指数関数の問題が分かんないです。途中式教えてください 高2数学です

(2) 9÷35 × 3-1/2

高2/数学 内分点の座標を使えばいいのは分かるんですけど、どのように使うのかが分かりません、、、 どなたかお願いします！

137 次の条件を満たす点Pの座標を求めよ (1)* y 軸上にあり 2点A(2,1),B(-3, 2) から等距離にある点P (0.4) AP²

②(1)の問題で、解説動画がYouTubeにあがっていたのでそのまま写した(写真の2枚目)のですが、白い線で ？ が書かれているとこに書いてある、2H2Oがなぜ登場するのかが分かりません、、、🥺🙏

2 次の酸・塩基の中和を化学反応式で表せ。 (1) 硫酸H2SO4とアンモニア NH3 (2

赤線の式はどうやってだしますか？ 教えてください！

一般項の推測と数学的帰納法 a=-1, an+1=an+2nan-2 で定められる数列{an} について (1) a2,a3, as を求めよ。 (2) 第n項 an を推測して, それを数学的帰納法を用いて証明せよ。 ■ (1) az=a²+2・1・α-2=(-1)^+2・1・(-1)-2=-3 a3=az²+2・2・az-2=(-3)^+2・2・(-3)-2=-5 a=a32+2・3・α3-2=(−5)²+2・3・(-5)-2=-7 (2) (1) から, an=-2n+1... (A)と推測できる。 [1] n=1のとき (A)の右辺は -2・1+1=-1 初項は α = -1 であるから,n=1のとき (A)が成り立つ。 [2] n=kのとき (A)が成り立つと仮定すると ak=-2k+1 n=k+1のとき ak+1=ak²+2kan-2=(-2k+1)+2k(-2k+1)- =-2k-1=-2(+1)+1 a1,a2,a3, α4 は 公差 -2 の等差数 よって,n=k+1 のときも (A)が成り立つ。 [1] [2] からすべての自然数nについて (A)が成り立つ。

赤線のしきから青線の式になった過程がわかりません。教えてください！

82 指針 数列の和 S„と一般項a, を含む等式 an+1=S+1-S を利用して, 漸化式を立 n てる。初項は α = S と考えて求める。 (1)an+1=S+1- S, であるから an+1={2an+1−(n+1)} -(2an-n) すなわち よって an+1=2an+1-2an-1 an+1=2an+1 ① (2) S=2a-1 であり,また, S =α であるから ......

赤線の式から青線の式になる過程がわかりません。教えてください！

93 この等式を (A) とする。 [1] n=1のとき 左辺=1+1=2, 右辺=21.1=2 よって, n=1のとき, (A)が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち (k+1)(k+2)(k+3)........ (2k) = 2².1.3.5....... (2k-1) が成り立つと仮定すると,n=k+1のときの (A) の左辺は (k+2)(k+3)(k+4) (2k) (2k+1). {2(k+1)} = (k+1)(k+2)(k +3)........ (2k) ×2(2k+1) = 2.1.3.5････(2k-1)×2(2k+1) =2k+1.1.3.5･･･････・ (2k+1) =2k+1.1.3.5........ {2(k+1)-1} よって, n=k+1 のときも (A)が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて (A)が 成り立つ。

この2kはどこに行きましたか？ 教えてください！

93 この等式を (A) とする。 [1] n=1のとき 左辺=1+1=2, 右辺=21.1=2 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち (k+1)(k+2)(k+3).…...... (2k) = 2².1.3.5........ (2k-1) が成り立つと仮定すると,n=k+1のときの (A) の左辺は (k+2)(k+3)(k +4) ････････ (2k). (2k+1)・{2(k+1)} = = (k+1)(k+2)(k+3)........ (2k) × 2(2k+1) = 2.1.3.5....････ (2k-1)×2(2k+1) = 2k+1.1・3･5･･･････ (2k+1) =2k+1.1・3･5････・･･･・ {2(k+1)-1} よって,n=k+1 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて (A) が 成り立つ。

高2 数B 漸化式です 75番の(2)の解き方がわかりません。答えを見てもなぜそのような計算式になるのかわからないので教えていただきたいです。よろしくお願いします。

題 4 を解 頂点とす "75 79 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a=1, anti-an=4" 76 p. 39 例 18 (2) (11=1, an+1=an+3n-1 次の漸化式を an+1 -c = p(an-c) の形に変形せよ。 (2) 34㎜+i+αn=8 (1) an+1=3an-6 p. 39, 40 Op. 40 7

青線の式から赤線の式は何をしたのですか？ 教えてください！

95 (1) 23+3n2+ n は6の倍数である」 を (A) とする。 [1] n=1のとき 2・13+3・12+1=6 よって, n=1のとき, (A)が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つと仮定する。 すなわち, ある整数を用いて 2k3+3k2+k=6m と表されると仮定する。 n=k+1のときを考えると 2(k+1)³ +3(k+1)²+(k+1) = = 2k³ +9k² +13k+6 =(2k3+3k2+k) + 6k2 + 12k + 6 =6m+6k2+12k+6=6(m+k2+2k+1) m+k²+2k+1は整数であるから, 2(k+1)+3(k+1)+(k + 1)は6の倍数である。 よって,n=k+1のときも (A)が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて (A)が 成り立つ。

オレンジ線の部分なのですが（k+1）はなぜないのですか？次の式ではまた登場しています。教えてください！

93 この等式を (A) とする。 [1] n=1のとき 左辺=1+1=2, 右辺=21.1=2 よって,n=1のとき, (A)が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち (k+1)(k+2)(k +3)........ (2k) = 2².1.3.5....... (2k-1) が成り立つと仮定すると,n=k+1のときの (A) の左辺は (k+2)(k+3)(k+4). (2k) (2k+1). {2(k+1)} = (k+1)(k+2)(k +3)........ (2k) ×2(2k+1) = 2.1.3.5････ (2k-1)×2(2k+1) = 2k+1.1.3.5･･････ (2k+1) =2k+1.1.3.5･･･････・ {2(k+1)-1} よって,n=k+1 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて (A)が 成り立つ。