43 バレーボールのサーブのモデル化
解答
1
gL
cos 0 V 2(tan 0-k)
gL
sin O cos 0
(3) tan 0 22k
考える
任意の点を通る問題は, 時間tをおいて, x, yの位置を表すとよい。
解説
(1) サーブを打ってから時間tの後に,ネットの上端
をちょうど通る場合を考えると,
最高点
1
kL = vo sin 0·t-
2
V、
ホ
平木
D… 6-
水平方向は等速度運動だから,
ネット
V0 COs 0·t =L
..2②
0
P L
Q
1
0, の式より, v0=
gL
cos 0 N 2(tan 0-k)
a
(2) ネットの真上を通過するとき(t=
L。
のと
ひ= Do-gt を使った。
別解として、
V0 COS 0
き)が最高点となる場合を考えればよい。このとき,
鉛直方向の速度は0m/sだから,
1
y= Vot-
2
( において。
L
0 = 20 sin 0-g
より、
0= vot--
1
9tの式に
V0 COS 0
gL
sin O cos0
Uo COs 0-t = 2L となるtを代入
Voミ
してもよい。
1
gL
gL
sin O cos 0
S voS
であ
cos 0 V 2(tan0-k)
ればよい。
の 面
gL
Cos 0 V 2(tan 0-k)
gL
より、
sin O cos 0
1
tan 0 2 2k