(2)の考え方が分からないです。

基本 例題 150 n 進数の桁数 (1) 2進法で表すと10桁となるような自然数Nは何個あるか。 00000 [(1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと、それぞ れ何桁の数になるか。 基本 166 149 指針 例えば、 10進法では3桁で表される自然数 A は, 100 以上1000未満の数である。 よって、 不等式 10°A <10° が成り立つ。 指数の底はそろえておく方が考えやすい また、2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100 (2) 以上 1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,10002=2であるから, 不等式 2B<2" が成り立つ。 同様に考えると、 n進法で表すと α 桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 na-≤N<n" (1) 条件から, 210-1N210 が成り立つ。 ←SN<nat ではない! 別解 場合の数の問題として考える。 (2) 条件から 810-1 N < 810 が成り立つ。この不等式から, 指数の底が2または16 のものを導く。 8=23, 16=24に着目し, 指数法則 am+" = a"a", (am)" = ame を利用 して変形する。 n 進数Nの桁数の問題 CHART まず,不等式 n桁数-1- N桁数の形に表す 解答 (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1≦N210 すなわち 2°N <210 < 20≦N <210+1は誤り! この不等式を満たす自然数 Nの個数は 21−2°=2°(2-1)=2°=512(個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 100(2) の□に0または1を入れた数であるから,この場合の 数を考えて 2°=512(個) (2Nは 8 進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1 N810 すなわち 8°N <810 .. ①から (23)≤N<(23) 10 すなわち 227 N <230. したがって, Nを2進法で表すと, 28桁, 29桁, 30桁 の数となる。 また,②から ゆえに (2)6.23≤N<(24)7.22 8・16°N <4・167 16° <8・16° 4・167 <16° であるから 16°<N<16° 2°≦N≦2-1と考え (21−1)-2°+1 として 求めてもよい。 重複順列。 <277 SN < 228 から28 28N <228 から29 229 N <230 から30 なる。 したがって, Nを16進法で表すと, 7桁, 8桁の数と 16° <N <16°から7枚 16'N < 16°から8

解答の考え方も理解はできたのですが、自分の最初の考え方のどこが違うのかわかりません😭 ⑴と同様に考えるとダメな理由を見逃しているのでしょうか。

学を中心にして 82 区別できないもののグループ分け 赤球7個, 白球5個をA,B,Cの3つの箱に入れる. (1)赤球7個だけを3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りか.ただし, 球が入らない箱があってもよいものとする。 (2)赤球7個と白球5個を3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りかた だし、球が入らない箱があってもよいものとする. (3)どの箱にも1個以上の球を入れるとき,赤球7個と白球5個を3つの 箱に入れる入れ方は何通りか. 解答 赤球を白球を○として, 箱 A, B, Cに入る球の個数を, 0011000 ( 青山学院大 ) ･･･Aに3個, Bに1個, Cに3個の赤球 ･･･Aに3個,Bに0個, Cに2個の白球 のように表すこととする.すなわち, 左の (仕切り)より左側にあるものがAに入る球 2つの(仕切り) に挟まれている部分にあるものがBに入る球 右の(仕切り)より右側にあるものがCに入る球 であるとする. (1) 赤球7個を A, B, C に入れる入れ方は, 7個と2本は区別できないので、 07個と 2本の並べ方 を考えればよいから, 9! 7!2! 「同じものを含む順列」 で並べ方を考える -=36(通り) (2)(1)と同様にして, 白球5個を A, B, C に入れる入れ方は, ○5個と | 2本の並べ方 を考えればよいから, 7! -=21 (通り) となる。 同じものを含む順列 5!2! 赤球7個の入れ方は36通りあり、そのそれぞれに対して、白球の入れ方が 21 通 りずつ存在するから, 赤球のある1つの入れ方に対して、白球の入れ方 36×21=756 (通り)は21通りあるから, 36×21通りである (3)(2)で求めた756通りから、球が入っていない空の箱ができる場合を除けばよい. (ア) 空の箱が2つできるとき 81 (3)と同じ発想 すべての球がA, すべての球がB, すべての球がC の3通りの場合がある. 164 49 (イ) 空の箱が1つできるとき 箱Aに球が入らないとする.このとき, 赤球7個を B, Cに入れる入れ方は,

数学の組合せの問題ですす なぜ3つの〇と3つの|の順列の総数なのでしょうか

確率の問題で「出た目の和が10になる確率」などの問題で足して整数になる組み合わせを考えるのが苦手なんですけど、どのように考えたらいいですか？ いつも全ての場合を考えられているか不安になります…

・数学A 組み合わせ (2)の問題です 2枚目の右側に書いてある〇と│を使った例えで、〇と│はそれぞれ何を意味しているのですか？ 個人的にHを使った考え方はやりたくないので〇と│の方針で教えてくれると嬉しいです よろしくお願いします🙏

練習 5桁の整数nにおいて,万の位、千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ ④ 34 a, b, c,d, e とするとき、 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e ((2) a≧b≧c≧d≧e (3) a+b+c+d+e≦6

イの問題で、Pをつかって何通りかもとめるんだったら、1234っていうなら並びと、3412っていう並びがおなじになりませんか？（円になって並ぶから） 早めに教えて欲しいです

□14 《円順列》先生2人と生徒4人が円卓を囲むとき, 先生2人が隣り合わない座り方は通り、先 生が向かい合う座り方は | 通りある。 (10点,5点) (4-1)!×4P2=3 3. 4.3

（イ）の回答でなぜ P(A)が出てくるのか分かりません。Bが当たる確率なら、3枚目のような「Aが当たった時Bが当たる確率」＋「Aが外れたときBが当たる確率」ではなぜいけないのでしょうか、、？

基本(例題 60 確率の乗法定理(1) くじ引きの確率 00000 10本のくじの中に当たりくじが3本ある。一度引いたくじはもとに戻さない。 (1) 初めにa が1本引き, 次にbが1本引くとき,次の確率を求めよ。 (ア) a, b ともに当たる確率(イ)b が当たる確率 (2) 初めaが1本ずつ2回引き, 次にbが1本引くとき, a, b が1本ずつ当た る確率を求めよ。 順列の考え方でも解けそが パテ P.425 基本事項2 429

この2つの公式の使い方の違いがわかりません。わかりやすく教えてください！早めにお願いします！

重複組合せ 一般に, 異なるn個のものから重複を許して個取って作る組合せの は,個の○と (n-1)個のを並べる順列の総数に等しい。 すな ■ {r+(n-1)}個の場所から個の場所を選ぶ方法の総数に等しい。 って, その総数は {r+(n-1)}! r!(n-1)! すなわち n+r-1Cr 第1章

一枚目では同じものを区別するのに 二枚目では区別しないのはなぜですか 教えてください

26 基本 37 順列と確率(2) ・・・ 同じものを区別する 0000 coffee の6文字を次のように並べるとき, 各場合の確率を求めよ。 (1)横1列に並べるとき,左端が子音でかつ母音と子音が交互に並ぶ確業 (2) 円形に並べるとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率 確率の基本 同じものでも区別して考える ★ P.392 指針 に従い、2個ずつあるfe をそれぞれ区別して, f1, f2, e1, ez と考える。 (1) まず、子音を並べ、次にその間と右端に母音を並べる。 (2) 「円形」に並べるから, 円順列の考えを利用する。 まず, 子音を円形に並べて 定し、次に子音と子音の間に母音を並べる。 注意 アルファベット26文字のうち, a, i, u, e, o を母音, 残り 21文字を子音という 2個のff1fz, 2個のeをe1, e2 とすると, 母音は o, 解答 el, e2, 子音は c, f1, f2 である。並 指針」 の方法 人 確率では,同様に置から しいことが前提にある (1)異なる6文字を1列に並べる方法は 子音3文字を1列に並べる方法は P=6!(通り) め、同じものでも区別 (通り) 3P3=3! て考える。 そのおのおのについて, 子音と子音の間および右端に 母音3文字を並べる方法は 3P3=3! (通り) 左端は子音 3! X3! 1 よって, 求める確率は 6! 20 (2)異なる6文字の円順列は 子音3文字の円順列は (6-1)!=5! (通り) (3-1)!=2! (通り) そのおのおのについて, 子音を固定して, 子音と子音の 間に母音3文字を並べる方法は 3P3=3!(通り) 母音 積の法則を利用。 子 固定 よって、求める確率は 2!×3!1 5! 10 区別する! AL N (子 [に母音を並べる。 (1)で同じものを区別しないとき 検討 (1) で, 2個のf, 2個のeを区別しないで考えると, 並べ方の総数は 条件を満たす並べたけ (3!\2 6! =180 ( 2!2!

イがなんでこうなるかわかりません。先生のことは考えなくていいんですか？

|14 《円順列》先生2人と生徒4人が円卓を囲むとき, 先生2人が隣り合わない座り方は『 生が向かい合う座り方は [ ] 通りある。 ( 10点,5点) (4-1)!×4P2=3. 2 4.3 = 72 ×(4-1)!×2P1 4P4=41=24 3.2.2 2.2 =12 ]通り,先