白チャート数IIIの数列の極限の問題です 2枚目の紙の☆→♡への式変形が分からないので解説をお願いします〜>_< (2枚目の紙は単純に白チャートに書き込みすぎてぐちゃぐちゃだったから書き直しただけです())

この命題の対側 (2) 無限級数 1+ + +...+ 1 3 n 命題が直 CHART ・対偶も & GUIDE ず再 ここで,m→∞のときぃ となる。 ∞ 発 例題 展 37 無限級数が発散することの証明 (2) (1)は自然数とする。1/12/10/ 1 2 <<< 標準例題22 ①①① k=1k +1 を数学的帰納法によって証明せよ。 1 ・+・・・・・・ は発散することを証明せよ。 無限級数が発散することの証明 (部分)> (∞に発散する数列)の利用 (2)(1)の不等式を利用する。 M 65 2 すると1/2 発展学習 2m 解答 1 n (1) k=1 k ・分子をnで割る。 IS [1] n=1のとき 1/2=1+1/2=1/2 {a} は収束するか 限値は0ではな (2)- 2m + 2k +1 ...... (A) とする。 '+1 ゆえに, n=1のとき(A) は成り立つ。 [2]n=m(mは自然数) のとき, (A) が成り立つ、すなわち1+1が成り 2+1 これをくり返し ( [ 「 m+1 立つと仮定すると n=m+1のとき ' 1 21 21 m 1 1 +1 + + k=k k=1k k=2+1k 2 2m+1 2m+2 2m+1 利 無限級 m +1+ + 1 2"+1 2m+2 1 1 ・+・ + 2"+2m -I' 例題 37 (2) m 1 m+1 +1+ •2m +1 2 2m+1 2 よって, n=m+1 のときにも (A) は成り立つ。 これを示したい [1] [2] から, すべての自然数nについて (A)は成り立つ。 21 (2) S=1/2" とすると, (1) から m +1 k=1 k k=1 k 2 ここで,m→∞のとき n→∞ m ゆえに limSlim n→∞/ るから, S である。」 よって発散する!! m n=1 n 2 E 621 1 d T TRAINING 1 37 ⑤ 00 2が発散することを利用して,無限級数Σ n=1 n m-00 2 追い出し +1=8 0 1+2+2 =2m+1 m 2°+2+2+2 m は発散することを示せ。 n=1 n 2m+2nt m [ 22 +2.2" M =2(

②式がどうして立てられるのかわかりません

8 次の文中の空欄 (1)~(8)にあてはまる式を記せ。 図1のように,しっかりと固定された表面が滑らかな円柱に、伸び縮みしない軽い糸を掛け、 その一端に質量 M+m のおもりをつるし、他の一端に質量mの球を乗せた質量の台をつ るす。糸は球の中心を貫いてまっすぐにあけられた穴を通して台に結ばれている。また,台に は球をはね上げる装置が備えてあり,その質量は水に含まれる。球ははね上げられたのち、 糸に沿って、摩擦なしに,鉛直方向に動くものとする。固定された円柱と糸の間にも摩擦はな いものとする。また,重力加速度の大きさを⑨とする。 静止している状態から装置を起動させ,球を鉛直上方にはね上げる。このとき,球は短い時 間内に重力に比べて極めて大きい力を受け,台はその反作用を受ける。 台とおもりは糸で結び つけられているので,この間の糸の張力も大きな値となる。このことに注意して, はね上げら れた直後の球の速さをW台およびおもりの速さを として両者の比を求めよう。運動量の (1) に等しく, おもりが糸 変化に注目すれば,この間に球が台から受ける力積の大きさは から受ける力積の大きさは (2) に等しい。また,台は球と糸の両方から力積を受ける。 ゆ えに,V/W= (3) ･･･① と求められる。 8 球がはね上げられたのち, 台とおもりはそれぞれ等加速度運動をするが, その加速度の大き さは等しく (5)である。 (4) であり,向きは反対である。 この間の糸の張力の大きさは 次に,おもりと球が図2のように円柱にあたることなく最高点に達したとき, それぞれの初 めの位置から上昇した高さをHおよびんとして両者の比H/hを求めよう。 おもりが最高点に達したときの台とおもりの位置エネルギーの和が, はね上げ直後の台とお もりの力学的エネルギーの和に等しいことを用いれば, HはVを用いて (6) とされる。 同様に考えて,んはWを用いて (7) と表される。 ここで, 式①を考慮すれば, 比H/hは m,Mを用いて (8) と求められる。

空欄の解答を教えて下さい。

Friend I 定冠詞を入れよう。 Das ist mein Freund. Mein Freund ist Sänger. 1) Das ist das Haus 2) Die Hunde gefallen 訪問する singer 家 Freundes. 3) Ich besuche diesen Sommer 4格とる Freund. Freund. ※ diesen Sommer: 今夏 II 冠詞類の必要な語尾変化を入れ、文を完成させよう。 兄弟 1) A: Haben Sie Geschwister? 単数の場合 中性 B: Nein, ich habe kein Geschwister. Und Sie? 兄弟 Sister サ A: Ich habe ein Bruder und ein Schwester. 写真中性名詞 Das ist ihr Foto. 3格をとる。 自転車 ~のものである 2) A: Gehört dieses Fahrrad dein B: Ja, das Fahrrad mein 修理する格 Vater? 壊れてる Vater_ist kaputt. Mein Vater repariert sein_ help 3) Peter schreibt jeden Tag sein aber er bekommt kein Fahrrad. 3格になる。 4格女性名詞 Freundin ein E-Mail, Ich helfe mein Vater. 書く 毎日 girl friend しかし彼は 得る 「答え Antwort. 性格 携帯電話 もしかするとなくなっている。 Thr Handy ist vielleicht weg. ※ jeden Tag: 毎日 中性格 be 次のカードを使って、 文を完成させよう。 冠詞や名詞の変化語尾を入れ させよう。 中性名詞 1) アンナは彼女の子供達に一冊の辞書をプレゼントします。 プレゼントす ein Wörterbuch schenken Anna ihr Kinder 2) 私達の父の故郷はブレーメンです。 unser Vater 女性名詞 d Heimat Bremen sein

大学受験で、周期表はどこまで覚えた方が良いでしょうか？流石に全部覚える必要はないですか？

1 ヘリウム 4.003 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 H |2Hel 水素 1.008 Lia Bel 2 リチウム ベリリウム 6.941 9.012 典型元素 5B 6C N O F Ne 10] ホウ素 遷移元素 10.81 炭素 12.01 窒素 14.01 酸素 16.00 フッ素 ネオン 19.00 20.18 3 11.Na12Mg ナトリウム マグネシウム 22.99 24.31 13A 14S 15P 16S 17CI 19 Ar アルミニウム ケイ素 26.98 リン 硫黄 塩素 アルゴン 28.09 30.97 32.07 35.45 39.95 4 19K 20Ca 21Sc 22Ti 23V 24 Cr 25Mn 26Fe27Co 26 Ni 29Cu30Zn32Ga32Ge33As 31Se 35 Br 36Kr 39.10 カリウム カルシウム スカンジウム チタン バナジウム クロム 40.08 44.96 47.87 50.94 52.00 マンガン 20 コバルト ニッケル 54.94 55.85 58.93 58.69 63.55 65.38 69.72 鉛 ガリウム ゲルマニウム ヒ素 72.63 74.92 セレン 臭素 78.97 79.90 クリプトン 83.80 5 37Rb 39Sr 39Y 40Zr 42Nb 42 Mo 43TC 44 Ru 45 Rh 46Pd 47Ag 48Cd 49In 50Sn 51Sb52Te 531 530Xe 544 87.62 88.91 91.22 92.91 ルビジウム ストロンチウムイットリウムジルコニウム ニオブ モリブデン テクネチウムルテニウム ロジウム パラジウム 85.47 | カドミウム インジウム スズ アンチモン テルル ヨウ素 キセノン 95.95 (99) 101.1 102.9 106.4 107.9 112.4 114.8 118.7 121.8 127.6 126.9 131.3 60 55 SCs ss Bal 57~71 72Hf 73Ta 74W 75Re 76Os 77lr 78Pt 70 Au 30Hg 81 TI 02Pb 83 Bi 34 Poss At 86 Rn 80 132 178.5 セシウムバリウム ランタノイド ハフニウム タンタル タングステン レニウム オスミウム イリジウム 白金 17.3. 180.9 183.8 192.2 金 186.2 190.2 195.1 197.0 水銀 タリウム 200.6 鉛 204.4 207.2 ビスマス ポロニウム アスタチン 209.0 ラドン (210) (210) (222) |37 Fring Ral | 89~103 104Rf 105Db 106Sg 107 Bh 108HS 100Mt 110DS 12Rg 112Cn 113Nh 114F 115MC 116 Lv 117 TS 1180g | フランシウム ラジウム アクチノイドラザホージウムドブニウム シーボーギウム ボーリウム ハッシウムマイトネリウム ダームスタチウムレントゲニウム コペルニシウム ニホニウム フレロビウム モスコビウムリバモリウム テネシン オガネソン (223) (226) (268) (271) (272) (280) (285) (293) (267) (277) (276) (281) (278) (289) (289) (293) (294) 7

物理基礎の問題です。 張力を使わずに解くことが一般的ですが、一応張力までしっかり計算したくて解きましたが答えが違います。 今回位置エネルギーの基準点は、PQが最初にいた地点に設定しています。なぜ間違っているか教えていただけないでしょうか。

57 糸で結ばれたP, Q を定滑車にかけ、静かに放す。 Q がん だけ下がったときの速さを求めよ。 m <M とする。 444018 58 前問で,Pに下向きにvの初速度を与える (Q は上向きに v で動き出す) と, P ははじめの位置よりどれだけ下がるか。 PQ m M

至急教えてください！ この(2)がなぜ45°になるのか分かりません。解法を教えて頂きたいです。

(2)=30√6sin (100mt+75° (V)、 e2=30√2sin (100mt-15°) (V) のとき、以下の問いに答えよ。 (a) E=E,+E2とするとき、Eを極座標表示で表せ。 (b) Eを直角座標表示で表せ。 図 1 各1点 E= 5√3+j5v (直) (a) E= 10ㄥ(30°)V (極) E2=5√3-15V (直) (b) E2= 10√32(-60°) V (極) € E= 10√3-10V (直) (c) E= 20ㄥ(-30°)V (極) (d) I= 4ㄥ(-30°) A (e) i= 4√2 sin (50mt-30°) A (a) E= 60ㄥ(45°)V (2) (b) E= 30√2+j30√2v

答え教えてください🙇‍♀️

次の各文の( )内の動詞を過去完了形か過去完了進行形に変えなさい。 1. We (play) chess for an hour when he came. 2. She said that she (never see) a rainbow. 3. The concert (already begin) when I arrived. 4. I (stay) in Rome before I came back to Japan. rw help him: I 次の各文の( )内の動詞を未来完了形に変えなさい。 d 1. She (move) by the end of this month. 2. I (buy) a new smartphone by next Wednesday. 3. Next July we (live) in Chicago for 15 years. (had heen misqe had neve Chad alread ( had S ( will hav ( will ha ( will have

物体の落下と粘性抵抗力に関する問題です。最初の図を書く問題からわかりません。わかる方いらっしゃいますか？よろしくお願いします。

問題2 質量の質点の空気中における落下を考える. 質点には重力, および空気による粘性抵抗力 がはたらいている. 粘性抵抗力の大きさは質点の速度に比例し、その比例係数をん > 0 とする. 重力加速度をg とする. 鉛直下向きをy軸とする. 以下の問いに答えよ. 1. 質点とy軸を描き, 質点にはたらく重力と粘性抵抗力を矢印として図に描き入れよ. ま た、それぞれの大きさを図に書き入れよ(「大きさ」 が負の値にならないように注意!). 2. 質点の運動を記述する運動方程式を書け. 3. 時間の経過とともに質点は重力の影響で加速し, それに伴い粘性抵抗力が増大する. 十分 に時間が経つと質点にはたらく重力と粘性抵抗力がつり合い, 質点の速度は一定値に 達する (終速度という). 質点が終速度に達したとき加速度が0であることを踏まえて 運動方程式を解くことなくf を求めよ. 4. 運動方程式を解け. また, 運動方程式の解y(t) を時間微分し, t→∞の極限をとること で終速度 limt→ ý (t) を求め, 前問で導いた答えと一致することを確認せよ.

なぜ、とある質問ふたつに答えて欲しいです。

a-ε <an<atε Am, Amer. Amez, an, anti- Aur1, Amez, ε(a-ε, atε) 疑問 ①なぜ、 Ela-e, ate) Tam 2 Ai, A. m個 にならない?? Od 0) α-1.α +1 Y かぜの両端 Emt2 コ の2コしかえかい??

この命題についての質問です まず1つ目 写真2枚目で、示したようにa-ε〜a+εはanの範囲であってmの範囲では無いのに、なぜ、この開区間にam＋1,am＋2､､､ のようなam〜の値も含まれるんですか？ 言い換え⇒ 「am〜はなぜan-ε＜an＜an+εの部分集合な... 続きを読む

命題 収束する数列は有界である 証明) an=aとする。 Vε>O, "me N 48701 -8<an-a<ce menEN(nm);lan-alcza-scancate つまり、 amel, amez, i, E (a-ε, a+ε) が成り立つ =1とすると、 amel, amtzr t (a-l,at4) が成り立つ r そこで、(m+2)個の実数からなる集合{a,,a2, am,a-l,a+1}の 最小値をA、最大化をBとおくと、 UnEIN, A≦an=B よって、収束する数列は有界である