教えてください。　問）△ABCがあり、AB=AC=8、sin∠ABC=3/4である。△ABCの外接円の中心をOとし、辺AB上にAD＝5となる点Dをとるとき、COS∠ADOを求めよ。

17.18の解説をお願いします。 答えは 13.ウ 14.イ 15.エ 16.ア 17.ア 18.エ です。

三角形ABCはAB3, BC=7, CA5を満たす。また。 <BACの二等分 線と辺BCの交点をDとし、 三角形ABC の内接円 K の中心を1とする。 (1) ∠BAC= 13 AD= 14 である。 また、三角形ABCの外接円の半径は 15 である。 (2) 下の図の灰色部分の面積は 16 である。 [解答番号 13~18) 13 7.60° イ 5√3 14 15 7.2 16 ア 7. (5/3-x) 7.(5√3+x) 120 エ 150° 15 15/2 15.3 ク、 エ、 8 1. 2√2 1.5√3-* 1. 5√3+% 7√3 I. 8.√3 4/21 I. 7/3-12 4 7/3-12 H. 3 2 A 5 K (3) 辺 AB, 辺BCの接点をそれぞれS, Tとすると, ST = 17 である。 辺 AB と辺 ACに接し、 かつ 円K とちょうど1点を共有する円の半径は である。 17 7. 5/21 5.24 14 18 7. 3√3-3 7√3-12

2枚目画像の青線部分が直角というのはどこからそう分かるのですか？

平面上の半径1の円℃の中心Oから距離4だけ離れた点Lをとる。点Lを 通る円Cの2本の接線を考え,この2本の接線と円C の接点をそれぞれ M, N と する。 以下の問いに答えよ。 (1) 三角形 LMN の面積を求めよ。 (2) 三角形 LMN の内接円の半径と,三角形 LMN の外接円の半径 R をそれぞ れ求めよ。

17.18の解き方をお願いします🙏 答えは 13.ア 14.エ 15.ウ 16.エ 17.ウ 18.イ です。

(III)三角形ABC があり、辺の長さはAB = 3, BC = 5, CA = 7である。 三角形 ABC の外接円を0とする。 また, 点Aを通り辺BCに平行な直線と円 0との交点のうち, A でないものをDとする。 〔解答番号13~18] (1) cos ∠ABC = 13 である。 (2) cos ∠ADC= = 14 である。 (3)円の半径は 15 である。 また、線分 CD の長さは 直線AD に下ろした垂線の長さは 17 である。 16であり,点Bから (4) 四角形 ABCD の面積は 18 である。 13 ア. 7. - 12/2 14 7.-12 15 ア. 7. 3.3 3√3 イ. 厚 16 ア.1 15 5. 言 7√3 2 12 H 14 13 厚 ウ.2 I. 3 17 ア. 1. 冷 3√3 5√3 2 H 2 2 39/3 18 ア. イ. 39.3 8 ウ.13√3 H. 39/3 2

解説がなく解き方が分からないので解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 答えは 13.ウ 14.イ 15.エ 16.イ 17.ア 18.イ です。

(III) 1辺の長さが3の正四面体 OABC の辺BC 上に, BD=1となるような点 Dをとる。 〔解答番号 13~18] (1) 線分 AD の長さは 13 三角形 ABD の外接円の半径は ある。 14 で (2)点から平面 ABC に垂線 OH を下ろす。 このとき, OH の長さは 15 であり、正四面体 OABC の体積は 16 である。 (3) cos ZODA = 17 である。 また,点Cから平面 OAD に垂線 CL を下ろす。このとき, CLの長さは 18 である。 13 2 イ. √6 I. 3 14 7. 3/3 32 1. √21 2 3 I. √7 15 ア.1 イ. 3 ウ.2 1. √6 16 ア. 7. 3.3 9√2 15√3 9√3 イ. ウ. I. 2 4 8 4 5 3√2 17 ア. イ. 7. 3.3 3√3 3/19 14 2 I. 2 4 √38 6√38 9√38 18 ア. イ. 19 19 19 エ√19

16.17.18の解き方が分からないので解説お願いします🙇‍♀️ 答えは 13.ア 14.イ 15.ウ 16.ウ 17.イ 18.ア です。

(III) 三角形 ABC は ∠BAC=75°,∠ABC = 45° を満たし、外接円の半径は 2である。点Aから辺BCに垂線 AH を下ろす。 (1) 辺AB の長さは 13 垂線AH の長さは 面積は 15 である。 〔解答番号 13~18] 14 三角形ABCの (2)点Cを含まない弧 AB 上に, AD: BD = 5:3となる点 D をとる。 BD = 16 であり, sin BCD = 17 である。 さらに, 辺AB と 線分 DH の交点をEとする。 このとき, DE EH = 18 である。 13 ア. 2√3 イ.4 3√2 I. 2√√6 14 ア.2 イ √6 ウ.2√3 I. 4 15 ア.2√3 イ. √6+√2 ウ.3+√3 エ.2 + 2√3 16 7. 4√3 イ. 7 1. 2√3 6√3 ウ. 3 7 1. √3 √3 3√3 2√3 2√3 17 ア. イ. I. 14 3 18 ア. 15√3 49 5√3 ウ. 7 7 1. 4√3 7 1. (1+√3)

記述の採点をして欲しいです。答えは全部合ってます。

三角形ABC において ∠Aの大きさをα, <B の大きさをβとし, 3 5 sin a = cos β= == 13' 3 5' BC = 50 とする.また,三角形ABCの外接円の半径をR とする. このとき, 次の問 (1)~(5) に答えよ. 解答 欄 (省略) には, 答えだけでなく途中経過も書くこと. (1) R を求めよ. (2) cosa の値を求めよ. (3) ACの長さを求めよ. (4) 2点A, B を通る直線上の点D を, AD と CD が直交するようにとる. AD の長さを求めよ. (5) AB の長さを求めよ.

16.17.18の解説をお願いします🙇‍♀️ 答えは 13.ウ 14.ウ 15.ア 16.ア 17.ウ 18.エ です。

(Ⅲ) AB=3,BC=7, CA = 5 である三角形ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BC, 三角形ABCの外接円Oとの交点をそれぞれD, Eとする。 ただし, 点Eは点Aと は異なる点である。 [ 解答番号 13~18] (1) ∠BAD=13 BE = 14 14, BD= 15 である。 (2) cos∠ABE 16. AE 17である。 (3) 三角形ABOの面積は18である。 13 ア. 30° イ. 45° ウ.60° エ.120° 14 ア.5 イ. 6 7 1. 8 15 ア. 28 35 21 イ. 2√3+2 I. 2√3+3 8 1 1 16 ア. イ. 7 5 1 √√2 ウ I. 2 2 17 ア.6 イ.7 ウ.8 I, 9 73 93 ア イ. 4 113 13√3 I. 4 4

17.18が解説がなく分からないので解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️ 答えは 13.イ 14.ウ 15.ウ 16.ア 17.ア 18.エ です。

(III) AB=ACの鋭角二等辺三角形ABCと半径が5の外接円がある。 頂点Bから辺 ACに下ろした垂線をBHとすると, AH CH=3:2であった。 [ 解答番号 13~18〕 (1) cosA = 13 BC=| 14である。 (2)BH=15 より,三角形ABCの面積は16である。 (3) 三角形ABCの外接円の中心をO, 線分OCと線分BHとの交点をDとする。 また, Oから辺ACに下ろした垂線をOKとする。 このとき, OK= 17, DH=| 18である。 13 ア 22 イ. 3-5 √√3 25 I. 2 5 14 ア.5 イ.5 2 ウ.8 I. 4√5 165 15 2√5 イ. 2 10 ウ. I. 8 5 16 ア.32 イ 24√2 20√3 エ. 16√5 17 7.√5 イ. 2√ 2 ウ.3 I. 2√3 18 ア. 5-3 イ√3 4√5 252 I. ウ 5 4

B EとC Eの比を求める問題で、なんで書いてある2つの3角形の比と一致するのか教えて欲しいです。

**31 【12分】 △ABCにおいて AC=5, AB=4√5, AB <BC とし,△ABC の外接円の中心を 0,直径を55とする。また,∠ABC=B, ∠ACB=C とする。 ア V sin B= sinC= イ I であり,BC=オカであるから,△ABCは キである。 △ABC の外接円と直線 AO との交点で, A とは異なる点をDとし,直線 AO と 直線 BC との交点をEとすると BD=ク ケ CD=コサ であり BE CE ス である。 また, △ABCの内接円の半径は ソであり,内接円の中心を I, 内 接円と辺AB, AC, BC との接点を, それぞれP,Q,R とするとタが成り立つ。 よって AP= チ ツ テ であり BR ト +. ナ CR = である。 キの解答群 鋭角三角形 ① 直角三角形 ② 鈍角三角形 タ の解答群 ⑩AP = AI ①AP=IP 2 AP=40