なぜtan∠DCP=7/100になるのかわからないので教えていただきたいです！

向か 面 Cσ [2] 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて 9 ページの三角比の表 を用いてもよい。 水平な地面(以下、地面)に垂直に立っている電柱の高さを、その影の長さと 太陽高度を利用して求めよう。 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) 図1のように、電柱の影の先端は坂の斜面(以下,物)にあるとする。また. 坂には傾斜を表す道路標識が設置されていて、そこには7%と表示されてい るとする。 電柱の太さと影の幅は無視して考えるものとする。 また、地面と坂は平面で あるとし、地面と坂が交わってできる直線をとする。 電柱の先端を点Aとし、根もとを点Bとする。 電柱の影について, 地面に ある部分を分BCとし, 坂にある部分を線分 CD とする。 線分 BC, CD がそ れぞれと垂直であるとき。 電柱の影は坂に向かってまっすぐにのびていると いうことにする。 太陽光の向き 電柱 D B 電柱の影 図 1 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く 2024本 4- -2024本-5-

数IIの三角関数の正弦、余弦、正接を求める問題です。 1番最初の半径の求め方と点Pの座標の求め方が分かりません。 解説見ても載ってないので教えてください🥲🙏

これらはいず 注意点Pがy軸上にくるような角0に対しては, tan 0 は定義されない。 YA 15 例3 123の正弦、余弦、正接の値 右の図で、円の半径が r=2 のとき, 点Pの座標は (-1, -√3) である。 そこで,x=-1,y=-√3 として y sin-x---13--√3 = 2 = cos 1/17--11--1/1 r 4 x 20 COS = 3 r 4 π 3 y 2 = 2 tan ---√3 =√3 x = -1 2 e L 0 P Q 1 20 3 3/2 x=1上のす したがって -1≤si 三角関数 るかで決ま 4-3 練習 7 P 終 第2金

どうしてマイナスになるのでしょうか

第4章 図形と計量 216 120°の正弦、余弦, 正接の値を求め g 豆×21 2× □217 135°の正弦, 余弦, 正接の値を求め よ 6000 98 13 Bo 600 128 Sind 2 2 tam (20 == -√3 218 次の三角比を鋭角の三角比で表せ。 Ixx ksd 450 90 Sind CosD= COS (351 tand 4 Jan Tan (35 125=-1 219 次の三角比を鋭角の三角比で表せ

ここの単元がほんとに苦手で、赤ペンで解説を写しましたがよくわかりません。 214も215も半径を1としているのに、上の例では半径が2になるのはなぜでしょう。 また、点Pの座標ってどうやって出しているのでしょうか。根本的にわかっていませんがどうか教えてください🙏

PO ① 57 の三角比の定義 右の図において,∠AOP = 0 のとき sin = cos =* r tan 0=y x (ただし, tan 90° は定義されない) ② 180°-0の三角比(0°0≦180°) sin (180°-0)=sin 0 cos(180°-0)=-cos tan (180°-8)=-tan0 例68鈍角の三角比 150°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 ya P(x, y) A -T 0 ▼0°<< 90° のとき, POINT57で定義された三角 比は, p.92 POINT53で定 義した三角比と同じになる。 P(x,y) y 0 8 x y A T x BIS 解答 右の図で,∠AOP=150°とする。 OTI nie () 半円の半径を = 2 にとると, 点Pの座標は(√31) そこでx=-√3, y=1 として おいて P 1 150° sin 150°= = 1 r 2' cos 150°=- =√3 √√3 801 200 -3 O A r 2 2 ESI 200 (S) tan 150°= 1 x √3 √3 は60 2 1 30° √3 基本 第4章 214 180°の正弦,余弦,正接の値を求め よ! 満たすりを 180°のど。 1800 半円の半径をしにとると、 点の皆様は(-10)口 sin 180°= そこでた小4=0として COS(80° Gin: = = 0 r Tan (80 = 1. 2 for 0 0 TG) (S) □215 90°の正弦、 余弦の値を求めよ。 満たすのを求め 400 sin(180-90)=sin90° 109 (180-90%) 上の図でLA0P=90°とする 半円の半径を1にとると 点の座標は(0.1) そこで大20.9=1として、 sin90% 4=1=1 cos 90° = 14: 9:0 COS90% ORI ee 209

三角関数ですこれはなぜx＝0となるのですか？

y sin0= XC cose= y 9 tan0= r r X と定め、それぞれ一般角の正弦, 余弦、正接という。これらはいず れも0の関数であり,まとめての三角関数という。 ◆注意 = +nπ(nは整数)のときは x=0 となるから,tand は定義で 2 きない。 20

鋭角って90°未満だからπ/2だと思ったのですが、どうして3π/2になるのでしょうか💦

例題 三角関数の値、角の大きさ(正接の加法定理) 69 α, β, yは鋭角とする。 tanα=1, tanβ=2, tany=3のとき α+β+yの値を求めよ。 解答 tan (a+β)= tana +tanβ 1-tanatan B 1+2 = = 1-1.2 tan (a+β+ y) = tan{(α+B)+y}= α, β, yは鋭角であるから 0<a+β+y π ← -3 であるから tan (α +β) +tany 1-tan (a+B) tany 3 -3+3 1-(-3).3 =0 - α, B, y はすべて0より =- よって, tan(+β+ y) = 0 から α+β+y=π谷 大きくより小さい。 nia

⑴の(iii)の別解なのですが、三次関数とかでもないのにどうして増減表を使って求められるのかわかりません。あと単調増加に極値はあるものなのですか。よろしくお願いします🙇

4 次の問題について,しずかさん、れいさん,ゆうだいさんの3人が議論をしている。 問題ある学校の文化祭では、 縦8mの垂れ幕が垂直な壁にかかっていて, 垂れ幕の下端があ る人の目の高さより2m上方の位置にある。この人が壁から何m離れて見ると, この垂れ幕 の上端と下端を見込む角が最大となるか。 しずか 右図のように、 直線 l を壁として, 点Aを垂れ幕の上 端, 点Bを垂れ幕の下端, 点Dを垂れ幕を見ている人 の目の位置とした。 この垂れ幕の上端と下端を見込む角 ∠ADB の大きさを0とおいて, 0が最大となるときの 点Dの位置を求めればよい。 ・れい 0が最大となるときの点Dの位置を求めたいから,点D から直線 l に垂線 DC を下ろし、 線分 DC の長さを xm とする。そして, 三角比を使って式を作ればよい。 ゆうだい D l A 18m B 12m 角度の問題だから, 2点A, B を通り半直線 CD に接する円をかいて, 円周角の定理あるいは 円周角の定理の逆を使えばよい。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) 図とれいさんの考えを使って問題を解くとき、次の小問に答えよ。 (i) ∠ADC= α, ∠BDC = β として, tan0 を tana, tan β を用いて表せ。 (ii) tan 0 を x を用いて表せ。 (iii) 0 が最大となるときの, tan0 と xの値をそれぞれ求めよ。 (2) 図とゆうだいさんの考えを使って問題を解くとき,この人がこの垂れ幕の上端と下端を見込 む角が最大となる位置は, ゆうだいさんのかいた円と半直線 CD との接点になることを示せ。

この問題の青線の部分が分からないので教えてほしいです。

66 第4章 三角関数 例題 三角関数の値, 角の大きさ (正接の加法定理) 69 α, β, yは鋭角とする。 tana=1, tanβ=2,tany = 3 のとき, α+β+yの値を求めよ。 解答 tan(a+β)= tana +tan B 1-tanatan B 1-1-2 1+2 =- -=-3 であるから tan(a+β+y)=tan{(a+β)+y}= 1-tan (+β)tany1-(-3)・3 3 α, β, yは鋭角であるから 0<α+β+y< よって, tan (α+β+ y) = 0 から a+β+y=π tan(a+β)+tan y -3+3 ← = - α, B, y はすべて0より 200 Lv=qaia 大きくより小さい。 -=0 B

高1、数I『三角比　直線の傾きと正接』の問題です！ 問題文に小さい方の角度を求めよとあるので、 出てきた小さい方の角度(120°)が答えだと 思ったのに、実際は135°-120°=15°でした。 なぜここで引き算をするのか分かりません😭💦 なぜ120°ではダメなのでし... 続きを読む

数Ⅰです。 2️⃣教えてほしいです。

xについての方程式 26k=0 が異なる4つの実数解をもつような定数の値の 範囲を求めよ。 3 下の図において,α, βの正弦,余弦, 正接の値を求めよ。 B 17 B 8 A a 15 C 1008 08 1000 n° する