空間図形- 49
11 図1~図3のように、6つの点 A,B,C,D,E,F を頂点とする三角柱 ABCDEF があり、側面
はいずれも底面に垂直で,AB=BC=AD=4cm, ∠ABC = 90°である。 このとき、次の問い
に答えなさい。
(長崎県)
図1
図2
ABO-DEF 2
A
N
M
4 cm
24cmと
4 cm
B
B
D
D
'F
F
図3
A
M
C
H
B
D
F
E
E
-TOX E
(1) 図1の三角柱 ABCDEF において,辺AB とねじれの位置にある辺は全部で何本あるか。
OA (
(2) 三角柱 ABCDEF の体積は何か。(
3
cm³) DA
HAるい
D&A H
本)
(3)図2図3のように,辺AB, 辺 AC の中点をそれぞれM,Nとする。このとき、次の(ア)~(ウ)
に答えなさい。
(ア) 線分 MN の長さは何cmか。(
cm)
(イ) 三角すい NMDE の体積は何cmか。 (cm3)
(ウ) 図3のように点Mから△NDE にひいた垂線とNDEとの交点をHとする。このとき,
線分 MH の長さは何cmか。 (
cm)
(5