・化学 核酸 この問題の模範解答はアで、 AT間は水素結合が2本でGC間は3本ということから、 AT間の結合が最も多いものよりアと選んでいました。 しかし私はそれぞれの水素結合の総数を数えて、水素結合の総数が最も少ないウが答えだと思いました。私の考え方だと何がいけないの... 続きを読む

(5) 下線部において, 30℃の水溶液中で2本鎖を形成している DNA について, 水溶 液の温度を徐々に上げていくと鎖間の水素結合が解離し1本鎖となる。下図に示し た短い配列 (ア)~(ウ)のDNAの2本鎖の中で、最も低温で1本鎖になりやすい配列を 選び, 記号で答えよ。 (ア) ATCTACTATAGTACT 2232232222322 TAGATGATATCATGA 22 22 12 (イ) TT (ウ) ATCTACGCTC AG ACT 223223332232 TAGATGCGAGTCTGA ATCTACGCCCAGACT 22323333323232 TAGATGCGGGTCTGA --- 16 21 34 37 note 32 【山形大/静岡県立大】

485 ノートみたいな解き方したらなんで全部ゼロになってできないんですか？

5+3=0,3+3=0/3+d=0 これはキを満たす) f(x)=- 2 15 2x+3 また、[2]から これらを解いて 「f(x)dx=-2 ② 0, c=-4 コ) とおく。 したがって 485g(x)=px+g (カキ0) とおく。 589xdx -1) (px+g)dx =f(ax +bx+1),px- = (ax + bx²+x)dx+4 (ax2+bx+1)dx a+b+c+d=1 3 a=- = b=0, c=-- , d=0 (これはa0 を満たす) 5 よって P(x) = 3 (3) (x)=(2x-1(z)\de \xf(t) dt +2(t)dt (4) f(x)=1+(x-1)f(t)dt 46 関数 f(a)=(6x+ +4ax+a^)dx の最小値を求めよ。 定積分を計算するとαの2次式になるから、 平方完成して最小値を求める。 (a)=(6x²+4ax+a") dx=2x²+2ax²+a'x =2+2a+o²=(a+1)+1 ゆえに、f(a)はa=1で最小値1をとる。 現代文単語』 考査・ P.74-81 P.B2- 487 針 解法 + がに無関係であるとき 定積分の性質によ xf(t)dt=xff(t)dtと変形できる。 488 f(a)=(2ax²-ax) dx aの式で表せ。 また、f(a) の最大値を求めよ。 (1) Sof(t)dta とおくと f(x)=x+a よって 489 f(0) = 0, f (1)=1 を満たす 2次関数f(x) のうちで(f(x))dx を最小に するものを求めよ。 f(x)+Sog(t)dt=3x2+2x+1, e+1.4xf(x)=g(x)+4x を満たす関数 f(x), 2- Ta =(+) I +1+1/+1 Ho よって、条件から 2- +1/+1/2)+(1/3+/+1)=0 任意の (0),gに対して成り立つ。 b ゆえに 1+1/+1/2=0.1/+1/+1=0 0, 32 a b これを解いて a=6,b=-6 15277 (27-1) X=1 Sof(t)dt=S(1+a)dt = [1/2+ar]=12+30 P.176-10 d 00 9 490 ゆえに、2/23aaから 144 a=- 4 g(x) を求めよ。 9 したがって f(x)=xm2 章 491 関数f(x)=S (3t2-4t+1) dt が極値をとるときのxの値を求めよ。 |492 関数 f(x)=S_st2_ (t-1) dt のグラフをかけ。 微分法と積分法 4930≦x≦4 のとき, 関数f(x)=(- (t-1) (t-3) dt の最大値、最小値を求めよ。 *485 f(x)=ax2+bx+1 とする。 任意の1次関数 g(x) に対して,常に Sof(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,bの値を求めよ。 ✓ 486 次の2つの条件を同時に満たすxの3次の多項式P (x) を求めよ。 [1]任意の2次以下の多項式Q(x)に対してS,P(x)Q(x)dx=0 [2] P(1)=1 □ 494 不等式 {f(x-a)(x-b)dx=f(x)dxf (x-1 ヒント 494 左辺と右辺をそれぞれ計算し、差を考える。 x-b) dx を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのような場合か。 ただし, a, b は定数とする。 -2x 2 =-(3x (-1) +80 12 2C=6 C:3 49-15 a:15 ✓よってfa)=4xt/485g(x)=tx+c (ax+ax+D)(x+c) 45g(x)=tx+c(ax'+x+1)(x+c) tax+tax2+x+cax+acxtc tax3+(catta)(x²+(ttac)xt.c tl=2atata 0=203-20-1 qutt = (catch)t Atten 1+c=0 C=0 at=0 Cafth-0 ++AC=0 [& tax + = (catth) x² + ₤ (t+hc) x²+ cx]!) t=0 WA 1548 AAXIS

（3）と、（4）の問題です。（3）の問題の答えが間違っているか教えてください

証の 168. 翻訳① 次の表に関する各問いに答えよ。 1番目の塩基 2番目の塩基 G U C A UUU UGU UCU UAU U UUCJ フェニルアラニン トチロシン UGCS システイン U UCC UACJ C UUA セリン UCA UAA UGA (②) A UUGJ ロイシン (②) UCG UAGJ UGG トリプトファン G CUU CCU CAU CGU U ヒスチジン 0 CUC CUA ロイシン CCC CAC CGC C プロリン CCA CUG CCG CAG CAA グルタミン CGA アルギニン CGG AUU ACU AAU AGUT アスパラギン A AUCイソロイシン ACC AAC AGC セリン C トレオニン AUA ACA AAA AGA リシン AUG メチオニン (①) ACG AAG AGG アルギニン GUU GCU GAU GGU U アスパラギン酸 G GUC GCC バリン GAC GGC C GUA アラニン GCA GAA] GGA グリシン A グルタミン酸 GUG GCG GAG GGGI G (1) mRNAのコドンと,それが指定するアミノ酸の関係を示した上の表 3番目の塩基 AUGTATAAT DACA VA-MODA AUGUAU AV GAC CUG GAC か。 漢字 5 字で答えよ。 (2) 表の① は翻訳の開始を指定するコドン、表の②は終了を指定するコドンである。このコドンの名称をそれぞ ① 開始コー]②[終 UAU AAU AUG QUA ] 3)あるDNAを構成する一方のヌクレオチド鎖がTAGATATAOTOTTCAT であったとき、これを鋳型として合 成される mRNAの塩基配列を答えよ。 CAUGUADAAUGACAAGUAA 〕 ) (3) の情報をもとにつくられるタンパク質のアミノ酸配列を,表を参考に答えよ。 ただし, 左端の塩基3つを 最初のコドンとする。 AU ・ACAUA AUGIAT (メチオニン、システインバルン、チロシン、イソロイシン チロシンアスペラモン、アスパラギン酸クリシン mRNA

(2)の最大値と(4)がわからないです 解説お願いします🙇🙇

[2024 秋田大] a を実数の定数とするとき, 関数 y=2cos20+4cos+a+3(0≦0<2z) について 次 の問いに答えよ。 (1) 2cos0 として, yをxの関数で表せ。 (2) 関数yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 (3)a=0 のとき, y=0を満たす を求めよ。 (3)a=0のとき y=x2+2x1 =0X617 0-01 13 (4) y=0を満だすの個数が2個であるとき,aのとりうる値の範囲を求めよ。 (1)g=2c052+4cos+a+3 04-25 200520=21c0520-simθ) =2(2cos2-1) =400520-2 =(2005072-2 y=xCR-2+2x+at =x+2x+a+1 (2) 0502114, y=(x+1)+α # 1=0000=1 -2€ 2000 €2 (4) CC+(X+1)=0 (4) y=0 +1 623 y X7+27+0+1=0 ◎の個数が1コ 日の個数が2個であるのは、 CO 50= ± 1 20050=±2 2cx2の範囲 x=-2へとき 4-4+a+1-0 x=±2 2 x=2のとき -2-10 a=-1 y=a19 x=2 4+4+a+1=0 最小値 a Patata+9 a=-9 -9<a<-1 10

(3)の問題の意味が分かりません。水色部分が特に理解出来ないので、解説お願いします🙇‍♀️

336 ⑥ 次の条件において,a+b+c = 12 を満たす整数a, b, c の組合せは何通りあるか。 (1) 0 以上の整数a, b, c (2) 自然数a,b,c (3) 0≤absc≤ 12 (1) 求める組の総数は, 12個の○と、2本のの順列の総数に等しいから3H12=3+12-1C12 = 14C 14! 12!2! =91(通り) (2) 求める組の総数は, 12個の○と2個のに対して,まず, 3 つの を1つずつ a,b,cの値に割り振ると考えると, 残り9個のと2本 のの順列の総数に等しいから 11! = =55 (通り) 9!2! (3)a+b+c = 12,0≦a≦b≦c より = 14 C2 = 91 としてもよい。 1,611 α ある。 3Hg=3+9-1Co=11C =11C2=55 としてもよい。

(2)で、なぜa0を別にして考えているのですか？教えていただきたいです。

2 数列を中心にして 71 格子点の個数 y=3x-6r で表される放物線をCとする。 を自然数とし、 C上の点P(n, 3-6n) をとる. 原点を0(0, 0) して、と線分 OP で囲まれる図形をDとする. ただし, Dは境界を含 むとする. 整数(k=0.1.2...,n) に対して,直線x=k上にありDに含まれ る格子点の個数を とする. (1) α を求めよ. (2)Dに含まれる格子点の総数を求めよ. (北海道大) (解答) (1) 直線 OPの方程式は、原点とP(n, 3m²-6n) を通るから,y=(3n-6)xであり,Dは右図の網 掛け部分である. P (k, (3n-6) k) Dに含まれていてx=k上にある一番上の格子 点は (k, (3n-6)k) である. D. (k, 3k2-6k) 一方, D に含まれていてx=k上にある一番下 の格子点は (k, 3k2-6k) である. 0 2 k x=k つまり, Dに含まれていてx=k上にある格子 点は、下から順に、 (k, 3k²-6k), (k, 3k2-6k+1), (k, 3k2-6k+2), …, (k, (3n-6)k) であり、その個数 αk は, ak=(3n-6)k-(3k2-6k-1)=-3k2+3nk+1 (2) 求める格子点の総数は, 解説講義 atata2+... +an =ao+ak k=1 =1+(-3k2+3nk+1) =1-3.ln(n+1)(2n+1)+3m・1/2n(n+1)+n =-12m(n+1)(2n+1)+2m(n+1)+(n+1) =1/2(n+1)l-n(2n+1)+3m²+21=12(n+1)(n-n+2) 格子点とは,x座標とy座標がともに整数である点である。ある領域D内に含まれる格子 点の個数を求める問題は文系でもよく出題される. (3n-6)k- (3k-6k) とウッカリ間 違える人が目立つので要注意。この ように計算してしまうと、一番下に ある y=3k2-6kの格子点は除かれ てしまい, 数えていないことになる。 もう1つ下にある3k-6k-1を引 けばよい

（2）がよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

□174 制限酵素 (4) 制限酵素はおもに細菌の細胞内 (1) 制限酵素をもつことは,細菌にとってどのような利点があるか。ララ (2)表は,制限酵素 HpaI と Sma I の認識配制限酵素 認識配列と切断場所(4) 列と切断場所を示したものである。 下図は, ある2本鎖DNA 断片の一方の鎖を5′側か ら3'側の塩基配列を表しており, は 塩基配列が不明の部分である。 この2本鎖 DNA を Hpa I で切断す Hpa I GTTAAC CAATTG Sma I CCCIG G G GGGCCC 5 TGGTATACCC) CGGGAGCAGTTTAAC 3 ると16および 19 塩基対 からなる2つの断片を生じ, Sma I で切断すると 10, 11 および 14 塩基対から (2019 埼玉大 ) なる3つの断片が生じた。の塩基配列を2通り答えよ。 25

（2）がよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

□174 制限酵素 (4) 制限酵素はおもに細菌の細胞内 (1) 制限酵素をもつことは,細菌にとってどのような利点があるか。ララ (2)表は,制限酵素 HpaI と Sma I の認識配制限酵素 認識配列と切断場所(4) 列と切断場所を示したものである。 下図は, ある2本鎖DNA 断片の一方の鎖を5′側か ら3'側の塩基配列を表しており, は 塩基配列が不明の部分である。 この2本鎖 DNA を Hpa I で切断す Hpa I GTTAAC CAATTG Sma I CCCIG G G GGGCCC 5 TGGTATACCC) CGGGAGCAGTTTAAC 3 ると16および 19 塩基対 からなる2つの断片を生じ, Sma I で切断すると 10, 11 および 14 塩基対から (2019 埼玉大 ) なる3つの断片が生じた。の塩基配列を2通り答えよ。 25

問2でなぜcはダメなのですか？

02 遺伝子組換え遺伝子組換えに関する、次の各問いに答えよ。 問1. ある細菌のタンパク質Xをコードする遺伝子 Xを制限酵素Aを用いて切り出し, プ ロモーター領域のすぐ後ろを制限酵素Aで切断したプラスミドBとつなぎ合わせて,大 腸菌に取り込ませ増殖させた。大腸菌からプラスミドを回収すると,遺伝子Xが組み込 まれたプラスミドの長さはすべて同じだった。しかし、遺伝子Xが組み込まれたプラス ミドを大腸菌に取り込ませても,遺伝子Xからタンパク質Xが産生されるプラスミドも あれば,産生されないプラスミドもあった。タンパク質Xが産生されなかったプラスミ ドでは,なぜ産生されなかったのか、その理由を30字以内で述べよ。ただし,用いたプ ラスミドBに制限酵素Aが認識する塩基配列は1か所しかなかった。また,大腸菌内で プラスミドの塩基配列に変異は生じなかったものとする。 制限酵素 Aが 制限酵素 Aが 認識し切断する 塩基配列 認識し切断するLONA 塩基配列 遺伝子 X プロモーター制限酵素 遺伝子X つなぎあわせる 遺伝子 X 領域 制限 酵素が認 識し切断する 塩基配列 制限酵素 A CR法で で切断 プラスミド B (セ O 問2. 遺伝子Yの後に GFP の遺伝子を組み込んで GFP が融合したタンパク質を産生させ ある場合,遺伝子 Yの後および GFP の遺伝子の前をそれぞれどの制限酵素を用いて切断し, つないだらよいか,適切な制限酵素を以下の制限酵素 a~fのなかから1つずつ選び, 記号で答えよ。 遺伝子Yの後およびGFP の遺伝子の前の塩基配列,制限酵素 a~fが 認識する塩基配列とその切り口を以下に示す。 なお, 遺伝子Yの終止コドンは取り除い ている。また,終止コドンの塩基配列は,UAA, UGA, UAG である。 ここまで遺伝子 Y 遺伝子 Y GTTAATTAAGATATCGATCG- CAATTAATTCTATAGCTAGC- 遺伝子Yの後の塩基配列 ここからの GFP 遺伝子 -TTAATTAACGATCGC GFP 遺伝子 -AATTAATTGCTAGCG GFP 遺伝子の前の塩基配列 制限酵素 a TCTAGA CGATCG AGATCT 制限酵素 b GCTAGC 制限酵素 c GAT|ATC CTATAG 制限酵素 d G|GATCC 制限酵素 e CCTAGG GCGGCCGC CGCCGGCG 制限酵素 f TTAATTAA AATTAATT 21. 大阪大改題)

(1)の類題で、この問題は違いますが、「取り出した順にa1，a2…とする。」のような問題がよくあるじゃないですか。その場合、答えは、写真のように「大きい(または小さい)順にa1，a2…と考える」と同じように解くと思います。 それってなんで成り立つんですか？わかるような説明が... 続きを読む

重要 例題 35 次の条件を満たす整数の組 (Q1. 2, 3, 4, (1) 1sa, Sa, Sassa, sa, ≤4 0000 425) の個数を求めよ。 atatastastas, al, a≧0 (i=2,3,4,5) 指針 (1) 1.2.3.4の4個の数字から重複を許して5個を選び、小さい数から順に 解答 (2)条件が (1) と似ているから, (1) が利用できないかどうかを考える。 ･･････αs を対応させればよい。 →求める個数は、重複組合せに一致する。 (1)(2)の問題 (1) は(2)のヒント b=a, b2=a1+az, ba=a,+a2+a3, ba=as+aztastas.bs=astastastat とおくと 1≤bbbb₁≤b,≤4 (1)の条件と同じ! (by, bz, b3, 64, bs) が決まれば, 直ちに (a, az, d3, 4, as) も決まる。 (1) 条件を満たす整数の組 (α1, a2, 3, 4, α5) の個数は, 1234の4個の数字から重複を許して5個取る組合せの 5 つのと3つの 数であるから Hs=4+6-1Cs=8C5=8C3=56 (個) (2) by=ax, b2=a1+az, b3=a1+a2+a3, ba=a1+a2+astas, bs=a1+a2+as+α+αs とおくと 1≤bib₂b3b4b5≤4 よって、この不等式を満たす整数の組 (b1, 62, 63, 64, bs) の個数は, (1) から 56個 ここで (b1, bz, 63, 64, bs) の1つの組に対して (a,a2, 3, a, α5) の組はただ1つに決まる。 したがって, 求める組の個数は 56個 別解 α-1=A, A+az+a+α+α5=S とおく。 求める個数は, S= 0, 1, 2, 3 をそれぞれ満たす 0 以上の整 数の組 (A,a2, a3, 4, α5) の総数に等しい。 を1列に並べる に一致する。 例え 00101100 123 は, a=1,=1 α=4,as=4を 例えば、 (bl. bz, b =(1.1.2.4 であるとき (as, az as =(1.0.1.2 S=3のとき,異なる5種類のものから、重複を許して3個取 前ページの基 る組合せの数を求めて 5H3=5+3-1C3=7C3=35 (個) 参照。 S=2のとき, 同様に考えて 5H2=5+2-1C2=6C2=15(個) S=1のとき5個, S=0のとき1個。 以上から 練習 (4) 56個 <35+15+5+ 数123を重複を許してn個並べてできる数の組 (41,42, 35 (1) 条件 a≦a≦ Man = j を満たす組が Am (j) 通りあるとする。 j=1,2,3とする。 An (2) Am(3) を求めよ。 (2)n≧2のとき、次の条件を満たす数の組は何通りあるか。 amaz...... Man- かつ an-1>an