EXERCISES
②76 αは自然数とし, 2次関数y=x2+ax+b
(1) b=1のとき, ①のグラフがx軸と接するのはα=
のときである。
(2) b=3のとき, ①のグラフがx軸と異なる2点で交わるような自然数αの中で,
α<9 を満たすαの個数は
である。
[類 センター試験]
101.102
の値は である。 (一
12 グラフと2次方程式
③77 aは定数とする。 関数 y=ax²+4x+2のグラフが,x軸と異なる2つの共有点をも
つときのαの値の範囲は
x軸とただ1つの共有点をもつときのa
であり,
as 1 batc>u51E
①のグラフを考える。
)
-102
③78 2次関数y=ax²+bx+cのグラフをCとする。 C をx軸方向に3,y 軸方向に5だ
け平行移動したグラフをCとする。 C を表す 2次関数が
y=ax²+ (2a+2)x-3a+1であるとき
(1) b,c を α で表せ。
(2) C'がx軸から切り取る線分の長さが19であるとき, αの値を求めよ。
-103
[京都学園大]
②79 (1) 放物線y=-x²+2(k+1)x-k² が直線y=4x-2と共有点をもつような定数k
の値の範囲を求めよ。
(2) 座標平面上に、 1つの直線と2つの放物線
L:y=ax+b, C1:y=-2x2, C2:y=x²-12x+33
がある。 L と C およびL と C2 が, それぞれ2個の共有点をもつとき
アロα2イロロー□<b<a²が成り立つ。ただし, a>0とする。
[ (2) 類 近畿大]
<->105
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③802 次関数y=ax2+bx+cのグラフが, 2点(-1, 0),(3,8) を通り, 直線y=2x+6
に接するとき, a, b,c の値を求めよ。
[日本歯大]
➡105
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3章
12
グラフと2次方程式
