アルゴリズムで出てくる、SOEってどういう意味ですか？？

(1)の解答の下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。an=Sn－Sn-1が成り立つのは、n≧2の時じゃないんでしょうか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

a1=2, nan+1=(n+1)an+1 10 数列{an}の初項から第n項までの和Snが, 2S=3an-2であるとする。 (1) An+1=3anであることを示せ。 (2) 数列{an}の一般項を求めよ。

3-1-cのwの範囲が分かりません 最小値になりうるのは葉だけであることは分かるのですが、条件式はどのようになるでしょうか

3. 以下のような条件 (A), (B) を満たす2分木を考える. (A) 子節点が存在する全ての節点について, その節点の値が子節点の値より大きいか等しい. (B) 一番深いレベル以外は節点が全て詰まっており, 一番深いレベルでは節点が左に詰まって いる. このような木を以下ではヒープ木と呼ぶ. ヒープ木を幅優先で左から走査しながら節点の値を順番に格納 した配列を以下ではヒープ配列と呼ぶ. 配列の添字は0から始まるものとし, n個の要素からなる配列♭を b[0.n-1] と表記する. 図 3.1 は, ヒープ木の例とそれに対応するヒープ配列 c[0..9] である. 1) b[0.n-1] ヒープ配列として, それに対応するヒープ木をTとする. a) T の高さを h とするとき, n の最大値をnで表せ.ここで木の高さとは, 根節点と一番深いレベ ルの節点間にある枝の数とする. 例えば,図 3.1 のヒープ木は高さ3である. b) Tにおいて節点p の左の子節点をq,右の子節点をェとし, p, q, r がそれぞれ b[s],b[t], b [u] に対応するとき, tとusで表せ. c) b[0.n-1] におけるn個の要素が相異なる値を持ち、その最大値と最小値を持つ要素をそれぞ れ b [v], b [w] とするとき, v と w それぞれの値もしくは値の範囲を答えよ.

この類題の解き方を教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇

類題 0.10 mol/LのNH4CI 水溶液500 mL に, 0.10mol/LのNH3 水 500mL = 2.3 x 10-5 を加えた水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし,Kb 0.36 とする。 = 窗pH mol/L, log10 2.3 = 9.4 = - 2 pH logio Ka + logion - ① 添字のsは, 塩 (salt) を意味する。 Ca 4節 化学平衡････ 167

右が私の答えで左が模範解答です。 どうして私の答えが違うのか教えて欲しいです。

1ノ X ○供え不謡 明者 S に [50)

これの解き方が全くわかりません。急ぎで知りたいのでわかる方どうかよろしくお願いします🤲

2.次を示せ。 α+1 ニ k k+1 k+1

ハテナのところのL、mは自然数であるからというのはなぜわかるのですか？

OO00 等差数列 (a}, {(b,} の一般項がそれぞれan=4n-3, bn=7n-5であるとき、 重要 例題93 2つの等差数列の共通項 の一般項を求めよ。 基本85)(重要10、 指針> a,=1+4(n-1)であるから, 数列 (an} の初項は 1, 公差は4. b。=2+7(n-1)であるから, 数列(bn} の初項は 2,公差は7 である 4(公差)=(nの 具体的に項を書き出してみると +4は7回 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 Uく {and:1. 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61 e {bn}: 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, +7 +7 +7 +7 +7は4回 となり,これは初項 9, 公差28の等差数列である。 公差4,7の最小公倍数 よって {cn}:9, 37, 65, このような書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからか。 (相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率である。そこで, 1次不定方程式(%s A)の解を求める方針で解いてみよう。 共通に含まれる数が, 数列 {an} の第1項, 数列{b.}の第m項であるとすると よって, 1, m は方程式 4/-3=7m-5 すなわち 41-7m=-2 の整数解であるから、ます。 この不定方程式を解く。 解として,例えば, 1=(kの式)が得られたら, これを a=4l-3の1に代入すればよい。 ただし,たの値の範囲に注意が必要である(右ページの検討参照)。 a=b。 解答 a;=bm とすると 4/-3=7m-5 よって 41-7m=-2 =3, m=2とした場合は 検討参照。 1=-4, m=-2は①の整数解の1つであるから 4(1+4)-7(m+2)=0 4(1+4)=7(m+2) 4と7は互いに素であるから, kを整数として 1+4=7k, m+2=4k 1=7k-4, m=4k-2 ここで,1, m は自然数であるから, 7k-421かつ 4k-221 ゆえに のすなわち と表される。 イ&はんかつね 満たす整数であるから。 然数である。 より,kは自然数である。 よって,数列 {cn} の第ん項は, 数列 {an} の第1項すなわち第 数列(b,}の第m頂す ち第(験-2)項として (7k-4)項であり 4(7k-4)-3=28k-19 い。 求める一般項は, kをnにおき換えて C,=28n-19

角運動量についてです。 答えはi,i,hです。 是非教えて下さい！！

(注意)以下の問題の解答で、Ugなどの下添字はvrと記入せよ。 また、 数式は全て半角英数文字を使うこと。 問) 図のように質量mの 質点が ry 平面内で原点を 中心とする半径aの円の上 を角速度wで等速円運動し y a Vo-s ている。時刻t=0のとき m 質点が(a,0) の位置にあっ たとすると、時刻tにおけ る質点の位置デは、 Ot t0 a x デ= (a cos wt, a sinwt,0) により与えられる。このと き、質点の位置デと速度すから角運動量Zを計算することができ、その 値は ニ となり、時間に依らず一定の値をとる。((1)、| (2)、(3)|には、 次の (a) か ら(i) のうちから適切なものを選んでその記号を例えば (a) の様に記入せ よ。(a)-maw cos" wt、 (b)maw cos" wt、 (c)-maw sin? wt、 (d)mawsin?wt、 (e)-maw?、(f)maw?、(g)-ma'w、 (h)ma’w、 (i)0)

"これより"のところは何故この式になるのですか？ 私が計算した２枚目では割り切れてan+1=3になったんですが、、、

642.初項から第n項までの和Sn が, Sn=2n-an となる数列{an}がある。次の問 いに答えよ。 (1 初項を求めよ。 (2) {an} の満たす漸化式を作り, 一般項 an を求めよ。 →例題108 解説を見る 642.(1) Sn=2n-an に n=1 を代入して, ここで, Si=aであるから, a=2-a, より, (2) an+1=Sn+1- Sm であるから, an+1=(2(n+1)-an+i}-(2n-an) これより (1)a」=S, から, a,につい 方程式を導く。 (2)an+1=Sn+1- Sm から, an+1 の関係式(漸化式) S=2-a a=1 2an+=an+2 く。 よって, an+1= +1

よって、どうしてこの形になるんですか？

長い方の辺 * ム 枚重ならないように並べて, 縦の長さが2, 横の長さがnである長方形の領域を埋 め尽くすことを考える。正の整数nに対して, タイルの並べ方を an 通りとすると、 a1 = 1, a2 = 2, a3 =3である。 縦2横nの長方形領域 タイルの並べ方 n=1 4,=1 n=2 =2 n=3 3-3 (1) a4 = (ア) (イ)|である。 45 ミ lartan-z (ウ) |である。 (2) n23のとき, anを an-1 と を用いて表すとan an-2 (3) (2) の式をan + aan-1 = B(an-1 + αan-2) (α< B) の形に変形する。 こ のように変形できる。αは2つあり, それぞれ α1, α2 (α1 < α2) とすると (21, 02) =| (エ) である。 (4) n22のとき, Cn= amtαian-1, dn = an+ α2an-1 とする。 このときcn よびをnの式で表すと Ch (オ) (カ)である。 (5) n23のとき, anをnの式で表すと an (キ)である。 使聞して an-へケにする an: 1β-4)an-1t 以FQa2 うにおいてすべての hn-i, -は)an-1 t以βan-2 バ成り在つから 「e-ド-| an-2で Xの hu-Lt an-zえ こ ド= 4E ar p-15 -1け5