(2)で「-1/√3<m<1/√3」からXの範囲を求めるとき、 解答のようにではなくて、三枚目のように考えてしまいました。 これでうまく求められないから、 解答のようにYの範囲を求めて図を描くことで、Xの範囲を求めよう！ っていう思考回路ですか？

偶数の関係を使った ④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x ③ ④ により,X < 0 または 8 < X 2 X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤ X D=m²-4m>0 .. <0 または 4<m (3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m 2 ③ これから軌跡の限界が出てく P,Qの座標をm で表す必要 このようなときは具体 急がず、とりあえず文字でお ⑤ではなく. 34 y=14x²-2x Y= 16 y= x²-2x (x<08<x) であり,右図太線である (○を除く) 8 I 1-1/2 (+) (a+B)-2a8 8 =2m²-4m と ④ からYをXで表しても たことはないが(本間の場 ⑤ (直線上にあること)に着 るのがうまい。 補助に考える。 円が を通るときは別に調 く。 12 演習題 ( 解答は p.104) 円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき, (1)の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は その座標を明示せよ). (群馬大理工,情/改題) Mが直線上にある をうまく使う、なお 形的に解くことも る.

(3)を解いてみました。私の解答でmの存在条件を考える時、 2m=Xと-8m=Y の両方の条件を使えばいいのか、 またはどちらかを使えばいいのか分かりませんでした。

ヨチェク ①8/130 to 212 12 軌跡 / パラメータを消去 座標平面上に直線1:y=mz-4mと放物線y=1がある.mは,IとCが異なる2点P, Qで交わるような値をとるとする.また, 線分 PQ の中点をMとする. (1) 1はmの値にかかわりなく、 ある定点を通る。 この点の座標を求めよ。 (2) m のとりうる値の範囲を求めよ. (3) Mの軌跡を求め, 座標平面上にそれを図示せよ。 (南山大 外国語, 法) 軌跡の素朴な求め方 動点の軌跡の素朴な求め方は,動点M(X, Y) を原動力 (本間ではm, 以下 パラメータと呼ぶ) で表して, それがどんな図形であるかをとらえる方法である。 直接読み取れること もあるが、一般的には,パラメータによらないXとYの関係式 (パラメータを消去した式) を作ること で、 軌跡の方程式を求めることになる。 なお、 実際にはXとYの関係式を作るとき、必ずしもX,Yを パラメータだけで表した式を用意する必要はない. 本間の場合 「Mが上」 に着目するのがうまい。 「軌跡」 と 「軌跡の方程式」 問題が「軌跡を求めよ」という要求なら, 軌跡の限界 (範囲: 不等式) を考慮しなければならないが,「軌跡の方程式を求めよ」 という要求ならば、その必要はなく、単に方程 式 (等式)を求めるだけでよい,というのが慣習である。 本間 (3) の場合 Mのx座標は,解と係数の関係を使う. y座標は1の式から (2) にも注意. 解答量 (1) 直線/は,y=mx-4m ①の右辺をmについて整理して,y=m(x-4) これは定点 (40) を通る. (2) y=1/2と①を連立して得られる方程式 ・① M C 1なければ主と 依存して パラメータでおし 1 r²-mx+4m=0· ・② 4 x 4 a XOB が異なる2つの実数解を持つ. 判別式をDとすると, D=m²-4m>0 m <0 または4<m (3) P,Qの座標をα βとし, M(X, Y) とおくと, X=- a+B 2) ･･･③ これから軌跡の限界が出てくる. PQの座標をm で表す必要はな い。 このようなときは具体化を 急がず、とりあえず文字でおく α, βは②の2解であるから,解と係数の関係により, a+β=4m よって、X=2m であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m⑤⑤ではなく、 =1/2で、⑤に代入しY=1/2x2-2x ④よりm= ③ ④ により,X < 0 または 8 < X X,Yをx, y に書き換え, 求める M の軌跡は 1 y= x²- ーー2x (x<0または8<x) であり, 右図太線である (○を除く)。 16 y=x²-2xy=- 04 8 x 1/2 B2 4 (a+8)2-2aß JA8 =2m²-4m と ④ から Y を X で表しても大し たことはないが (本間の場合), ⑤ (直線上にあること)に着目す るのがうまい人、 12 演習題(解答は p.104) 円 (x-2)2+y2=1と直線y=mz が異なる2点P Qで交っているとき, (1) m の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は 今の座標を明示せよ ). (群馬大・理工, 情/改題) Mが直線上にあること をうまく使う なお、図 形的に解くこともでき る. 91

群馬大学の数学に「統計的な推測」が入っていますが、出たことはあるのでしょうか？

写真の大問A(1)番についてです PがQの十分条件つまり、QがPの要素を包括していればいいということなので、解答 2≦a はおかしいのではとないかと思います Q x<2とあるので、要素は(2.01 , 2.02...など) P x≦2と解答にあるので、要素は(2 ,... 続きを読む

13 [A] a, xは実数でαは定数とする.xについての条件を q:x(x-1)(x-2) > 0 pixa とするとき 次の問いに答えよ. (1) gの十分条件となる定数αの値の範囲を求めよ. (2)pgの必要条件となる定数αの値の範囲を求めよ. [B] 次の (群馬大) に必要条件である, 十分条件である, 必要十分条件である, 必要条件でも十分条件でもない、のうち、最も適当であるものをあてはめよ. また、その理由を書け. (1)|x+1|>|x-1|>|x-2|は-1<x<2であるための (2)|x+1|<|x-1|<|x-2|はx<-1であるための 思考のひもとき (群馬大) 1.条件,gの真理集合をそれぞれP,Q とする. このとき,命題「bg」が成り 立つことは,PCQ が成り立つことと同じである. 2 命題「ｶ⇒g」が成り立つときはgの十分条件,gはかの必要条件 という. 解答 [A] pg の真理集合をそれぞれPQ とすると P={x|x>a} また,f(x)=x(x-1)(x-2) とおくと,表より x x-1 x-2 f(x) - 0 + 1 + + - 0 - 0 + 0 Q={xlf(x)>0} + ++ 2+00 +|+|||| ={x|0<x<1または2<x} + 1+1+ (1) gの十分条件、 つまり ⇒ g」, すなわ PCQが成り立つようなαの範囲を求めて 2≦a (2)』がgの必要条件, つまり 「g⇒p」,すなわ ち, QCPが成り立つようなαの範囲を求めて a≤0 ・P 0 2 a X 2 Q QP P a 0 1 2 x 数と式

（1）がわかりません。解説のピンクの線からもうわかりません、、、 解説お願いします🙇🏻‍♀️😖

思考 56. イオンと分子■ ① ~ ④はイオンまたは分子を表し ており,Hは水素, a,b,d,eは水素以外の原子 を表す。 ① は正四面体構造をもつ1価の陽イオンで, aH3 と H+ との反応で生成する。 aは最外殻のL殻に 5個の電子をもつ。 bの2価の陰イオン b2- は,アル ゴンと同じ電子配置をとる。 d の単体には, ダイヤモ ンドがある。 ④は平面構造をしており, eはbと同族 であり,元素の周期表で1つ上の周期の原子である。 (1) a,b,d,eの元素名を記せ。 (3) a H HP PH ② (d) A HH d 原子間を結ぶ線は、 結合の種類を表 すものではない。 (2) 二重結合および三重結合をもつものはどれか。 それぞれ番号で示せ。 (3) 下線部のように, 非共有電子対を与えて形成される結合を何というか。 定 (09 群馬大改)

④の電子式を教えて欲しいです

(2) 組成比が1:4の共有結合をつ わせを, 下から2つ選べ。 る原 (3) 組成比が1:2で,二重結合を2つもつ分子をつ くる原子の組み合わせを,下から1つ選べ。 (ア) a,b (イ) a,c (ウ)a,e(エ)b, c 思考 e (オ) b, e (カ) c, e (キ) de 56. イオンと分子 ①~④はイオンまたは分子を表し ①A ており,Hは水素, a,b,d,eは水素以外の原子 を表す。 ① は正四面体構造をもつ1価の陽イオンで, aH3 と H+ との反応で生成する。 aは最外殻のL殻に 5個の電子をもつ。 bの2価の陰イオンb2-は,アル ゴンと同じ電子配置をとる。 d の単体には, ダイヤモ ンドがある。 ④は平面構造をしており, eはbと同族 であり, 元素の周期表で1つ上の周期の原子である。 宮島 硫黄 10 (1) a,b,d,eの元素名を記せ。 (10 大妻女子大 (b) H H (2) ④ b ③ H 3 HP HaH 10:0:13: H 原子間を結ぶ線は、 結合の種類を表 すものではない。 (2) 二重結合および三重結合をもつものはどれか。それぞれ番号で示せ。 (3) 下線部のように, 非共有電子対を与えて形成される結合を何というか。 思考 (09 群馬大改) 57. 化学結合■次の文中の空欄に当てはまる語句を記入し、下の各問いに答えよ。 水分子中では,水素原子と酸素原子がそれぞれ不対電子を出し合って(ア)電子対 をつくり、(ア)結合している。 (a) 水分子中の酸素原子は(イ)電子対をもち、こ れを水素イオンに供与して(ア) 結合を形成し, オキソニウムイオンとなる。このように 結合という。 一般に, 異なる原子間で (ア) 結合が形成 四原 Sを (ア (- 角

⑵で、二酸化炭素以外、分子間力が働いていないのはなぜですか。わたしは、分子間力は、すべての分子間にはたらくものだと思っていました、

・実用に同生田を40程度で記せ。 (広島工業大改) 田 してできた つける 60. 結晶と化学結合 次の(ア)~(カ)の結晶について,下の各問いに答えよ。 ること (ア) 二酸化炭素 性が打ち (エ) ダイヤモンド (イ) 塩化アンモニウム (オ) アルミニウム (ウ) ヨウ化カリウム (カ) 二酸化ケイ素 (1) (ア)~ (カ) の結晶は,次の (a) ~ (d) のどれにあてはまるか。 (a) 分子結晶 (b) イオン結晶 (c) 金属結晶 (d)共有結合の結晶 Sa (ア)~(カ)の結晶中に働いている力や結合の種類を,次の(a)~(e) からすべて選べ。 (a)イオン結合 せ。 5 群馬大 (d) 金属結合 (b) 分子間力 (c) 共有結合 (e) 配位結合 (21 関西医療大改)

539（3） なぜグラフが直線になるのですか…？ logのグラフって曲線（漸近線）じゃないんです？

168 サクシード数学ⅡI 538 指針 背理法(数学Ⅰ で学習)を用いる。 ①から 2≤3y-1≤ 2+1 各辺の2を底とする対数をとると,底2は1よ り大きいから log22log23-1 log22 +1 10g 102 +10g103 が無理数でない, すなわち有理 数であると仮定すると すなわち x(y-1)log23≦x+1 log102 + 10g103= m ゆえに ① 1 log23 1 ・x+ -x+1≤y≤⋅ n log23 log23 +1 1 (ただし,m,nは互いに素である自然数) と表される。 したがって, Dは右の図 の斜線部分である。 y1 1 1 y= x+ +1 log₂3 log23 10g 102 + log103 = 10g 106 であるから,① より ただし,境界線を含む。 1 + 1 log23 m n よって log106= 6=10 両辺を乗すると 6=107 この両辺をそれぞれ素因数分解すると 2"-3" 2.5" log:3 -log23 ...... ② ②の左辺は素因数5を含まないから、矛盾。 したがって, 10g102 + 10g 103 は無理数である。 540 (1) 求める平均変化率は f(2) -f (1) 2-1 -= (2.22+2)-(2.12+1)=7 (2) 求める平均変化率は f (2) -f (1) -=23-13=7 2-1 539 (1)(1023, 10g39) = (10g23, 2) である。 x=log23, y=2のとき 541 (1) lim (2x+1)=2.1+1=3 x→1 (gab=6 2*+1 33-1 210g23 +1 33-1 + 2424155 なんかあれな 2* 210822-3 3 210g23 2.3 3 =- 3 +3=3 よって, (x,y)= (log23, 10g39) は,不等式 2*+1 3y-1 + 33-1 2* -3を満たすから,点 32-1 (2) lim (36-8h+h²)=36 h→0 2 log23 (3) lim (5+h)2-52 -=lim 3 →0 h 0 (25+10h+h2)-25 h + 10h+h2 =lim →0 h =lim (10+h)=10 h-0 542 (1) f'(1) = lim- f(1+h)-f(1) h→0 h (log23, log39) はDに属する。 (2) t>0 であるから,不等式 1-3 + 2≤0の両辺 を掛けると t2-3t+2≤0 すなわち (t-1)(-2)≦0 これはt>0を満たす。 ゆえに 1≤t≤2 =lim h-0 {2(1+h)2+(1+h)}- (2.12+1) 5h+2h2 h =lim h-0 h =lim (5+2h)=5 0 (2) f'(3)=lim f(3h)-f(3) h-0 h =lim 110 {(3+h)3-3(3+h)}-(33-3-3) h 24h+9h²+h³ =lim h-0 h したがって 1≤t≤2 3y-1 2* (3)t=- とおくと, 2'03-10 から t>0 このとき,Dを表す不等式は 2 44 +13 すなわち t-3+/4/20 543 = lim (24+9h+h2)=24 h-0 (1) y = 0 (3) y'=3.2x+7=6x+7 (2)y=5 3'-1 ゆえに, (2) から, 1≦ -M2...... ①が成り 23 (4) y=-1/233x2=-2x2 立つ。 (5) y'=4x3-5.2x=4x10x

（3）がなぜこのような場合分けになったのか分からないので教えて頂きたいです。x/2＜0＜1＜xの場合等はないのですか？教えて頂きたいです。

絶対値 40 関 関数 f(x) = 楨分 12t2-3xt+x2dt について (1) f (1) の値を求めよ. (2)1≦x≦2のとき, 関数 f(x) を求めよ. (3) L, f(x) d f(x)dx を求めよ. 〔群馬大〕

この問題を解く手順(場合分けや計算過程など)を教えていただきたいです。 どなたかわかる方お願いします！🙇‍♀️

x+1(-4x2) の最大値、最小値を求めよ。 〒4≧x≧2) (2)y=|x²-3x|+|x-1|-1のグラフをかけ。 (愛媛大 (改群馬大)★ 7