1️⃣はイです。なぜそうなるのか解説お願いします🙏🏻

練習問題 知 1 地球全体のCO2濃度 (全球平均値)と平均気温平年差について散布 図を作成し, 相関係数を求めた。 次の問いに答えなさい。 CO2濃度と平均気温平年差の相関 平均気温平年差 [°C] 1 (1) (2 0.50 0.40 ( 0.30 0.20 0.10 0.00 31564 -0.10 2.949 -0.20 -0.30 0.614. -0.40 340.0 350.0 360.0 370.0 380.0 390.0 400.0 410.0 CO2濃度 [ppm] (1) 相関係数として適切なものを次のア~エの中から1つ選び, 記 号で答えなさい。 ア. - 0.42 イ. 0.86 ウ. 0.32 エ.1

答え合ってますでしょうか😭😭

36. 彼にお金を貸す気はまったくない。 I (all / at / have / intention/ lending/no/ of) any money to him. have no intention of lending at all 37. そんなこと彼女に言えないよ。 That (thing / the / last/is/I/ can / her / tell). is the last thing I can tell her 〈立命館大 〉 Yob soy cb wolf 〈龍谷大〉 □ 38. 私はそんな美しい話をこれまでに聞いたことがありません。 Never (such / heard / story / // a / beautiful / have) in my life. hare I heard < 東邦大〉 such a beautiful story 39. 私のお気に入りのワイングラスを割ったのは、いったいだれだったの。 (it / who / that / was / vas/broke) my favorite wine glasses? Who was it that broke 40. 悪いのは,私ではなくて君の方です。 □12 (but you / hot / is / wrong/I/託 / are / who). wrong but It is not. I who are wrong 41.私が初めて彼女と出会ったのは、他ならぬここであった。 ( this / if / very //ón / was / spot ) that I first met her. It was on this very spot <京都精華大〉 bluo <中部大〉 you tmoods grow nod <広島修道大〉

解説の文字式の内容が理解できなくて分かりやすい考え方ありませんか？

東京エリア内の冬の1日あたりの需要電力量の平均値と標準偏差を計算した ところ,90日間の平均値は83986.5万kWh,標準偏差は8707.6万kWhであった。 2023年3月1日の需要電力量が 83986.5万kWhであったとき,この日を加 えた2022年12月1日から2023年3月1日までの91日間の標準偏差 S1 と 8707.6万kWh の大小関係は セ また,2023年3月(31日間)の平均値は 83986.5万kWh,標準偏差は 8000 万kWh であったとする。このとき,2022年12月1日から2023年3月31日 までの121日間の標準偏差 s2 と 8707.6万kWh の大小関係は ソ 0 セ の解答群 ⑩ s1 > 8707.6万kWhである ①s1 < 8707.6万kWhである ② s1=8707.6万kWhである ③この情報だけでは判断できない の解答群 ⑩s2> 8707.6万kWhである 1 s2 <8707.6万kWhである ② s2=8707.6万kWhである ③この情報だけでは判断できない 米

(1)と(2)が分かりません。この分野苦手で本当にすみません🙇 (1)丸で囲った所が分からないです。公式とかあるんですか？😢 (2)は波線で引いた所がどのようにして出てくるのか分からないです。教えてください😢

練習 変量xの平均をとする。 1つの変さめの3組のデータ(さか)、(名)(x,y)があり。 ◎185 i=1, y=2,=3,ア=10,xy=1である。このとき、以下の問いに答えよ。ただし、相関係 数については,√31.73 とし, 小数第2位を四捨五入せよ。 (1)xとyの共分散 Sxy, 相関係数 x を求めよ。 (2)変量zz=-2x+1とするとき, yとの共分散 Syz, 相関係数を求めよ。 = (1) Sxy {(x_x)(y-y)+(x2x)(y2y+(x-x)(ys-y)} 3 11/12(x+xy+xa)(y+y^2+ys)(x+x2+xa)y+3xy} x+x2+xy+xy 1 3 (xy+x2y2+X3ys)-x.Vi+y2+ys 3 3 =xy-xy-xy+xy=xy-x・y =4-1・2=2 x, y の標準偏差をそれぞれ Sx, Sy とすると, 2=x2(x)=3-12=2 sy2=y2-(y)=10-22=6 よって Sx=√2, Sy=√6 Sxy 2 √3 ゆえに rxy = = = SxSy √2-√6 =0.6 ← 3 3 1.73 3 =0.57... (2) ①から Syz = yz-yz ここで,Zk=-2xk+1(k=1, 2, 3) とすると よって y2= 3 (V1z1+y222+y323) =1/28 {1(-2x+1)+ya(-2x+1)+ys(-2x+1)} 2. 1 1 (x1,y1 + xy + xays) + 1₁ + ya+ ya -2° =- (x1y1+x2y2+x3y3) =-2xy+y 3 Sm=-2xy+y-v (-2x+1)=-2xy+2x ・y =-2・4+2・1・2=-4 また の標準偏差を Sz とすると ←=-2x+1 Sz=|-2|sx=2√2 ←z=ax+b (a, b は Syz SUSZ -4 数)のとき 16.7.17 ✓ = -0.6 sz=|alsx ゆえに ryz

(1)分からないです。なぜ、➖0.85と図から分かるのですか？ 負の相関関係はあるのが分かりますがそしたら、−0.19も候補に入るのではないでしょうか？教えてください

34 (1) これらのデータについて, 0.72, -0.19, 右の表は、 2つの変量 x, yのデータである。 x 80 70 6272 90 78 -0.85 のうち, xとyの相関係数に最も近いも のはどれか。 y 5872 83 71 5278 (2)表の右端のデータのyの値を68に変更すると, xとyの相関係数の絶対値は 大きくなるか、それとも小さくなるか。 Op.293 EX129

丸で囲った式が分からないです。 何処から160✖️35がきて、240✖️43-169がくるのか解説を見てもさっぱり分からないです。😢 解き方のコツとかあれば教えてください😢

281 基本 例題 178 平均値・分散2つのデータを合わせる ① ある集団は AとBの2つのグループで構成さ れている。 データを集計したところ、 それぞれ のグループの個数, 平均値,分散は右の表のよ 20 グループ 個数 平均値 分散 A 16 24 B 60 12 28 うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ・・・・・・, Xn の平均値を x, 分散を x2 とすると, 1000円(公式) S.'=x(x) [立命館大] 基本177 が成り立つ。公式を利用して,まず,それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度, 公式 を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。下の解答では, A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ...... X20; y1,y2,..., y6o として考えている。 なお,慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに,別解のようにして求めてもよい。 5章 21 分散と標準偏差、相関係数 解答 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, 集団全体の総和は20×16 +60×12 " X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, …………, y6o とする。 x,yのデータの平均値をそれぞれx,yとし,分散をそれぞれsx', sy2 とする。 Sx2=x2-(x)2より,x2=sx^2+(x)' であるから x2+x22+......+X20²=20×(24+162) sy'=y-(y)2より,y=s,'+(y)' であるから +88+50+AS+1+2+3+1+2)- = 160×35 y12+y22+......+yso²=60×(28+12)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 1x2=(x²+x22+…+X20²) +yoo132 20 集団全体の平均値は13 (x²+x2+....+X202+y12+y22+ 20+60 160×35 + 240 × 43 -169=30 80

(5)の鉛筆で線の引いてあるところがなぜそうなるかがわかりません。なぜ11/10倍してるのですか？

練習問題 193 練習問題 B 点をx点,英語の得点を点とする。 そのときの結果が下の表と箱ひげ 10人の生徒に, 数学と英語の10点満点の小テストを行った。数学の得 図である。 また, x, yの平均値を x, y とする。 生徒 x y (x一才)2(y-3)(x-x)(y-y) 1 8 6 4 1 2 数学 5 2 6 4 0 1 0 : 6: 10 33 9 4 6 合計 A B 64 36 37 英語 (1)表の A,B の値を求めよ。 6×10人=60点 12345678910(点) 2(2-3)= 2 6-7=1 5×10人=50人 525 (2)xの分散 sx2と,yの分散 s,” を求めよ。 (3)xとyの相関係数rを,四捨五入して小数第2位まで求めよ。 (4) xとyの散布図として適切なものを,次の①~④の中から選べ。 ①3 10 2 y 10 X ③③ VA 10 4 y 10 5 5 5 5 5章 データの分析 0 0 0 5 10 x 0 0 5 10x 0 0 5 10x 0 5 10x ±0 (5)11人目の生徒が同じ小テストを受けたところ, 数学が6点, 英語が 5点であった。 次の① ② ③ の記述のうち,適当でないものをす べて選べ。 ① 11人の数学の平均値は, 10人のときの平均値と等しい。 ② 11人の英語の分散は, 10人のときの分散s, より小さい。 X③ 11人の数学の得点と英語の得点の相関係数は, 10人のときの相 関係数rより大きい。

1の問題のように人の指定(誰が何点か)がなくて、同じ点数の人でまとまっているときはどのように計算しますか？3枚目のような考え方であっていますか？

1 20 人の生徒に,数学と国語の5点満点の小テストを行った。数学の得点 をx 点,国語の得点をy点とする。 そのときの結果が次の表である。 例えば,数学が3点、国語が4点の生徒は7人いることが分かる。 このとき、次の間に答えよ。 -2-1 5 41 +2 x 0 (1) 2 3 4 LO 5 計 y 5 1 $3 4 0 4 3 7 1 1 12 ~ 3 3 1 4 -22 -31 0 0 0 0 C 計 0 3 3 9 1 4 20 (1)xの平均値と,yの平均値を求めよ。 (2)xとyの分散は,右の表のようになる。 xとyの相関係数 rを求めよ。 数学 国語 分散 1.6 0.4

数IA変量の変換の問題です。 写真1枚目が問題、2枚目が解答です。 解答にマーカーが引いてある(1)と(2)の式がどうして成り立つのかが分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

82 変量の変換 STEP 基本事項 2 2つの変量 X,Yのデータが (x1, y1), ......, (xn, yn)として与えられてい る。 定数a, b, c, d (a≠0, 6=0) を用いて,新たな変量 X', Y' のデータ (xi', yi') を xi'=axi+b,y'=cy+d(i=1,2, ......, n) で定義する。 (1) X' の分散は, Xの分散の ア 倍になる。 (2)X' と Y' の共分散は,XとYの共分散のイ倍である。 (3) X' と Y' の相関係数は,XとYの相関係数の ウ 倍である。 |ア ~ ウの解答群 ac 0a① a ①a² a2 ② ac ③ ④6 ⑤ 62 ⑥bd b2bd|bd| |ac|

(2)の問題文の意味がわかりません。教えてください。

重要 例題 190 変量を変換したときの相関係数 00000 xyの平均をそれぞれx,y,xy とし, x, yの標準偏差をそれぞれ Sx, Sy, 共分 2つの変量x,yの3組のデータ (x1,y1), (X2, y2), x3, y3) がある。 変量x,3 散を xy とする。 このとき、 次の問いに答えよ。 (1) Sxy=xy-xy が成り立つことを示せ。 (2)変量zをz=2y+3 とするとき, xとzの相関係数 rx2 は xとyの相関係数 xyに等しいことを示せ。 指針 (1) 基本 185 18 188 S=1/2(x-1)(x) (ューン)) の右辺を変形する。 (2)変量zz=ay+b とするとき, z=ay+b, s2=|alsy (p.306 基本事項参照) が成り立つ。このことと (1) の結果を利用する。 Xy, + XzYz + X373) 2 3 (08.06.01 (pal0,0s.0) {(x-x)(フェーン)+(x2-x)(y-y)+(x3-x) (ys-y)} みとなの共分散、目 (1) Sxy = 解答 平均 割る = = 3 3 {(xy+x2y2+x3y3x(y1+y2+y3)(x+x2+xy+xy} (x₁₁+x212+x333) - Y₁ + y 2 + y 3 _ x₁ + x 2 + x3.y +x •ÿ x 3 =xy-xy-xy+xy=xy-x.y 3 (2), xz のデータの平均値をそれぞれ, xz とする。 回 [図 (1) 00g( また,xとの共分散を Sxz とし,Zk=2yk+3(k=1, 2, 3) とする。 OT 08 x=1/2(x121+X222+x323)=1/32(x(y+3)+x2(2y2+3)+xs(2y+3) (1)から Sxz=xz-x・ス とここで =2° よって 3 Sxz=2xy+3x-x ・(2y+3)=2xy-2xy =2(xy-x.y)=2Sxy 2の標準偏差を Sz とすると, Sz=2sy であるから =2(x1+x2y2+xays) +3. x+x2+x3 =2xy+3x 3 (S) 参 散布 ここ よう y { O 4 Sxz 2Sxy Sxy rxz= =rxy = SxSz Sx*2Sy SxSy [参考]一般に2つの変量 x, y について, Sxy=xy-xy が成り立つ。 また変量z を z=ay+b とするとき, Sxz = αSxy が成り立つ。 2000