PA々Xnvxuo識
ら では実数とする。
0cール 6すりTc王寺6c寺cg のとき,g、 5 のうち少なくとも1つは1
あることを証明せよ。
⑬ <+ 2+c=422c+cg=3 のとき, o。 8. ではすべて 1 であることを証明せよ。
) 指針 まず, 結語を式で表す ことを考えると, 次のようになる。
(Dc。 6 cのうち少なくとも1つは1である
ぐつ <=ニ1 または ヵ=1 または c=1
<マー1=0 または 2-1=0 または'c-1=0
ご (@-(6-D(e-)=0 時
(2⑫) g, 6 cはすべて1であるゃっ gニ1かつ 5王1 かつ c=1
で 4ー1=0 かつ ぁー10 かつ c-1=0
ご (e+(6ーD+(c-1ー
よって, 条件式から。 これらの式を導くことを考える。このよう
ることは, 証明に限らず 多くの場面で有効な考え方である。
@衣【騰証明の問題
H 和 が
1 とすると
アニogのc一(2士がc十co)十(cc) 1
5c=1 と6十5+c三の十のc十co を代入すると
ア=ュー(Z+6二の)二(<二+の) 1
よて| Z-1=0 または 10 または c-1ニ0 4BC=0
う 4=0 またはお=0
したがっで2。 6 cのうち少なくとも1 つは1である。 0
) 0=(2=1)よ(のー1) 年(と一) とすると
ye 中がfeー2(o+6寺の3
+@+2(6寺ccの) であるから
4+が+C*=0
