(2)の問題が回答を見ても頭がこんがらがって理解できません。どのようにしてこの答えの導出になるのか教えてください。

2.OBと1 し 練習問題 5 鋭角三角形ABC がある. 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと D 調講 ■よび さらにHから辺 AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれPQとす A. P, H, Qは同一円周上にあることを示せ. P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ. この問題では,「内接四角形の定理の逆」を使ってみましょう。あ る四角形の「対角の和が180°」であれば,その四角形は円に内接 することがわかります. 練習問題 4(2)で見たように,「対角の和が 180°」であ ることは「ある内角がその“対角の外角” と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう. 313 解答 A (1)∠APH + ∠AQH=90°+90°=180° であるから, A 内接四角形の定理の逆より,四角形APHQはd に内接する.つまり,A,P,H,Q は同一円周上 にある. れ (2)A,P,H,Q は同一円周上にあるので,円周角 B H A の定理より, ∠AQP=∠AHP .....① P 第8章 また,∠AHB=90°∠APH=90°より, ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH ①,②より ∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ B は,1つの頂点の内角がその 「対角の外角」と等しいので,内接四角形の定 理の逆より,四角形 PBCQ は円に内接する. したがって,P, B, C, Q は 同一円周上にある. コメント (2)は,連想をつなぐことがかなり難しい問題です。こういう問題では,「結 論が成り立つためには何が成り立てばよいか」という方向で考えていくといい でしょう.例えば,「∠BPC= ∠BQC」 が成り立てば円周角の定理の逆が利 用できますし,「∠PQC+∠PBC=180°」 が成り立てば内接四角形の定理の逆 が利用できます.こうしたいくつかの候補のうち、現時点で手にしているもの からたどり着けそうな場所を探すわけです。

この答えを教えてください。あと解き方も

■チェバの定理 6:32 3 K = 12 Si △ABCの内部に点があり, 頂点A, B, COを結ぶ直線が向かい合う辺と, それぞれ点P,Q,R で交わるとき, -=1 BP CQ AR PC QA RB メネラウスの定理 △ABCの辺 BC, CA, AB またはその延長が,三角形の頂点を通らない 直線lと,それぞれ点P,Q,Rで交わるとき, BP CQ AR PC QARB =1 ●円に内接する四角形 円に内接する四角形について ① 対角の和は180° である。 逆に ①または②のとき, ② 内角は、その対角の外角に等しい。 四角形は円に内接する B' A R Q B P C A R 91 右の図の △ABC で,辺AB を 4:3に内分する点を R,辺 AC 1:2に内分する点を Q とする。 また, 線分 BQ と 線分 CR との 交点をO, 直線AO と辺BCとの交点をPとする。 このとき, BP:PC, PO: OA を求めよ。 チェバの定理に代入 R B C P A 2 O

数Aの「チェバの定理、メネラウスの定理」です。 1度解いたのですが、なぜそうなるのかわかりません。 解き方を教えていただけませんか。

359 AB AC である △ABCの∠Aの外角の二等分線が辺 BC の 延長と交わる点をPとし, ∠B,∠Cの二等分線がそれぞれ辺 AC. AB と交わる点を Q R とする。 このとき, 3点P,Q,R は1つの直線上にあることを証明せよ。

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

この証明で丸もらえますか？

△AECと△DBGにおいて、 仮定より DD=BFで△BDFは二等辺三角形だから、 < B D G = 2 B F D - Q * t₁ < BAD = 2 FA C - @ BD 12 77 13 MAAF" <BFD - <BAD - @JI LEAC - LBDG 4 2DBG LABEL DB C @ DABEA AFASY LAEC - LABET <BAD - @ DC12 27 33 ABATY Z DBC = LDAC .. @ @ FT 2 DB C = < BAD - 6 @ B @JI LAF C = 2 DB G SAFC S A D B G 81

答えと同じように図を書いて考えてみたものの分かりませんでした😭分かりやすく教えてください、、！！

AB=6,BC=5,CA=4である△ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの交点 をD,∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとする。 このとき, BD, BEの長さを求めよ。 B 5 E

解き方がわかりません、教えて欲しいです

Soun A Clear ne □ 150 AB=10, BC=7, CA=4である△ABCに おいて, ∠Aの外角の二等分線と辺BCの延 長との交点をD, ∠B の二等分線と線分 AD との交点をEとするとき, 線分BD の長さ, AE:ED を求めよ。 ---10- B ----7 () ONI E

解き方がわかりません

*149 AB=8,BC=7,CA=6である△ABCにおいて,∠Aの外角の二等分線 例題 35 と辺BCの延長との交点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 A Clear B

友達から出された問題がわかりません。 xを求めたいです。 わかる方、途中式と答えを教えていただきたいです！

A AB BC = 2:3 x 26 DATE D No.

練習16の証明問題が、分かりません。教科書のような答え方を教えて欲しいです！

10 応用 AD // BC である台形 ABCD において, 例題 1 頂点A,D を通る円が 2 辺AB, CD と, 右の図のように点P, Qで交わるとき, 四角形 PBCQ は円に内接する。このこ とを証明せよ。 70-81 証明 右の図のように, ∠PAD の外角を ∠EAD とする。 AD // BC であるから B P JACO 考え方 定理 9 を使って証明する。 AD // BC と四角形 APQD が円に内接す ることから,∠PBC = <PQD を導く。 A ∠EAD=∠PBC また,四角形 APQD は円に内接するよう から ZEAD= <PQD AWESOM よって, 四角形 PBCQ において, ∠PBC = ∠PQD となるから 四角形 PBCQ は円に内接する。 AX RECIOP SOERVE E JJ> pocs a D Bus D D C 練習 AD // BC である台形 ABCD において, ∠ABC=∠BCD であると 16 き, この台形は円に内接する。このことを証明せよ。 章 図形の性質