青線のところです。 なぜ最初は√5=の形になって、最後は√7=の形になるのですか？

基本 例題 61 背理法による証明 0000 √7 が無理数であることを用いて,√5+√7は無理数であることを証明せよ。 指針 無理数である(=有理数でない)ことを直接示すのは困難。 そこで,証明しようとする事柄が成り立たないと仮定して, 矛盾を導き、その事柄が成り立つことを証明する方法, すなわち 背理法で証明する。 p.102 基本事項 ・実数・ 無理数 有理数 直接がだめなら間接で 背理法 CHART 背理法 「でない」, 「少なくとも1つ」の証明に有効 √5+√7 が無理数でないと仮定する。 解答 このとき 5+√7は有理数であるから, rを有理数とし て√5+√7=rとおくと 57の倍数でない」 5=r2-2√7r+7 1√5+√7は実数で 無理数でないと仮 いるから, 有理数 2乗して5 (*) 有理数の和・差 商は有理数であ 両辺を2乗して とき ゆえに 2√7r=r2+2 越 または 22+2 ≠0であるから √√√√7 = 2x 661+5=p [1] ①E=J 2 +2.2r は有理数であるから,①の右辺も有理数であ (*) ell よって、 ①から√7は有理数となり, √7 が無理数である ことに矛盾する。 +AS+1AE)=(S+18)(1+ したがって, √5+√7 は無理数である。 +1 3+4+1は整数 したがって、もとの曲も真であ 背理法による証明と対偶による証明の違い 矛盾が生じたか の仮定,すなわ √5+√7が無 「ない」が誤りた かる。 +A+1st 1+1=

(2)の赤線部が7／4π(単位円で書いて315°のところ)がダメなのはなぜですか？

Practice 29 ***** 2(e²-1)= xの関数 f(x)=sin2x-2sinx-2cosx+1 (0≦x≦) について (1) t=sinx+cosx のとき, f(x) を tで表した関数をg(t)とすると g(t)=である。 また, tのとりうる値の範囲は,である。 g(t)=_____ (2) 関数f(x)| について 最大値はx=2のとき, = である。 最小値はx= [ のとき, である。 [16 立命館大

メタノールの構造式を書いてδ−とδ+を書く問題です (3)解きました合っているか見てほしいです😭

3) Hst)-C(8) = C (87-H1st)

(ii)を私は(i)と同様に等号の下に＝を付けず、（iii）で私は1/a=1/4の時とやったのですがこれは間違いですか？また何故(ii)の下に等号があるのですか？

258 第4章 三角関数 Think 132 三角関数の最大・最小 (1) 次の問いに答えよ。 **** (1) 058-2 のとき、y=cos'0-2sin 0-1 の最大値、最小値を 求めよ、 (2) 関数 y=2cosasin' は定数) において 0 が ISIS 2 の範囲で動くとき, yの最小値を求めよ、ただし, a<0 とする. (立命館大改) 考え方 例題 130 (p.255) と同様に、まずは三角関数の種類を統一する。 解答 sind や cose を とおくと、関数yは1の2次式で表すことができる。 0 の範囲に注意してtの値の範囲を考える. (1) 与えられた式に cos'01-sin' 0 を代入すると y=-(1-sin°0)-2sin0-1 与えられた式に sin'0=1-cos' を代入すると、 y=2costa(1-cos') =acos' 0+2coso-a 2 2 いろいろな角の三角関数 259 03=1とおくとより、-12S11であり、 y=af+2t-a tar+2t-a とすると,040 より f(t)=a(t+1) a a y=f(t) のグラフは、袖の方程式 (0) で、 上に凸の放物線である。=100 741020 a 1/2sts1 の中央は、t=1である。 1のとき また、 (i) ここで,sin0=t とおくと,002 より a であり。 文字でおくときは、そ ao より >=sin²0-2sin 0-2 の文字のとる範囲 注意する。 a<-4 f(t) の最小値は, _m=f(1)=2 文字でおくときは、そ の文字のとる値の範囲 に注意する。 y=f-2t-2 =(t-1)2-3 したがって, 1st≦1 において, 1-1のとき、最大値1 t=1 のとき 最小値-3 ここで, t=-1. すなわち, sin0=-1 のとき, 3 0= 002mより02/23 t=1, すなわち, sin0=1 のとき, 002 より 0= 2 1 のとき a ao より (f)の最小値は -4≤a<0 3 m=fl m= 2 3 a- (a<-4) Ca-1 (-1sa<0) (ii) 72 よって、0=2のとき最大値1 B=1のとき、最小値-3 Focus sin / と cos を含む式の最大最小では、 三角関数の種類を統 一してから、文字でおき換える 4a

中3英語です ･（6）は、結婚する状況や状態にあるという意味だから''Are you''ですか？ ･（7）は、家にいるつもり？みたいな未来のことを話しているから''Will you''ですか？ ･（8）は、なぜ''Do you''なのでしょうか？？

1st 2nd 3rd 4th 5th いけばこ よう ■nd ! ちがっているほうを—で消そう。 (例 Are you / Do you happy? (1) 大丈夫ですか。 (2)ペンを持っていますか。 (3)昨日は具合が悪かったのですか。 (4) 髪を切ったのですか。 (5) シチューを作っているのですか。 (6) 結婚するのですか。 (7) 今日は家にいますか。 (8) もう行かなければなりませんか。 (9) 恋をしたことはありますか。 Are _you/Do you okay? Do you / Have you have a pen? Were _you/ /Did you sick yesterday? Were you/Did you get a haircut? Are you / Do you making stew? Are you / Do you going to marry? Are you / Will you be home today? Are you / you/Do you have to go now? Do you / Have you been in love?

高二ベクトル 隣り合う2辺とするというのを書く場合はどんな時ですか？見分け方を教えて下さい

基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) 647 0000 △OAB に対し, OP = SA+tOBとする。 実数 s, t が次の条件を満たしながら 動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。 1 1≦stt≦2, s≧0, t≧0 指針 (2)≦2,0≦ts (1) 基本例題 38 (2)同様, s+t=kとおいてを固定し, OP=OQ+▲OR, 040-90 (1) P.640 基本事項 基本 38 += 1,≧0,≧0 (線分 QR) A の形を導く。 次に,k を動かして線分 QR の動きを見る。 (2)⑩のような形を導くことはできない。そこで、まずsを固定させて」を動かし たときの点Pの描く図形を考える。 S t 1st=k (1≦k≦2) とおくと11+1/2=1.1/20/1/20 k k k (1) 解答 また OP= (OA)+- (kOB) よって, OA=OA', kOB=OB' とすると,kが一定のとき点Pは AB に平行な線分A'B' 上を動く。 kOB ここで, 20A = 0, 20B=OD 110+10 k t k <s+t=kの両辺をkで割る。 S = 1/2=1とおくと B' s't'=1,s', t'≧0 までOP=sOA' + OB' よって 線分A'B' P 1 章 章 ⑤ ベクトル方程式 とすると, 1≦k≦2の範囲でんが 変わるとき,点Pの存在範囲は 0 A A kOA- C 線分A'B' は ABに平行 台形 ACDB の周および内部 に, AB から CD まで動 く。0 (2)sを固定して, OA'=sOA と OP=OA'+tOB すると B C CE ここで, tを0≦t≦1の範囲で 変化させると,点Pは右の図の P <s, tを同時に変化させる と考えにくい。 一方を固 定して考える (tを先に 固定してもよい)。 tОB SOA 線分A'C' 上を動く。 O A AD ただし OC=OA'+OB 次に,sを1≦s≦2の範囲で変化させると, 線分A'C'はs=1のとき 図の線分AC からDEまで平行に動く。本の国 ただしOCOA +OB,OD=20A, OE OD+ よって、点Pの存在範囲は OA+OB=OC.20A=OD, 20A+OB=OE とすると, 平行四辺形ADEC の周および内部 別解 (2)-11 から s-1=s' とすると OP = (s'+1)OA そこで,OQ=sOA+tOB とおくと, 0s', OP=OA+tOB → 線分AC 上 とき A+tOB 分DE 上。 → +tOB)+ か 四辺形 よび内部にある。 OP=OQ+OA から、点P である。 平行四辺

日本語に直してください お願いします

Lesson 04 Pictograms 教科書 p.46 ピクトグラム ① 1 Look at Picture A. 2 Some people are in a box. Date WPM / 1st /2nd 3 The box goes up and down. 4 What does it mean? 5 You can guess the answer easily. 6 Yes, it is an elevator! 7 How about Picture B? 8 You see a sandwich and a bottle under a roof. 10 It is a convenient place to buy things. 9 It's not a cafe. 11 That's right. 12 It represents a convenience store. 13 These are examples of pictograms. 14 Pictograms are simple pictures. 15 We don't need words to understand them. 14 Lesson 04

赤線引いたところがなぜその式変形をしたのかわからないので，教えてください

249 (1) |tan‘xdx= tanx tan ra, = tanx corr−1x tan2x 2 cos²x -1)dx =S- dx= tanxdx cos² x = tanx{tanx)dx— 1½ tan'y-tanx+x+C 1stan 1 Cos² 2 X

(2)解説がなく、解き方が何もわからないので教えていただきたいです！ ←問題　　　　　　　　　　　答え→

xの関数 f(x) =sin2x-2sinx-2cosx+1 (0≦x≦π) について (1)t=sinx+cosx のとき, f(x) をt で表した関数を g(t) とすると, g(t) である。 また, tのとりうる値の範囲は, (2) 関数f(x)について である。 最大値はx=2 のとき, I である。 最小値はx= のとき, である。 [16 立命館大 ]

この問題、自分では理解したつもりなのですが、やはりこの問題系が初見で出てきた時このような考え方ができる気がしません。何度もやってやり方を暗記した方が良いのでしょうか？また、共通テストや模試では頻出ですか？

例題 点の存在範囲 4 解答 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP=SOA+tOB, 0≤s≤1, 0st≤1 sとは互いに無関係に変化することに注意する。 まず, sを固定してを動かす。 sを固定して,sOA=OA' とすると OP=OA'+tOB 0≧≦1の範囲でtが変わるとき, B' をOB' = OA+OBを 満たす点とすると,点Pの存在範囲は線分A'B' である。 次に, 0≦x≦1の範囲でsが変わるとき, 線分A'B' は図の線 分OB から ACまで平行に動く。 ただし, CはOCOA +OB を満たす点である。 したがって、点Pの存在範囲は,OCOA +OB となる点Cを とると,平行四辺形 0ACB の周および内部である。 【?】 OP =sOA+tOB, 0≦s+t≦2, s≧0, t≧0 を満たす点Pの存在範囲を求 84 め、例題4との違いについてまとめてみよう。 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP=sOA +tOB, 0≦x≦2, 1st≦2