なぜ(1)も(2)と同じようにじゅず順列で考えないのですか？

362 重要 例題 19 塗り分けの問題 (2) ・円順列・じゅず順列 000 ただし、か 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。があるの ( 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。が 指針「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは, 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は円順列 を利用して求められる。 (2)5色の場合, 同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 基本17 (1) 1色で固定 展開図(上面を除く 異なる色 側面は円 (2) 同色で固定 CHART 回転体の面の塗り分け 1つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 解答 する。 (1) (2 このとき,下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて、側面の塗り方は,異なる 4個の円順列で (4-1)! =3!=6(通り) 5×6=30 (通り) よって が通りすま 6.5-4 ( (1)次の2つの塗り方は、例えば 左の塗り方の上下をひっくり すと、右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため、上 面に1色を固定している。 P 25 I & (2)2つの面は同じ色を塗ることになり、その色の 選び方は通り その色で上面と下面を塗ると,そのおのおのに ついて, 側面の塗り方には,上下をひっくり返す と, 塗り方が一致する場合が含まれている。 (*) ゆえに、異なる4個のじゅず順列で (2) (*)に関し,例えば,次の2 つの塗り方(側面の色の並び方 が、時計回り、反時計回りの違 いのみで同じもの)は、上下を ひっくり返すと一致する。 5 5 (4-1)!3! 2 24.2 -=3(通り) よって 5×3=15 (通り) 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか する

数学3の積分がわからないです。どこでつまずいたのでしょうか？数IIの微分？数IIの積分？数3の微分？ わからないのでそれぞれの問題を出していただきたいです。

答えが12√2πという恐ろしい数になるんですけど、解説できるかたいませんか？？赤文字は途中まで解説写したものです

数y=x2のグラフとx軸に平行な直線y=mのグラフが2点 Bで交わっている。また、y軸上の点C(0.6) と、関数y=x2 グラフ上の点で、x座標が3である点D を通る直線 CD をひく。 mn=4のとき、COB を直線 CB のまわりに1回転してできる 立体の体積を求めなさい。 (2,4)A リニュ D(3.9) (016) (4/1) y=m B(24) 3 R 3,2 16万×6=96 16×4×5=6 16π6×2× " 96 96TL-(+税)=96-3 CBの傾きは-1だから =96-32匹 =64πcu (41)

なぜ図2のように上と下の斜線部分(とその間の円錐部分)を合わせると球体になるんですか？ (どうして球体の2分の1だと分かるんですか？)

Q問題 3 右の図のような, 半径の等しい2つの半円と直角二等辺三角形を組 (1) み合わせた図形がある。 lを軸として、この図形を1回転してできる立体の 体積を求めなさい。 ただし, AB の長さを4cm とする。 (市川高 ) 4 cm A 解 見取図は右の図1のようになる (塾技 29 参照)。 求める体積は,△ABCの回転体に右の斜線部分4つ分の体積を加え たものとなる。 16 △ABCの回転体=2×2×2/3×2=1/28n 一方, 図2より 斜線部分4つ分の体積=4rX-1°×1×2/3×2= 2/3 16 2 よって 3 π+ 3 π= =6π 答 6cm3 BO C (図1) IB -1 (図2)

🟩の部分は、何の面積を求めているのですか？

A 問 M 20cm 16cm 12cm- C 9cm 15cm B

mを軸として一回転させた回転体ってどのような図になるのですか？

A l 20cm 16cm M 12cm- C 9cm 15cm B

（2）🟩の部分はなぜ引かないのですか？

3 10 右の図は,おうぎ形と長方形を組み合わせた図形で, 3点 A, B, Cは一直線上 にある。このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 □ (1) 辺 ACを軸として1回転させた回転体について、 体積を求めなさい。 □(2) 辺 AC を軸として1回転させた回転体について,表面積を求めなさい。 D E 4cm B E ] 5cm 4cm D

1番左の写真の(3)について質問です。 1番右の写真の問題のように半径をxと考えて解かないのはなぜですか？🙏

練習問題 中 (1) 曲線 y=tanx とx軸および x=- π で囲まれる部分を、軸のまわ 4 りに1回転してできる立体の体積を求めよ. 20≦x≦1において,曲線 y=x2 と曲線y=√で囲まれる部分を, x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ. (3)曲線 y=e* とy軸およびy=eで囲まれる部分を、y軸のまわりに 1回転してできる立体の体積を求めよ.

なぜ面積をある範囲で積分すると体積が出せるのでしょうか🙏

Bx軸の周りの回転体の体積 a<b のとき, 曲線 y=f(x) とx軸および2直線 x = α, x= bで 囲まれた部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを考 てみよう。 点(x,0) 通り, x軸に垂直な平面で この回転体を切ると, 断面は半径がf(x)| の円である。その断面積をS(x) とすると S(x)=xlf(x)=π{f(x)}2 であるから,次の公式が成り立つ。 y lf(x)/y=f(x) 0 a b x ' S(x) 軸の周りの回転体の体積 V = √(f(x))² dx = Sy² dx a ただし,a<b voflox

何が間違っているのか教えてください🙇‍♀️ 曲面Sをz=-3まで延長し、立体の相似を使いました。

70 非回転体の体積 (1) 座標空間において,2点P(2,0,0), Q(2, 0, 9) を結ぶ線分 PQ を z軸の まわりに回転して得られる曲面をSとする. (1) 曲面Sと平面 z=0 および, 平面 z=3-3.x で囲まれる立体の体積を 求めよ.