こちらのふたつの問題を解いて頂きたいのと、本当に理解力が無いので詳しく分かるように説明お願いしたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

58 210 □133 2次関数y=2x2 のグラフをx軸方向 に3, y 軸方向に-4だけ平行移動する と,どのような2次関数のグラフになる か。 その関数の式を求めよ。 □1

19⑴って別にADとBCじゃなくてもABとCDでもよくないですか？

4 B 15 月 6 火 17 水・共通テスト3(9日) 意 予備日 金 1252 (162) 特 4- -4STEP数学Cベクトル 18 (1) OB (12, 5) JOB = √12°+5=13 (2) AB= (12-2,50)=(10.5) ABI = √10°+5°=5/5 (3)BC=(4−12,4-5)=(-8,-1) |BC = √(-8)2+(-1)=√65 (4) AO=(0-2, 0-0)=(-2.0) [AO|=√(-2)2+0=2 10 12 No. 210 0120-416 +35-20=13 ・56 -> -45+2t=2 -2724 2=3 t22 -S 2-2 92 1=5 113 (1.2) 15/12(3.0)=3/10, 2)2/09(2,3)=116/0(3.2.11 [14 (1) (3-6)= 9/5 & \(-2; 4) = 2/5 (3) (-2, 0)=2(4)(-4,4)=452 (-71-10)=(5)1-15,14)=142116(1)(251352t)=(7,-4) 115(1)11=133=記(2)==22+5h よって(音音)/(一)(2)3 13 112 K(3-1)=(9-2x)-5+x) -3K=7-2x 15 B -K=-57x 16 月 +15=72xx=48 1=5-2 18(1)(12,5)=12(2)(10,5)=5/5(3)(-8,-165(4)(2.0)=2 19AB=(-3,5)-(a+3,-2) A=10-2,ℓ)=(-21-3) 02760197-474-34 d-qat4tb2=13 08 第1章 平面上のベクトル 第1節 平面上のベクトルとその ゆえ □ 19 (1) 4点A(2,0),B(-1,5), C(-3, 2), D を頂点とする四角形ABCD が 平行四辺形であるとする。 頂点Dの座標を求めよ。 4 ベクトルの内積 また 19 (1) 四角形ABCD が平行四辺形であるための 必要十分条件は AD=BC である。 別解 ① 頂点の座標を(x,y) とすると AD=(x-2y-0)=(x-2y) BC= (-3-(-1), 2-5)= (-2,-3) であるから 21 1回の頂とは よ (2) A(2, 4), B(-2, 1), C(-1, -7), D(-5, -2), E(7, -17) 3. (ア) ベクトルを用いて, AB/CE であることを示せ。 *(イ) A, B, C, D を頂点とする四角形は平行四辺形であることを示せ。 STEP B 20a = (50) (2,3) とする。 等式 2x+y=a, x+2y=6 を満たす Vを成分表示せよ。 *21 平行四辺形の3つの頂点がA(-2, 2), B(1,3), C(3,0) のとき, 第4の頂 点の座標を求めよ。 *22 d = (x, -1) =(2-3) について, a +36 と 万 -a が平行になるように, xの値を定めよ。 □23a=(2,2),(31) のとき, ぷーち が に平行で,かつ | x + 6 = 4 となるよ うなベクトルxを成分表示せよ。 [1 例題 2 =( tの la+tbl 用する。 a ゆえに (2,1) のとき, la +t6 の最小値とそのときの実数 at が最小となるとき, la+も最小となることを利 (2,1-3+2t, 2+t) 1 ベクトルの内積 ad 60 のときとのなす角を90°0180°) とすると a-b-lab\cos 注意 または =1のときは、との内積を1=0と定める。 2 内積と成分 = (a1.02), = (bi, b2) とする。 1. ab=ab+azbz 以下,060 とする。 2.とのなす角をとすると 3. 垂直条件 4. 平行条件 3 内積の性質 1. à-b-b-a a-6 COS 0=- ただし 00180° ano 66=0aby+azb2=0 /66=106または-6-16」 2. (a+b)-c=a-c+6-c, a- (6+2)= 3. (ka)-b-a-(kb)=k(a+b) 4. a·a=a 実数 5.lala-a STEPA ✓ 25 2つのベクトル, 7について,大きさとなす角けた えられたとき 内積を求めよ。 (1)||=1, |6|=2, 0=45° *(2) ||=4, 261辺の長さが1である正方形ABCDについて、 (1) AB-BC *(2) CB・DA (3) AD-A x2,y)=(-2, 3) よって x2=-2,y=-3 これを解いて x=0. y=-3 したがって, 頂点の座標は (0,-3) (2) (7) AB (-2-2, 1-(-4)) 条件 [1 = (-4,5) CE=(7-(-1), -17-(-7)) =(8, -10) =-2-4, 5) よって ゆえに CE=-2AB AB/CE AB/CE したがって (1) CD-(-5-(-1), -2-(-7)) = (-4,5) AB=(-4, 5) であ るから CD=AB また B AC C A =(-1-2, -7-(-4)) =(-3, -3) よって、 CD と ACは平行でない。 ゆえに, 四角形 ABDCは平行四辺形である。 CD/AB かつ CD/ACのとき, 4点 A, B.C.Dは一直線上にある。 02 + 49 a+tb 49 をとる。 5 よって,| も最小となる。 +1b|≥ 27 次の条件を満たす2つのベクトル, のなす (1)|a|=1,16|=2,b=1 "(2) lal- 28 次の2つのベクトルの内積と、そのな T-(3-6) (2) a

Y＝a/xで、xが1から4まで増加する時、変化の割合が2である。この時定数のａを求めなさい。 という問題がわかりません！教えてください☺︎

｛3｝の解き方教えてください‼︎

(3) x=-2で最大値5をとり, x=-1でy= 0 となる。 泊をグラフにもつ

なんでx軸方向にp進んでるのに式は-pになるんですか？

般に,次のことがいえる。 2次関数y=a(x-Dのグラフは,y=ax2 のグラフを, x軸方向にだけ平行移動した放物線である。 その軸は直線x=D, 頂点は点 (10) である。

増減表がうまく書けません なんで➖ -2➕になるんですか？

48 第4章 微分法の応用 19 関数の最大と最小 最大 最小 64 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=sin 2x+2sinx (0 ≤x≤x) (2) y=x√2-x² ポイント 関数の最大 最小 定義域の範囲で増減表を作る。 極値と区間 の両端における関数の値を比較する。 (2) 定義域は2x20 を解いて - 26 サクシード数学Ⅲ との正の部分とある (m<0 直線の方程式は 66 直線の傾きを とすると, 条件から y-8=m(x-1) すなわち y=mx-m+8 ...... ① ① で y=0 とすると 0=mx-m+8 A 8 よって x=- m-8 m ① で x=0 とすると y=-m+8 ゆえに, P, Qの座標は O 1 P P(m-8,0), Q(0, m+8) よって PQ2(m-8)2 +(-m+8)^= (m-8)2(m2+1) ma m² 第1象限にあるお 通り、座標軸の と交わる ゆえに S m² m ( 2(m-8)(m3+8) m f(m) の計算がらく x>0にお なる。 よって, S>0で も最小 したが なるように,f(m) 68 する。 y' y y"= x< 65 関数y=a(x-sin2x) ≦xi 最大・最小 の最大値がである と 決定 ように、定数αの値を定めよ。 ☆☆☆ ポイント2 最大値をαで表し, = とする。 y'=α(1-2cos2x) であるか ら,a=0,a>0, a<0 で場合を分けて考える。 最大 最小 66点A(1,8)を通る直線が,x軸,y軸の正の部分と交わる点 P,Q とする。 線分 PQ の長さが最小となるときの直線の傾 の文章題 きを求めよ。 ポイント③ 文章題(最大、最小)の解法 変数を適当に選び, 求める量を関数として表す。 定義域に注意 して、その関数の最大値、最小値を求める。 PQ2=f(m) とおくと f(m) = (m-8)21+ -8)(1+)+ +(m-8)2/ f'(m)=2(m-8)(1+ m 2(m-8){m(m²+1)-(m-8)) m 2m-8)(m+2)(m2-2m+4)T- m 正 <0 における f(m) の増減表は右のよ うになる。 m -2 0 よって, f(m) すなわち PQ2はm=-2 のとき最小になる。 f'(m) - 0 + f(m) 125 A PQ> 0 であるから, PQ2 が最小となる とき, PQ も最小となる。 したがって, 求める直線の傾きは 2 67 直円錐の底面の円の半径をx, 母線 の長さをy (x>0, y>0) とする。 ☆☆☆ 最大・最小 67 体積が2 の文章題 である直円錐の形をした容器を作る。 側面積 体積が2 であるから を最小にするには、底面の円の半径をどのようにすればよいか。 ポイント上の3と同じ。 側面を展開すると扇形になる。 √2 って x²√y²-x²=√2 ...... ① 重要事項 ◆関数f(x) (a≦x≦b) の最大、最小 f(x)の極値と区間の両端の値(a)(b)との大小を調べて、決定する。 増減表を 利用する。 f(x)に不連続なxの値があれば、その付近のf(x) の値に注意する。 ①から y=x2+2/24 側面を展開してできる扇形について、 半径はy, 弧の長さは2mxであるから, 側面積をSとすると 2xx S-123-2xx=exy ←m² -2m+4 =(-1)+3> 0 1< まゆ 69 ← 半径が、 弧の長さ の扇形の面積は と ①の両辺を2乗す =2

65番の増減表がわかりません プラスとマイナスになるところがこの問題（三角関数）だけわかりません

y'=lv2-xx- -2x 2 2√2-x² √√√2-x² 2(x+1xx-1) √2-x³ y = 0 とすると x=±1 x 2 -1 1 における ...√2 2a=2 の増減表は右のようにな y 0 + 0 y 0 -11 0 る。 よって、yはx=1で最大値 1, x=-1で最小値1をとる。 65=0 のときは y=0 となり、条件に適さない。よって,キで ある。 y' = a(1-2cos2x) b 10+ y=0 とすると cos2x=2 よりであるから 2x = 土 ゆえに x=: >0のとき の増減表は次のようになる。 x ... 2 a 6 6 2 ない y' + 0 - 0 + v3 2 v3 2018/1/2であるから,最大値は 6 a これがェであるとき ホ よって a=2 これはα>0を満たす -1 [2] 40 のとき の増減表は次のようになる。 b 6 2 y' 0 + 0 √√3 y 6 ja (2)であるから,最大値は これがであるとき a=z よって 2 これはα<0 を満たす。 図から、求める』の値は a=±2 48 第4章 微分法の応用 編 25 例 = (x-3627) 19 関数の最大と最小 最大 最小 64 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 ( y=sin2x+2sinx (0≦x≦) (2) y=xv2x2 重要例題 「ポイント 関数の最大 最小 定義域の範囲で増減表を作る。 極値と区間 の両端における関数の値を比較する。 (2)定義域は2-x20を解いて √2 y=ax-sin)→ *** 最大 最小 65 関数y=a(x-sin2x) (12/12) ≤x≤ の最大値がπである a (x-sin2x/ と関数決定 ように, 定数αの値を定めよ。 =0+α(1-2cosx) ポイント2 最大値をαで表し,="とする。 y'=α (1-2cos2x) であるか ら,a=0, 40, a <0 で場合を分けて考える。 =α (1-20032x) ☆☆☆☆ 最大最小 の文章題 66点A(18) を通る直線が, x軸, y 軸の正の部分と交わる を P, Q とする。 線分 PQ の長さが最小となるときの直線の きを求めよ。 ポイント 3 文章題 (最大、最小) の解法 変数を適当に選び, 求める量を関数として表す。 定義域に して、その関数の最大値、最小値を求める。 ←>(かつ ✓3 2 6-2 a ← < 0 かつ 2 ☆☆☆ 最大・最小 67 体積が √2 -πである直円錐の形をした容器を作る。 側 3 の文章題 を最小にするには, 底面の円の半径をどのようにすればよい [ポイント] 上の3と同じ。 側面を展開すると扇形になる。 重要事項 ◆関数f(x) (a≦x≦b) の最大、最小 f(x) の極値と区間の両端の値f(a), f(b) との大小を調べて、決定する。 利用する。 注意f(x)に不連続なxの値があれば、その付近のf(x)の値に注意する。

数3微分の問題です。（大問182） この問題は、aを求めた後に逆にaがその値だった時の極値を調べなくて良いのですか？それは何故でしょうか？？

1 *(1) y = r-1 241 (3)x2+1+(x-3)+4 *(4) y=xle* 182 関数y=ax-sinx (x)の最大値がぇであるように、定 の値を定めよ。 * 183 定点A(a, b)を通る傾きが負の直線と、軸およびy軸とが作る三角形の家 上だし >0,

ケ、コ、サの求め方について 何故赤線部のように言えるのか教えてほしいです

試験 105 (2) 花子さんと太郎さんは, a = 2,b=-7,c=7と定めたとき,関数 y=2x-7x+7のグラフが,点P (1,2)と点Q(3,4) を通ることに気 づいて,コンピュータの画面を見ながら,次のように話している。 花子:このグラフは2点P(1,2), Q(3,4) を通っているね。 太郎 : α の値を変えるとグラフはどうなるのかな。 花子:αの値だけを変えたら,P,Qを通らなくなったよ。P,Qを通る ようにするには,αの値に応じてbとcの値をどう変えたらよい のかな。 0でない実数αに対して 善が 1617=2 = b = オ カ a More Los C= + キ ク a とすれば、関数 y=ax2+(オーカα)x+キ+ク のグラフは2点PとQを通る。 a ①

(2)キ なぜ g(x)-f(x) の2次の係数が -1 になるのかわからないので教えていただきたいです！ カ:③、キ:③

ここで, α=イウβ = | エ であるから, (AOA (2) b, c,m,nを0でない定数とし,f(x)=x2+bx+c, g(x)=mx+n とする。図2のように、放物線y=f(x)と直線 y=g(x)は,異なる2 点 A,Bで交わっているとし、そのx座標をそれぞれα,β(a<B)と する。また,y=f(x) と y=g(x)のグラフ上にx座標がy(a<x<B) である点をとり, それぞれ点 C, Dとする。 このとき,△ABCの面積を α, B, を用いて表してみよう。 (△ABCの面積)=(△ACDの面積)+(△BCDの面積)より (△ABCの面積)=(線分CDの長さ)× となる。 カ カ の解答群 ⑩ (+α) ①(B-a) ② 1/2(B+α) 2 © - (B-α) A y=f(x) B y=g(x) D C x = α x = r 図2 x=β