21の意味がわからないので最大値と最小値の説明をして欲しいです。それと解き方もお願いします。

学A -U- A 21 生徒60人の集合をUとし,数学に合格した生 B AnB AnBANB 全体の集合を A, 英語に合格した生徒全体の 集合をBとすると n(U)=60,n(A)=50,n(B)=55 (1) 少なくとも一方に合格した生徒全体の集合は AUBである。 n (AUB) が最大となるのは AUB=Uのときである。 n(AUB)=n(U) 23 15 n(A)= An B, 5の倍数 ると また, れぞれ150以下 倍数 60の倍 n(A∩B)=1 n(AnBnC 求めるのはn( n(AUBU =n(A)+n B) このとき06-08- U)-n(AUB) Po=60 n (AUB) が最小となるのは ACB のときである。 CUAUB=U ·U· -1005-008 このとき,AUB=Bであり n(AUB)=n(B) 90 (個) =55 ACB したがって,最も多くて 60人 最も少なくて55人 24(1)n(Cu あるから -n(An. +n(An =50+37 + (2) 両方とも合格した生徒全体の集合は A∩Bで よって ACB ある。 0 ar したがって, ar-08= また,n (AUB)=n(A)+n(B) -n (A∩B) から 81 B)から (2) 求めるの n(BUC)= (AUB) ■のは, (4) (A∩B)=n(A) +n(B)-n (AUB) =105-n(AUB) J-N=A よって, n (A∩B) が最大値をとるのは、 n (AUB) が最小となるときである。Alw (1) より, n (AUB) の最小値は55であるから, このとき n(A∩B)=105-55=50 n (A∩B) が最小値をとるのは, n (AUB) が最大 となるときである。 SUA BUA (1)より, n (AUB) の最大値は60であるから, AUB=U このときn(A∩B)=105-60=45 したがって,最も多くて50人、合 最も少なくて45人 -U- 22 n (A)+n(B)+n(C) よって n(AUBU であるから 96=50- よって したがって たことの

中央から下の部分の別解で①式の70,21,15がどこから出てきたのか教えて欲しいです！！

の問題 問題 私の年齢を3で割った余りは 2,5で割った余りは3,7で割った 余りは4である。私の年齢は何歳か。 ただし, 105歳より下である。 練習 / 104 以下の自然数について、 次の問いに答えよ。 16 (1) 7で割った余りが4になる自然数を, 次のように書き出せ。 4 11 18 OST=2-20 (2) (1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。 (3) (2) 余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更に- の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。 1 練習16から,上の問題の私の年齢がわかる。 また, 次のような計 方法もある。 3,57で割った余りがそれぞれa, b, c であるとき, 70a +216+15c (1 を計算する。そして, ①から3,5,7の最小公倍数である 105 を引 て残りを求める。 残りが105 以上であればまた105を引くことを繰り す。 最後の残りが答えである。 いい換えると, ① を 105 で割った余 が答えである。 もつ以上の整70α+216+15c=70・2+21・3+15・4=263 最小 263-105=158, 158-105=53 この結果から、私の年齢は53歳であるとわかる。 ひゃくごげんざん じんこう この方法は百五減算と呼ばれるもので、江戸時代の数学書 『塵劫 こ同様な問題と解答が記されている。 ←263105で と余りは 53

直方体の箱の個数はどうやっても求めればいいですか？

2 a A Clear 254 縦75mm, 横 105mm, 高さ 60mm の直方体の箱を、同じ向きに並べたり積み上げたりして 立方体を作る。 このとき, 作ることのできる立方体のうち、最も小さい立方体の1辺の長さを求めよ。 また,そのときに使われる直方体の箱の個数を求めよ。 75 3)75 5-12-5-0 3×52 ? 105 31105 5135 7 3×5×7 d C 6.0 2160 15 2130 3115 f 23×3×5

解き方分からないので教えてください

塔が立っている地点Hと同じ標高にある地点A, B について, AB=50 (m), ∠HAB=30℃, ∠HBA = 105° であった。また, B から塔の先端Pを見上げた角度は60° で あった。 塔の高さ PH を求めよ。 CO 2 a ² = b ² + c ² - 2 b c Cos A A 6 a P 30° 105% 50 m h R 60° B a

チ、ツの求め方を教えて欲しいです

1,4914 2.4771 }( 同様に、常用対数表を用いて logio 31 の値を計算し、これらの値を用いると log10 の値は,約 チ であることがわかる。 f(n+30) -f(n) チ よって, log10 とするとf(n+30) の値は、約 f(n) である。したがって,nの値にかかわらず、レベルがn+30のときにレベルを1 上げるために必要な経験値は､レベルがnのときに必要な経験値の約 倍 であると推定できる。 ⑩ 0.2 0 0.5 f(n+30) f(n) 108m (30+1) = ① 0.4 ① 1.5 チ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 0.6 (2) 2.5 100103.04. 0.8 については,最も適当なものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 (3 3.5 ツ ④ 4.5

‪√‬10^-5 を‪√‬からだすにはどうすればいいですか？ 写真の赤ラインより下が計算できません。 ヘンダーソンハッセルバルヒを使いました。

/mesp CH₂COOH = 1.0-2 =1.0(1-2) K₂ = [CH₂ C00] [H²] [CH₂COOH ] 1.0 (1-2) 1 » 1 2 FY CH3COO + H² 2 2 1-2≒1 12² 3,39 x 10-5 * [H¹] = 2 = 3.39 x 10-5 3.39 × 105 5 = 5.822 + mol/c

この問題のbの答えは2と書いてありますが合ってますか？解説お願いします🙏

問5 温度と体積を自由に変えられる容器にアルゴンを0.20mol 封入し、 容器内の温度と体積を、次の図に 記したA→B→C→Dの順に変化させた。これに関する下の問い (ab) に答えよ。 ただし、 気体定数 R-8.3×10° Pa･L/ (K・mol)とする。 2 3 B点での状態. 体積 1 [L] 3.2 2.4 1.6 P= I.nR. 0.8 A 0 B 273 温度 [℃] C D 546 a_B点における容器内の圧力は何Paか。 最も適当な数値を、 次の ① ~ ⑤ のうちから一つ選べ。 6 Pa ① 1.0×105 ② 1.4 × 105 ③2.8×105 ④ 3.5×105 (5) 5.7 x 105 T = 546 k P= nRT 3 x 8.3×10×540 16 P=不明. V=3.2L 0.2×8.3×13×546 :) 3.2 n = 0,20 mal = 2,8323,75×105 b 容器内の圧力が2倍に変化したのはA~Dのうちのどの間か。 最も適当なものを、次の ① ~ ⑥ のうち から一つ選べ。 T一定V2倍⇒ こういうときは 概算した方が ① A→B 2 B-C ③CD ④ A B およびB→C ⑤ A B およびC→D ⑥ B C およびC→D A → B TEVO 2倍→ B→C T2倍 V.一定⇒=2倍 CIP F = 0.54€6. I=146. ・1倍

bの問題で回答を見ても赤ラインの部分が理解できませんでした。どうしてv/3vをかけるのでしょうか。 どなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

問3 a Aの部分にあった NHとBの部分にあったHCI は、 同温・同圧で体積比が1: 2であるから、NH』 の物質量を刀 [mol] とすると, HCIの物質量は2m 〔mol] である。仕切り を取り去ると,次の反応が起こる。 NH3 + HCI 2n n 反応前 変化量 - n1 反応後 0 21 12 NH (気) はすべて反応してNHCl(固) となり、 未反応のHCI (気)が残る。 生じたNHCI(固) はイオン結晶の微粒子となるので、 白煙として観察される。 b a の状態における容器内の圧力は,残った HCl [mol] によるものである。 密閉容器 の全容積を3V[L] とすると, はじめ室温, V[L], [mol] の気体が1 × 10 Paを示していた ので, 室温 3V[L], n [mol]の気体が示す圧力は, ボイルの法則より、 1 x 10 Pa x V[L] 3V(L) - 11 11/13 NHẠC 0 +n × 10³ Pa (単位 mol) it auf. とする 4: st

(2)の問題で1.0ｇ/ｃｍ３と13.5ｇ/ｃｍ３の使い分け？がわかりません。液柱の高さでは水溶液の密度を使うんですか？拙い文章ですみません。

発展例題7 浸透圧 3.6mgのグルコース CaH12Os を含む水溶液100mL の浸透圧を図のよ うな装置を用い, 30℃で測定した。 水溶液および水銀の密度をそれぞれ 1.0g/cm, 13.5g/cm, 1.0×10°Pa=760mmHg として,次の各問いに 答えよ。 ただし、水溶液の濃度変化はないものとする。 (1) 水溶液の浸透圧は何Paか。 (2) 液柱の高さんは何cmか 考え方 (1) ファント・ホッフの法 則IIV = nRT を利用する。 (2) 単位面積あたりの液柱 の質量と水銀柱の質量が等 しい。 このとき, 単位面積 あたりの質量は次の関係式 から求められる。 質量 [g/cm²]=海に捨し 密度[g/cm3〕×高さ[cm] 問題 61 SAMANA 解答 (1) NVRTに各値を代入する。 C6H12O6=180 から, 3.6×10-3 180 II [Pa]×0.100L= mol×8.3×10 Pa・L/(K・mol) ×303K II = 5.02×10Pa =5.0×10²Pa (2) 1.0×10Pa は水銀柱で 76.0cm なので,単位面積あた りの質量は, 13.5g/cm×76.0cm=1026g/cm²となる。 たがって, 5.02×10²Paは, 1026g/cm²×5.02×102/(1.0× 105) = 5.15g/cm² に相当し, これが液柱の単位面積あたり の質量に等しい。 1.0g/cm3×h〔cm〕=5.15g/cm² h=5.2cm

1枚目の（4）の問題において、2枚目の下の2行のような変形は出来ますか？ また、出来ないのであれば、正しい答えの導き方を教えていただけると嬉しいです。

4 (2) log105√5 +log 10- 唇5+ 1/210g10号 (4) log59 log, 25 cof 77 次 (1)