高校数学Ⅱ、関数の最大最小の問題です 画像の問題の考え方がよく分かりません。どうしてXだけの式で表すのでしょうか。 また、色をつけている部分の計算が分かりません。 ①2y²＝…の2y²はどこからきたのでしょうか。 ②x(x+4-x²/2)からどういう計算をしたら-1/2x³... 続きを読む

421 x2+4y=4のとき,x (x+2y2) の最大値と最小値を求めよ。 また,そのとき のx, yの値を求めよ。

2教えてください

4 斜面を下った物体の速さと力学的エネルギーとの関係を調べるために、次の〔実験を行った。 ただし、質量100gの物体にはたらく重力の大きさをINとし、物体の長さ、空気の抵抗や斜面と 物体の間にはたらく摩擦力は考えないものとする。 ものさし 〔実験) ① 図1のように、水平面 と点Aでなめらかにつな がった斜面Xをつくった。 水平面上の点Aから点B までの40.0cmは、物体 に摩擦力がはたらく面で ある。 図 1 物体 面X 摩擦力がはたらく面 水平面 B 40cm 0.04m ② 質量が200gの物体を、水平面から4.0cmの高さの斜面X上に置いて手で支えた。 3 物体を支えていた手を静かに離して運動させ、物体が斜面を下り切った点Aにおけ る速さをスピードガンで測定した。 ④ 物体が点Aを通過したあと静止するまでに、AB上を進んだ距離を測定した。 (5 表は、〔実験〕の結果をまとめたものである。 3.2 斜面X上に物体を置く位置を、水平面から高さ8.0cm、 12.0cm、16.0cm、 20.0 cmに変えて、 ②から④までと同じことを行った。 16.5=26.4 14=22-4 表 13=208 物体の高さ 〔cm〕 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 点Aにおける速さ [m/s] V1 V2 V3 V4 V5 4.64-165:X AB上を移動した距離 [cm] 6.4 12.8 19.2 25.6 32.0 4X=6.4×16. 1

なぜ反発係数が1の時は失われた力学的エネルギーが0なら反発係数が0の時も失われた力学的エネルギーが0じゃないんですか。

*A* 221 ●衝突と力学的エネルギー 一直線上で,右向きに 速さ 2.0m/sで運動する物体Aが, 左向きに速さ4.0m/s で運動する物体Bに衝突した。 A, Bの質量はともに 3.0kgである。 A B 2.0m/s 4.0m/s 3.0 kg 3.0 kg (1) 弾性衝突(反発係数が1) のとき,衝突後のA,Bの速度の向きと大きさをそれぞ れ求めよ。 また,この衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 (2)完全非弾性衝突 (反発係数が0) のとき,衝突後のA,Bの速度の向きと大きさを それぞれ求めよ。 また, この衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 2,3

三角比の問題です。この(2)はヘロンの公式なしで解くことはできるのでしょうか？次ページのポイント解説にはヘロンの公式は余力があれば覚える程度で良いと書いてあるのですが…

合出 系の の向 の 向 116 三角比, ベクトルを中心にして 58 三角比の基本公式 mは正の数とする. 三角形 ABC において, AB=4, AC=m+1, BC=m+3 とし、三角形ABCの外接円の半径をR,内接円の半径を する、 (1)=5のとき、三角形ABCの面積Sを求めよ。 (2) =√2 となるようなm の値を求めよ. (3) T R となるようなmの値を求めよ。 3 (解答 >0において (大阪教育) 一辺の長さに文字が含まれているので、 形の成立条件」を確認している。 3辺の長さがα, b, cであるとき、三角 (3) (m+3)-(m+1)<4<(m+3)+(m+1) が成立するための条件は、 すなわち、 \b-cl<a<bte 2<4<2m+4 である. これは はつねに成り立つ、 (1)1=122 (a+b+c)=m+4 とすると, S=√1 (1-a) (1-b) (L-c) a<b+c 以下, a=m+3,b=m+1,c=4 とする. =√(m+4)・1・3・m =5を代入すると S=√9・1・3・5=3√15 b<c+α すなわち c<a+b をまとめたものである. a<bte b-c<a c-b<a これを満たしていないと三角形は作れない たとえば, 3, 5, 10 を3辺とする三角形は れない (10<3+5は成り立っていない) <別解: ヘロンの公式を使わなくても容易に解ける> m=5のとき, a=8, b=6,c=4である. 余弦定理より、 _6242-82 cos A=- 2.6.4-1 4 0° <A<180° より, sinA>0であるから, sinA=v1-cos?A=√1- 16 よって、 3 10 A 4=c, _m+1=6 1 √15 4 B m+3 8 S=1/23besinA=12.6.4.15- -=3v15 (2) 三角形ABCの面積Sは,内接円の半径と(1)のを用いて, S=11½ r(a+b+c) =rl (1)で,l=1/2(a+b+c)と定めている と表される (1) より, S=√3m(m+4), l=m+4であるから, v3m(m+4)=v2(m+4) 3m(m+4)=2(m+4)2 S=rlに代入した 3m=2(m+4) ∴.m=8

(2)は円の方程式の一般形を使って解くことはできますか？x^2+y^2+lx+my+n=0

5 座標平面上の3点A (1, 0), B (14,0), C(5,3)を頂点とする△ABCについて 次の問 いに答えよ。 (1) △ABCの重心の座標を求めよ。 (2) △ABCの外心の座標を求めよ。 (3) △ABCの内心の座標を求めよ。

解説の☆の部分を求める意味が分かりません。 なぜ、☆から答えが導けるのかを教えてください( . .)"

電流が流 (3) E2の起電力と AC間の電圧降下を比較 電流の向きを考える。 れる。 発展例題41 コンデンサーを含む回路 [物理] ◆発展問題 498 499 P R₁ S R2 49 図のように、 電気容量 C1, C2 のコンデンサー, 抵抗 値 R1,R2 の抵抗, 内部抵抗が無視できる起電力Eの 電池, スイッチSを接続する。 次の各場合において, Ci, C2 のコンデンサーにたくわえられている電気量, および点Pの電位はそれぞれいくらか。 alt (1) Sが開いたまま十分に時間が経過したとき。 (2) Sを閉じて十分に時間が経過したとき。 E 指針 十分に時間が経つと, コンデンサー には電流が流れなくなる。 このとき, Sが開い た状態では回路に電流は流れず, Sが閉じた状 態では, ER→S→R→Eの経路で電流が流 れる。 が流れる。 R1, R2 は直列になっており,各抵抗 に加わる電圧の比は,抵抗値の比に等しい。 そ れぞれに加わる電圧を V1, V2 とすると, R1 E R2 V2=- E R+R2 V₁ = R₁+ R₂ ■解説 (1) このとき, 回路に電流は流れ なくなる。 R1, R2 の電圧降下は0なので, 各コ コンデンサーには電圧Eが加わる。 C1, C2 にた くわえられる電気量を Q1 Q2 とすると, 「Q=CV」 から, C1, C2 はそれぞれ R1, R2 と並列になっている ので、両端の電圧は V1, V2 に等しい。 Ci, Cz の電気量を Q', Q' とすると, Q''=C,V, 100 R₁C R+R2 E Q=CE Q2=C₂E R2C2 Q2'=C2Vz= E 電位の基準はアースの位置であり, C2 の両端 の電圧はEなので,Pの電位はEとなる。 R+R2 R 2 (2)このとき,E→R→S→R2→E の経路で電流 点Pの電位は, V2の値から, -E R₁+R₁₂ 246 V章 雷気

答えとは違うやり方で解いちゃったんですが、このやり方は合ってますか？

$8 ベクトル 47 2019年度 〔3〕 (理系数学と共通) 座標空間内の2つの球面 Si: (x-1)2+(y-1)+(z-1)2=7 と §8 ベクトル 183 Level C S2: (x-2)+(y-3)'+ (z-3)=1 を考える。 SとS2の共通部分をCとする。 このとき以下の問いに答えよ。 (1) S との共通部分がCとなるような球面のうち、半径が最小となる球面の方程式 を求めよ。 (2) Sì との共通部分がCとなるような球面のうち、半径が3となる球面の方程式 を求めよ。 §8

氷と水の密度と体積が同じだったら溶けても増えないのはどうしてですか。

問4 図4のように、容器に入った水に氷が浮いて静止している。 このとき、水面から 上に出ている部分の氷の体積はV水面より下の部分の氷の体積はV2である。 水の密 度をpo、氷の密度をp、重力加速度の大きさをgとする。 下の文章は、このときの氷に関する生徒A、Bの会話である。 生徒たちの説明が科 イに入れる式と語句の組 学的に正しい考察になるように、文章中の空欄 ア み合わせとして最も適当なものを、次の①~ ⑨ のうちから1つ選べ。 29 氷 V₁ 水と氷の体積の かんけい V₂ 0 容器 図4 A: 水と氷ではどちらの密度が大きいかな。 水の方がみう心が 大きい B: 普通の物質では液体が固体になると体積が減少するけれど、 水は例外だよ。 水が氷 になると体積が増えるので、 水と氷の密度の大小関係はp <poだね。 A:図4で氷が静止しているのは、氷にはたらく重力と浮力がつり合っているからだね。 ア と B:そうだよ。 この氷にはたらく浮力の大きさは、アルキメデスの原理より、 表せるね。この浮力と重力のつり合いから、 水と氷の密度の比を体積の比で表すこと ができるね。 A: なるほど。 ところで、この氷が解けたら水面は上昇するかな、 下降するかな。 B: それはね、 イんだ。実際にそのようになるか、氷がとけるのを待ってみよう。

中3数学 ⑵②教えてください。 答えは1対6です。 2枚目が解説なんですけど、🟡のところだけがわかりません。これは何をかけてるんですか？？

[6] OA = OB = 6,∠AOB = ※30°の正三角錐 OABC の辺OB上に点P 辺OC上に点Qがあります。 1 3 つの線分の長さの和 AP + PQ + QA が最小となるとき,その値を 求めなさい。( ) 0 B 辺OA上に点をとります。 4つの線分の長さの和 AP + PQ + QR + RB が最小となるとき, 次の問いに答えなさい。 線分 OR の長さを求めなさい。( ② 三角錐 OPQR と三角錐 OABCの体積をそれぞれ V1, V2 とし R ます。V1: V2 を最も簡単な整数の比で答えなさい。() IP A CUN B 0

ここからどう計算すればいいでしょうか？

■ (3) 12 「si V12 -3 13 2度 rsi