この2つの問題の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

2 y=x2のグラフ上で原点0以外に、△AOBと△APBの面積が等しくなる点Pをとる。 このとき点Pの座標をすべて求めよ。 p142 例 y=x2 A y=2x+4 ELB XC

この問題の解き方を教えてください！！

(1) 傾きか 1/3で点(0,-1)を通る直線 (2) 傾きが-3で、点(-2,7) を通る直線 口切片がるで、点 (4.3)を通る直線 (4) 2点(-4-5),(3.9)を通る直線 S

１番です。記述で問題点等ありますか？？

演習 例題 128 2つの放物線の共有点 次の2つの放物線は共有点をもつか。 もつ場合はその座標を求めよ。 (1) y=x2, y=-x2+2x+12 (2)y=x²-x+1,y=2x²-5x+6 (3) y=x²-x, y=-x²+3x-2 指針 と y=a'x2+bx+c の共有点のx座標は, y を消去して得 2つの放物線y=ax2+bx+c 解答 られる方程式 ax2+bx+c=a'x'+b'x+c...... (*) の実数解で与えられる。····· (*) が実数解をもたないとき, 2つの放物線は共有点をもたない。 CHART グラフと方程式 共有点⇔実数解 y=x2 (1) y=-x²+2x+12 ･･････ ② ①, ② からyを消去すると 整理すると x2-x6=0 よって (x+2)(x-3)=0 ゆえに x=-2,3 ①から x=-2のときy=4,x=3のときy=9 したがって 共有点の座標は (-2,4),(3,9) y=x2-x+1 ...... ① (2) y=2x²-5x+6 ...... ② ①, ② からyを消去すると よって x²-4x+5=0 2次方程式x²-4x+5=0の判別式をDとすると 武の 2=(-2)^-1･5=-1 ****** とする。 x2-2x+1=0 (x-1)²=0 x2=-x2+2x+12 D<0であるから,この2次方程式は実数解をもたない。 したがって、2つの放物線①②は共有点をもたない。 |y=x2-x ① (3) y=-x²+3x-2 ･･････ ② ①, ② からyを消去すると 整理すると よって ゆえに x=1 したがって, 共有点の座標は とする。 x2-x+1=2x²-5x+6 x-x=-x2+3x-2 とする。 このとき, ①から (1,0) 00000 y=0 p.198 基本事項① (1) y₁ /① (2) ya 12 Vy 5 x (3) y que < (3) のように,yを消去して 得られた2次方程式が重解 をもつとき, 放物線①と ②は接するという。 199 3章 14 2次関数の関連発展問題

最後の下から二行目の計算式でなぜマイナスが前につくのかわかりません 教えてほしいです

MA おけ、 基本例題215 放物線と円の面積 2 ++ (y – 5)² = 0 放物線y=x2と円x2+( CHART SOLUTION よってよって, 面積を直接求めるのは難しいた め、図のように,直線と放物線 で囲まれた部分の面積を補助的 に考え、三角形や扇形の面積を 足し引きする。 三角形の面積と扇形の面積は公 式を,直線と放物線で囲まれた部分の面積は積分を用いる。 ゆえに y=2124 ソニー 33 放物線と円の共有点の座標は 解答 2 5 放物線と円の方程式からx を消去すると 3 9 y+y=. =1. 3 整理するとy-12y+1/6=0 よって (y-22-0 =0 3 (√3, 3), (-√3. 2) 4 2 また, 図のように P, Q, R をとる。 求める面積 S は、 図の赤く塗った部分 の面積である。 ∠QRP= 3 A1000000 =1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 *.05 y=2127 のときx= √√3 ± 4 2 πであるから π 3 R R 4440 PQ PQと放物線 が囲む部分 Q √3 13 √3 + € - 1 ) { ✓ / ³² - (- +√3³)}² 3√3 3 4 132 R √3 π (4) 1 4 3 O S Q P Q √3 2 S=S2² ( 3 - x²) dx + 12 + √3 · 12/11 - ··1². 3 3 2 ya 4 R O y=x2 1 P 32 1 ARPQ π |基本 212 扇形RPQ (12/2000) 132 まずは, 放物線と円の共 有点の座標を求める。 x を消去し, yの2次方程 式を考える。(p.148 重要 例題 96 参照) (1 3 y=x2 に y=24242 を代入。 x=2 からx=± x=+√3 2 R 3. P 323 als m △RPQの底辺は√3, 高さは1/12 半径r, 中心角の扇形 の面積は 1/2120 7章 25 面積

〔2〕です。解答見ても分からないので教えて下さい

直線g:y=ax+9-34 について,次の問いに答えよ. (1) gはαの値にかかわらず定点を通る. その定点の座標を求めよ. (2) α がすべての実数値をとるとき,gとx軸の交点を (p,0)とす る。このとき, かのとることができない値を求めよ.

この問題の（3）の1/2x6(3+6)=27の式がわかりません。 教えてください。

3 図のように、2つの関数y=x･･･ ①,y=ar" (aは定数)･･･ ② のグラフと長方形ABCD がある。 2点A, B は関数 ① のグラフ上にあり, Aの座標は3であって、辺AB は軸に平行である。 2点C, D は関数 ② のグラフ上にあり,Cの座標は負で, C のy座標はBの座標よりも小さい。 点Eは直線BDと軸との交点であり, O は原点である。 また, 長方形ABCD において, AB AD=2:1である。 (1) αの値を求めよ。 AB=3-(-3)=6 Aのy座標は, y=3=9 よって、 ABAD=6:AD=21 より AD=3 <熊本 > したがって, Dのy座標は 9-3=6だから, 6=α×32 (2) 直線BDの式を求めよ。 a= 6-9 B(-3, 9), D (3, 6) より、 直線BDの傾きは, 3-(-3) E A T 2 =-2x+b=3,u=6 を代入して,6=-121x3+66=12 (3) 線分OC上に2点O, Cとは異なる点Pをとる。 線分EP が四角形ODBCの面積を2等分するときのPの 座標を求めよ。 四角形ODBCの面積は1×6×(3+6)=27 直線の式はy=-2xより,Pt,2t) とおくと 四角形ODEP=四角形ODBC×2/12 より 1/1/2×12×13+(-1))=27×12 t=

この問題教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

6 右の図は y=x²のグラフであり, 2点A, Bはこのグラフ上の点です。 点Aのx座標 が -3, 点Bのx座標が2のとき、 次の問 いに答えなさい。 (1) 2点A,Bのy座標をそれぞれ求めな さい。 A・・・ 9 B・・・ (2) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 A (3) (2)の直線とx軸との交点の座標を求めなさい。 (-3.9) y -3 y=x2 (B (2,4) 2 DC

なぜ半径を求めるのに√を使うのですか？

66 テーマ 22円と座標 問題 放物線y=x上にx座標がそれぞれ2.1であ る点A,Bをとる。点Aを通り、傾き1の直線を とし､直線ℓと放物線y=xの交点のうちAでな 点をCとする。 次の問いに答えよ。 (1) 直線 AB の式を求めよ。 (2) 点Cの座標を求めよ。 (3) 3点A,B,Cを通る円とy軸との交点のy座標 を求めよ。 [解説] (1) A(-2,4), B (1, 1) だから, y=-x+2 x2-x-6=0 (x-3)(x + 2) = 0 C (3, 9) x=3, -2 05+A10x (3) 神技13 (本冊 P.15) より, I (2) 直線ℓは傾きは1でA(-2,4)を通るから、その式は①2 y=x +6 点Cはy=x2と直線ℓ の交点だから, x2 = x +6 (直線AB の傾き) × (直線 ACの傾き)=(-1)×1( =-1 だから, ∠CAB = 90° 本冊 P.142 の(ウ)より, BCは円の直径で,中心をMとすれば M (2,5) また,円の半径は, N 1 BC X − = √(3 − 1)² + (9 − 1)² × ½-½ = √2² +8² × 2 A 1 2 (a) 4 * ((1-)-1)=08AA y=x2 <青雲高等学校・一部略〉 問題 P.146 A (-2, 4) Ay B 解答 y=-x+2 P₂ H2M O /17 (1,1) B = √17 さて、3点A,B,Cを通る円とy軸との交点は,図のP1, P2と2つある。 そこで,中心Mからy軸へ垂線 MHを下ろせば, 本冊 P.142 の(ア)より, P.H = HP2 △PHM で三平方の定理より, P₁H= √MP3 - MH² = √(17)²2-22=√13 (=HP2) よって、Mのy座標は5だから,P」のy座標は5+ 13, P2 のy座標は 5-√13 したがって, 5 ±√13 C (3, 9) y=x+6 C (3,9) 513 右の 「あり、線分 点Pをとる 原点をOと (1) 直線 AF 線AP の (2) AAOM を求めよ。 (3) 4点A, 点Pの座 正とする [解説] (1) AAOF A 角の二 O よって y (2) 中心 RX) EL, より, AB G の こで, がいえ 神技 座標は (3)円に (本冊 M (8, dh よ

y=x²に点P（3、9）y=-x²に点Q（4、-16） 原点を通り三角形POQの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 解説お願いします🙏

y y = x² y = -x² X

解説の3枚目のところが理解できません。

よ。 木) ] 2) 通 改) ] の 値 6 1次関数のグラフと図形の面積 図のように, 4点 A (3,3),B(-3,3), 井) (-3,-3), D (3,-3)を 頂点とする正方形 ABCD がある。 また, 辺AB, 辺 CD とそれぞれ交点E, F をもつ直線y=2x+bがあ B C/F =4 る。 <8点×4> (佐賀) 道) (1) 直線y=2x+bが点(1,3)を通るとき, b の値 ] を求めよ。 3=1 FA+OF=1 ステップ O yy=2x+b 4-3 /EA 2つい D (2) b=2のとき, 四角形AEFDの面積を求めよ。 ヒント IC ] (3) 四角形AEFDの面積が12のとき, bの値を求 めよ。 辺EAと辺 FDの長さの和は [4] STAROGANAVATEAUNEU