防食工法が有効である。 (2) 硬化後に外部からコンクリート中に侵入する塩分は、アルカリの供給源となるため、アルカリシリカ反応を助長させることが ある。 (3) やむを得ず打継目を設ける場合,鉄筋の腐食が懸念されることから,打継目は海水中を避け,最高潮位近傍に設けるのがよ い。 (4) 海水に接するコンクリートでは、セメント硬化体中の水酸化カルシウムと海水中の硫酸マグネシウムが反応し、生成される膨 張性の物質が組織を充填し徹密になる。 【問題 32) コンクリート構造物の含水状態と耐耐久性との関係に関する次の一般的な記述のうち、不適当なものはどれか (1) 中性化は、コンクリートが湿潤状態にある場合の方が気乾状態にある場合よりも進行しにくい。 (2) アルカリシリカ反応は、コンクリートが湿潤状態にある場合の方が気乾状態にある場合よりも進行しにくい。 (3) 凍害は,コンクリートが漫潤状態にある場合の方が気乾状態にある場合よりも進行しやすい。 (4) 疲労による劣化は,コンクリートが飽水状態にある場合の方が気乾状態にある場合よりも進行しやすい。 6 【問題 33) コンクリートの耐久性に関する次の一般的な記述のうち、不適当なものはどれか (1) 高炉セメントB種を使用すると,普通ポルトランドセメントを使用した場合よりも中性化速度は小さくなる。 (2) アルカリシリカ反応の抑制には、フライアッシュを質量比15%以上含むフライアッシュセメントの使用が有効である。 (3) アルカリシリカ反応のペシマム量とは,膨張が最も大きくなるときの,骨材中に含まれている反応性骨材の割合のことをいう。 (4) 気泡間隔係数が小さいと、コンクー1のに記上 土z

中心方向がZではなないのは分かったんですが、なぜyなんですか？図Aと図Bのみかたもよくわからないです。それぞれ３つ絵がありますがどういうことですか？

13) 上の文章中の下線部cに関連して, 次ページの図 A, B は, 銀河系内における星団の分布を示したものである。図 A, B のそれぞれにおいては, 銀河系内の太陽系の位置を原点とし, 右図のような,銀河系の中心方向,それと直交し銀河系円盤 に平行な方向(銀河系回転方向),銀河系円盤に垂直な方向, の3軸を実線で示し, そこにおける星団分布の概観を破線で 示している。ただし、図Bは太陽系近傍に分布するもののみで, 図Aと図Bのスケールは異なり, それぞれの軸の長さも右図 円盤部 中心(バルジ) 太陽系 回転方向 中心方向 円盤に垂直な向き とは異なる。

問２の問題なんですが、転写調節領域a、bをどうやって判断できるのか教えてください!!

が結合する」と考え, Vの結果を組織Aでは「++」, 組織Bでは 「ー」 と予想した。 思考判断論述」 288. トランスジェニック生物 ■遺伝子の近傍には( ア )とよばれる転写調節領域が出 り、(イ)と呼ばれるタンパク質が結合し,RNA ポリメラーゼと複合体を形成する。 また,遺伝子の上流や下流にも転写調節領域があり, アクチベーター(活性化因子)やリア レッサーなどの調節タンパク質が結合し,遺伝子発現を調節する。細胞の種類が異なれに 調節タンバク質の種類も異なるため, 遺伝子の発現は,転写調節領域の種類と, そこに結 合する調節タンバク質の組み合わせの違いにより決まる。ヒト遺伝子Xの転写調節メカニ ズムを推察するために,トランスジェニックマウスを用いて以下の2つの実験を行った。 [実験1]5種類の DNA断片 (図の断片I~V)を, それぞれ受精直後のマウス受精卵の核 に注入し、歴を代理母にもどした。産まれた子マウスを特定の DNA 領域を増幅する ( ウ )法で調べた結果, 一部の個体でヒト遺伝子Xがマウスのゲノム DNA に挿入され ていることがわかった。 さらに, その子孫は外来遺伝子を受け継ぐことを確認した。 [実験2]断片I~Vを, それぞれ完全な長さで保持するトランスジェニックマウスI~V について,組織Aと組織Bから mRNA を抽出し,ヒト遺伝子Xの発現量を調べた。その 結果の一部を表に示す。 表 トランスジェニックマウス組織でのヒト 遺伝子Xの発現 トランスジェニックマウス|組織A組織B ヒト遺伝子X b 断片I I 断片II II N 断片I -:遺伝子が発現していない。 +:遺伝子が発現している。 ++:+と比べ,遺伝子の発現量が多い。 断片N 断片V 図 ヒト遺伝子xの構造と外来遺伝子として用いた ただし、外来遺伝子がマウスのゲノム DNAのどこ DNA 断片の範囲 (aとbは転写調節領域,白い四角はエキソンを表す)ニックマウスからは, 常に同じ結果が得られるもの に挿入されても、同じ DNA 断片をもつトランスジェ とする。 間1.文中の空欄7)~(ウ)に当てはまる最も適切な語を記せ。 問2.下記の文章の空欄エ)~(キ)に当てはまる語を①~⑥から選び, 番号で記せ 表のマウスI~Ⅳの結果から, 「ヒト遺伝子X(図)の転写調節領域aには 知機 (ェ )で働く( オ )が結合し,転写調節領域bには, 組織( カ)で働く( 土) のアクチベーター 6 リプレッサー 3 AとBの両方 DA 2 B 越卵が細胞分裂した後に、一部の部胞にの

（2）でなぜ接線方向に働く力が0なら"つりあっている"と言えるのですか？

実戦演習9 報 図のように,半径がR の円形の針金に質量 m の小さな物体が通 してある。針金上の A点には, 直径 PA に沿った方向に, この針金 を回転させるための腕がついている。円形針金を下にし, 腕を鉛直 方向にとって,これを回転軸として角速度oで針金を回転させる。 針金と小物体との間には摩擦はないものとし, 重力加速度をgとし て,次の各問いに答えよ。 (1) 円形針金の中心Oと点Qを結ぶ直線 OQ が鉛直線 OPとなす 角を0とすると,点Qにある小物体に働く遠心力, 針金からの抗 力および重力の合力の針金の接線方向成分はいくらか。 (2) P点とA点以外につりあい点が存在するために ωが満たさなければならない条件を求め 腕 A 0 0 m 1 P よ。 (3) P点のつりあいが安定であるための条件を求めよ。 ここにつりあいが安定とは, 物体がつりあい点からわずかにずれたときに力がつりあい点に 戻す向きに働き, 物体がつりあい点のまわりで振動する場合をいう.そうでない場合を, つ りあいが不安定という。 (4) P点のつりあいが安定のとき, 小物体を P点から少しずらして離したところ,小物体は点 Pを中心として小さな振幅で針金に対して単振動をした.このときの周期はいくらか.この 場合,0が微小角度のときの近似式 sin 0=0, cos 0=1 を使って求めよ. [東京電機大学) 問題を解くために coocooorcos

2変数関数の D=0における極値についてです。 (追記:問題文が切れていました。 f(x,y)=x^2-2xy+y^2-x^4-y^4　です。) 写真の y=x とすると・・・ y=0 とすると・・・ のところで、 x≠0 のときと x(≠0)が0に近いときとで ... 続きを読む

⑵についてでなぜVを高くするとX線の強度がますのでしょうか？

のとき, ターゲット人金属と和突 および連続X線の最短波長 速を6 プランク定数をヵ. 電子の フィラメントから出た直後の電子 加速電圧を増加させるとき, p255の図9のX線の 還 2パクトルの形の変化の様子を説明せよ。 ZZEW) (D.245) の格子面の間隔が9の結晶に対して 0の%線を用いて, X線回折を利用して格子間隔を測定す 6そのために必要な加速電圧の最小値を求めよ。 上<電馬X線の発生ストーリー2ステップ)で解こう。

フェボナッチ数列の総和が-1になる等式は分かったけど、やっぱ意味わからん。誰か、教えてくれ。 【フェボナッチ数列】 a₁,a₂=1 a［n］=a［n-1］＋a［n-2］ 1,1,2,3,5,8,13,21…… フェボナッチ数列の総和をSとすると S=1+1+2+3+... 続きを読む

m +1/2ではないのですか？なぜ−なのですか？

(問題) 空気中でガラス板の上!( 康 0 で接するよう【 はその点Oの近傍 波長 4 [m] の光をあて, 反射された光をレンズの方から 気の屈折| ks 呈レンズが置かれている。 気層の厚さが9 [m] である点で, 下のガラス板の表面で反射きれても どってきた光a と, レ ンズと空気の境界で反射された光 b の光路塗を 9 【m] を用いて表せ。 問2 これらの光の王渉によって明暗が観測されたが, 点 O から外側に数えて 番目の明輪ができ る場所での空気層の厚さ g。 [m] を光の波長 4 [m] を用いて表せ。 Ed [m] はいくらか。