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① 48%
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【pdf提出者用】
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【pdf提出者用･･･
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45 (1) 第 (n-1) 群までの項数は 1+2+3+・
…..+(n−1)=—=—n(n − 1)
よって, 第群の最初の項は, 偶数の列の第 n(n-1)+1番目の数で
n(n−1)+1}·2=;
1)+1・2=n-n+2
(2)第n群は初項n2-n+2, 公差 2, 項数の等差数列であるから, その
1/12(
n(2(n²-n+2)+(n−1)-2}=n(n²+1)=n³+n
(3)130 は, 偶数の列の第65番目の数である。
130が第群に含まれるとすると 1/2(n-1)<650/12m(n+1)
よって
(n-1)n<130≦n(n+1)
10・11=110, 11・12=132 であるから 11
第 10 群までに含まれる項数は1/21
・10・11=55
また 65-55=10
したがって, 130は第11群の第10項である。
46 (1) w+2w+1={2aw+1+(n+1)-1}-(2a+n-1)=2(a+1-ax) +1
b=an+1-a とおくと
よって
b+1=26+1,b=a2-a=2a-a=a=1
bn+1+1=2(6+1), 61+1=2
ゆえに b+1=2" すなわち 6=2"-1
よって, n≧2のとき
-1
a=a₁+(2−1)=1+-
k=1
=2"-n
2(2-1-1)-(-1)
2-1
初項は α =1であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。
J
45 偶数の列を 群がn個の数を含むように分ける。
{2} {4, 6), {8, 10, 12, 14, 16, 18, 200
(1) 第群の最初の項を求めよ。
2n xh(n+1)
れ→群の最後、さんcn-1)
Inch+1)
//non-1)+(目)
2x)+1}
110
= ncn+)+2 = n²-h+2
H
(2) 第2群に含まれる数の和を求めよ。
初n-nt 木 1/2n(n+1)x2損η第2
≤ x n { n²x²+2 + noth
= = (2n²+x) = n³ + n)
130は第何群の第何項の数か求めよ。
足n+2≦130<ncntl
n(n-1)+230cacnt1)
n=10→10×4+2=92
10×11=110
2
h=1111*10+2 = 112 12
11×12=132132
112≦130<132帯
130-112+1=19
第1群の第19
