2
3
(2) a. bが正の数のとき,(a+-b+)の最小値を求めよ。
b
すン
こう解く!
x2+y°+z?ーxy-yz-zx
1
;((x-2xy+y°)+(y°-2yz+z")+(2?-2zx+x°)}
三
2
wm
第3
xについて整理して
をい
0+ )+}0-2
と変形してもよい
3
ミ
ytz?
20.
よって
x°+y°+z?2xy+yz+zx.
等号が成り立つのは, x-y=0 と yーz=0 と zーx=0が同時に成り立
つとき,すなわち, x=y=zのときである。
(2) a>0, b>0において
2
3
6+
6
a
6
=ab+
ab
Eの還 S
ここで,相加平均·相乗平均の関係から
の (
6
ab+
ab
6
W/ab.
2
ab:
6
のとき,すなわち ab=V6 のとき成立)
ab
(等号は ab=
ab+
ab
-2/6.
tl
よって
ヨが
(a+b+)
22/6 +5. (等号は ab=V6 のとき成立)
ゆえに,最小値は2/6 +5.
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ための基本知識
