3 次の表は、ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。
基本料金
10分以上240分以下は無料,
通話料金
プラン A
6000円
240分を超えた場合は, 240分から超えた時間について1分
ごとに10円
プランB
500円
プラン C
5000円
1分ごとに20円
10分以上100分以下は無料,
100分を超えて, 300分以下の場合は, 100分から超えた時間
について300分まで1分ごとに5円,
300分を超えた場合は, 300分から超えた時間について1分
ごとに15円
花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円,Q円とし、花子さんと太郎さ
んの1か月の通話時間はどちらもx分とする。はじめ、花子さんはプランAを利用し, 太
郎さんはプランBを利用しているものとする。
ただし、100以上の自然数とする。また,利用料金とは1か月の基本料金と通話料金
の合計である。
(1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。
(2) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 |P-Qが1200円となるようなxの値を求
めよ。
(3) 花子さんがプランを変更して, プランCを利用し, 太郎さんはプランBのまま利用す
る。このときの1か月の利用料金について、次の2つの条件を考える。
条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 P-Qが1200円以下となる。
条件2 花子さんの1か月の利用料金が,プランAを利用していたときの1か月の
利用料金以下になる。
条件を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また、条件1, 条件2をともに満たすよ
うなxの値の範囲を求めよ。
(配点 25 )