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数学 高校生

(1)の問題の解説下から2行目から分かりません

基本例題135 三角関数の最大·最小 (2)三 8 O 205 次の関数の最大値と最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin0+V3 cos0 (0<0<2x)(2) y=sin0-cos0 (元0<2x)| 基本 133,134 CHART asin0とbcos0を含む式 合成が有効 左辺をrsin(0+α)の形に変形して考える。 の+々のとりうる範囲に注意して, sin(x+α)のとりうる範囲を求める。 OLUTION S00 MOT 解答 r) y=sin@+/3cos0=2sin(0+4) 050<2r のとき > 等0+年 よって, sin(0+)がとる値の範囲は -1sin(0+)s1 であるから -25y$2 3 V3 * sin で合成。 7 2 A3円 0| 1 *1周するので -1Ssin(0+)1 4章 3 sin 20 π 0+ 3 π すなわち 0=で最大値2乗S 0200+8nie=t (1) epD20athies+ ゆえに 17 2 の 130i さ 3 0+-すなわち 0=Gxで最小値 -2 0Smia-6a -π 3 (2) y=sin0-cos0=/2 sin(0-- 4 3Saia=v 合 sin で合成。 0 x 4 TS0<2π のとき V2 3D0200+0mia3D1 (5) 丸合の。ニ 3 nie 17 ーπ 4 π 4 Y, +aiaa1- を掛けて よって, sin(0-4)がとる値の範囲は 2 3 - えば -1Ssin(0 *1周しないため x V2 -1Ssin(0- ゆえに -/2Sy<1 とならないので注意。 したがって 0-チ=ーT すなわち 0=π で最大値1 _3 4% レ+ 20- 3 うすなわち 0=ーz で最小値 -/2 uca. 139。 PRACTICE… 135® 次の閉数の品十値と晶小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 0(mSA5?7) るSは 0) ひ20)-bnie-)an+inia-ia 加法定理一 II

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