*+2y+3z=9, x 21, y> 1, z Z1 を満たす整数 x, y, 2の組はめ
Rle。
2 357
例題
46
整数解の組の個数
教 p.17問1
問1
で何組あるか。
2 35
係数の大きい文字に注目して, まず2の値の範囲を求める。
教 D.18
考え方
x21, y21 より
条件より x+2y=9-3z であるから
解
x+2y 23
2 3
9-3z 23
よって
2S2
教 p.20
2は1以上の整数であるから
23
2=1 または 2=2
教 p.2
(i) 2=1 のとき
x+2y = 6
x21, y>1 を満たすx, y の組は
(x, y) = (4, 1),(2, 2) となり, (x, y, 2) は2組
(i) 2=2のとき
x+2y= 3
x21, y21 を満たす x, yの組は
教
(x, y) = (1, 1) のみであるから, (x, y, 2) は1組
したがって, 条件を満たす(x, y, 2) の組は全部で
2+1=3(組)
2 356 500円, 100円, 50円の3種類の硬貨をどれも1枚以上使って1200円支払う法
法は何通りあるか。
