この解き方教えてください。高校数学IIの２直線の関係の部分です。

25 158 3点A(3, 4), B(0, 0), C(5, 0) を頂点とする △ABCについて,次の3つの直線が1点で交 わることを示せ。 20 に関して (1) 各辺の垂直二等分線

数IIの図形と方程式の問題です。 この証明を読んだのですが、全く理解できなかったので、解説お願いします。

15 5 F 図形の性質の証明 応用 例題 2 三角形の頂点に向かい合う辺を,その頂点の 対辺という。 △ABCの3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長に 下ろした垂線 AL,BM, CN は, 1点で交わることを証明せよ。 解説 平面上に座標軸を適当に定めて、図形の関係を式で表す。 証明 直線 BC をx軸に,垂線AL をy y 10 軸にとって,△ABC の各頂点の 座標を,それぞれ次のようにおく。 A(0, a), B(b, 0), C(c, 0) ただし, α≠0 である。 a A H M C L b = 0 または c = 0 のときは, b OL x △ABC は直角三角形となり、3本の垂線は,原点で交わる。 b0 かつ c≠0のとき、直線ABの傾きは 垂線 CN の方程式は a であるから, b o a y= =1/(x-c) すなわち y= b bc x- a a 直線AC の傾きは-a C= 直線ACの傾きは であるから,垂線BM の方程式は y=(x-b) すなわち y= bc x- a a よって, 2 直線 CN, BM は,ともに点H(0,-bc)を通り, Hはy軸上, すなわち直線AL上にある。 したがって, 3本の垂線 AL, BM, CNは1点で交わる。 終 無 1. 2. 5 3 10 15

この問題が分からないので教えてほしいです。

大問8 ∠ABCが鈍角のときも正弦定理が成り立つか、考えてみよう。 C 図のような△ABCで, 頂点Bから対辺CAに垂線BHをひきます。 △AHBで、 BH=ア △CHBで、 BH = a sinC a H この式はどちらもBHの長さを表しているから、 ア= a sinC C この式の両辺を sinAxsinCでわると、 イ= sinC A C (1) 上記のアにあてはまるものを選択肢より選べ。 選択肢 a sinA b sinA b cosA / c cosA c tanA (2) 上記のイにあてはまるものを選べ。 a 選択肢 sinA b sinB / c sinA a cosA attan b tanA a b cosA cosB tanC

何が違うのか分かりません💦 教えて欲しいです🥹✋

Level4 ~中級~ 右の図のように、AB=ACである二等辺三角形ABC の辺AB、 AC上に､それぞれ点D、EをBD=CEとな るようにとる。 このとき、 △PBCは二等辺三角形になることを証明し なさい｡ ADBCとAECBにおいて、 仮定より、BD=CE・・・① 二等辺三角形の底角は等しいので、 LDBC=ECB・・・・② 共通なので、BC=CB・・・ ③ ①.②.③より、 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、 ADBC=AECB 合同な図形の対応する角の大きさは等しいので、 LDCB=∠EBC・・・ ④1 O.K. ②.④より<PBC=∠DBC-∠DBP.…..⑤ B A 20 D E A つまり =L <PCB=∠ICB-ECP⑥ ⑤.①⑥より、2角が等しいので、APBCは二等辺三角形になる。 P E <DCB=<EBCなので APBCの角で 言い換えると どうなる. B <DBPECPはODBCと△ECBa 角ではないよ..

3、4教えて下さい！

2/ 図2において, △AEF≡△CDF を証明せよ。 角は等しいので、LAZE=CCDを…..② △AEF=△CDEにおいて、 対頂角だから、LEFA=LDEE...⑩ 長方形の対辺は等しいのでA」 問3図2において,線分 AF の長さは何cmか。 AE=DC…. ③⑦ 問4図3のように,線分 AF の中点をP,線分 CF (10) 中点をQとする。 3 点 A, E, F を通る円と3点 C, D,F を通る円の交点のうち,F でないほうの点を G とする。このとき, 四角形 PGQF の面積は何cm² か｡ Icm Sipala B' 図3 A B' 2cm 255 P AF 4cm E 4cm D コウキ Q C D

8.2 このように原点を用いて考えてもいいですよね？？

396 基本例題 8 座標とベクトルの成分… 平行四辺形の頂点 ①000 ... 3 A(1, 3), B(3, -2), C(4, 1) ³3. (1) AB, BC. CA の成分と大きさをそれぞれ求めよ。 , D (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, 点Dの座標を求めよ。 (3)(2) の平行四辺形について, 2本の対角線の長さを求めよ。 指針▷ (1) O を原点とする。 A(a, a2), B(by, b2) A(0,2²) OA = (a1,a2),OB=(b1,62) であり (2) AB-OB-OA ←後前ととらえると イメージしやすい p.392 基本事項 ④ 基本47 =(bi-α, b2-α2) |AB=√ (b₁-a₁)²+(b₁-a₂)² (2) 四角形 ABCD 平行四辺形 であるための条件は AB=DC - AB=CD ではない! 成分で表す。 SE=1S-F B C [補足] AB=DČのとき、辺ABと辺 DC は平行であり, |AB|=|DC | から2辺AB, すなわ ゆえに あることの条件)ことがいえる。 平 (3) 対角線の長さは |AC|,|BD| である。 (1),(2) の結果を利用。 よって, (1) から また, (2) から よって, 1組の対辺が平行でその長さが等しい(平行四辺形で DCの長さが等しい。 AB=DC BC=(4-3, 1-(-2))=(1,3), |BC|=√1+32=√10 CẢ=(1–4, 3–1)=(−3, 2), |CA|=V(-3)+2=/13 | # い｡ (2) D の座標を(α, b) とする。 AND YA 四角形 ABCD は平行四辺形であるから よって ゆえに (2, -5)=(4-a, 1-6) 2=4-α, -5=1-6 a=2, b=6 したがって これを解いて (3) 2本の対角線の長さは |AC|,|BD| である。 |AC|=√13 -0)-8 D(2, 6) (1) AB=(3-1,-2-3)=(2,-5),|AB|=√22+(-5)=√/29(2) AB=DCの代わりに AD=BCなどを考えても = A(1,3)。 A O B(bb) D(a, b) PC(4,1) B(3,-2) |BD|=√(2−3)+{6-(−2)}^= =√65 [注意] 上の例題 (2) で, 「平行四辺形ABCD」 というと1通りに決まるが、 「 4点 A, B,C,Dを れる (下の練習 (2) 参照)。 点とする平行四辺形」 というと1通りには決まらずに、全部で3通りの平行四辺形が考えら EDを見

丸がついているところでとても多いのですが、明日中に答えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

V SP 1232 直線 2x+5y-3 = 0,3x-2y+8=0 の交点と点(-2,3)を通る直 線の方程式を求めよ。 p.81 思考力+ 124は定数とする。 直線 (2k+1)x - (k +3)y-3k+1 = 0 はんの値に 関係なく定点を通ることを示せ。 また,その座標を求めよ。図p.81思考力+

急ぎです！この解き方教えて欲しいです！

DDD 485 [三角形の内心] △ABCにおいて, ∠Aの二等分 線と対辺が交わる点をD, 内心をIとする。 AB=5, BC=6,CA=4のとき. AI:IDを求めよ。 成分 AB 489→ p.78 例題 1 B TAN (107 D 6

数Aです！！急いでいます！なんで8対6になるのか教えて欲しいです！2枚目答えです🙇🏻‍♀️

+0SASTRACE: *0100 DDD □ 489 △ABCにおいて, ∠B の二等分線と対辺が交わXA る点をD, 内心をIとする。 AB=8,BC=6, CA=4のとき, BI: ID を求めよ。 p.78 例題 1 B A 6---- C

89.2 2の解答の図での赤の直線と黒の直線はそれぞれ何を表しているのですか？

442 の 基本例題89 方べきの定理とその逆を利用した証明問題 ①①000 (1) 鋭角三角形ABC の各頂点から対辺に, それぞれ垂線 AD, BE, CF を引き それらの交点(垂心)をHとするとき, AH HD=BH・HE=CH ・HF が成り立 類 広島修道大 つことを証明せよ。 (2) 2点 Q R で交わる2円がある。 直線 QR 上の点Pを通る2円の弦をそれぞ れ AB, CD (または割線を PAB, PCD) とするとき, A, B, C, D1つ 周上にあることを証明せよ。 ただし, A, B, C, D は一直線上にないとする。 440 基本事項 ① ②2 重要90 指針(1) 直角2つで円くなる により, 4点B,C,E,F は1つの円周上にある。 ゆえに, 弦 BE と弦 CF で 方べきの定理 が利用できて BH ・HE=CH・HF 同様にして, AH・HD=BH・HE または AH･HD=CH･HF を示す。 (2) PA･PB=PC・PD ・・・・・・ (*) であることが示されれば, 方べきの定理の逆により、 題意は証明できる。 ! よって, (*)を導くために, 弦AB と弦 QR, 弦 CD と弦 QR で方べきの定理を使う。 ゆるめ 【CHART 接線と割線, 交わる2弦・2割線で方べきの定理 Senpo. 解答 (1) ∠BEC=∠BFC = 90° であるから, 4点B, C, E, F は1つの円周上に ある。 よって, 方べきの定理により BH ・HE = CH・HF (3) 1 TE 同様に, 4点A, B, D, E は 1つの AFB 円周上にあるから AH ・HD=BH ・HE ① ② から (2) 2円について AH ･HD=BH・HE=CH・HF 89 PA・PB=PQ・PR, PC・PD=PQ・PR PA・PB=PC・PD ゆえに よって, A, B, C, D は 1つの円周 上にある。 B A A F C E B C D PBS)5453 14-10-89-12 方べきの定理 直角2つで円くなる D 弦BEと弦CF に注目。 <∠ADB=∠AEB=90° 弦 AD と弦BE に注目。 方べきの定理の逆 (1) 円に内接する四角形 ABCD の対角線の交点EからAD に平行線を引き, 直 線BCとの交点をFとする。 このとき, F から四角形ABCD の外接円に引 た接線FGの長さは線分FFの長さに 7 ( に し