ヒント
合問題
思考力・判断力・表現力の育成に
特に役立つ問題を掲載した。
得点
TS
50
1 水平面上のまっすぐな道路を,毎秒10mで自動車が走っている。 その自動車が地点Aを通過したと
き,自動車の前方から右側 30°の方向にある地点Pに高層ビルが地面と垂直に建っているのが見えた。そ
れから 10 秒後に,自動車が地点Bに達したとき,地点Pは前方から右側 60°の方向に,さらに,その高層
ビルの最上部Qが水平より上方 45°の方向に見えた。 ただし、道路の幅および高層ビルの幅、奥行きは無
視でき,道路,高層ビルは,それぞれ直線で表されるものとする。また,自動車はその高さ,幅,長さが。
無視でき,点で表されるものとする。 (1) 30点(2) 20点)
(1) 高層ビルの高さん=PQ を求めよ。
直角三角形BPaにおいて
IP
¥60
B
Pa=BPtan 45°=BP
AABPについて
AB=10-10=100
<BAP=30°∠CBP=60°
<APB=60-30=30
△ABPは二等辺三角形BP=AB=100
ゆえにh=Pa=100
Zab
100m
A
角形
