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物理 大学生・専門学校生・社会人

②式がどうして立てられるのかわかりません

8 次の文中の空欄 (1)~(8)にあてはまる式を記せ。 図1のように,しっかりと固定された表面が滑らかな円柱に、伸び縮みしない軽い糸を掛け、 その一端に質量 M+m のおもりをつるし、他の一端に質量mの球を乗せた質量の台をつ るす。糸は球の中心を貫いてまっすぐにあけられた穴を通して台に結ばれている。また,台に は球をはね上げる装置が備えてあり,その質量は水に含まれる。球ははね上げられたのち、 糸に沿って、摩擦なしに,鉛直方向に動くものとする。固定された円柱と糸の間にも摩擦はな いものとする。また,重力加速度の大きさを⑨とする。 静止している状態から装置を起動させ,球を鉛直上方にはね上げる。このとき,球は短い時 間内に重力に比べて極めて大きい力を受け,台はその反作用を受ける。 台とおもりは糸で結び つけられているので,この間の糸の張力も大きな値となる。このことに注意して, はね上げら れた直後の球の速さをW台およびおもりの速さを として両者の比を求めよう。運動量の (1) に等しく, おもりが糸 変化に注目すれば,この間に球が台から受ける力積の大きさは から受ける力積の大きさは (2) に等しい。また,台は球と糸の両方から力積を受ける。 ゆ えに,V/W= (3) ・・・① と求められる。 8 球がはね上げられたのち, 台とおもりはそれぞれ等加速度運動をするが, その加速度の大き さは等しく (5)である。 (4) であり,向きは反対である。 この間の糸の張力の大きさは 次に,おもりと球が図2のように円柱にあたることなく最高点に達したとき, それぞれの初 めの位置から上昇した高さをHおよびんとして両者の比H/hを求めよう。 おもりが最高点に達したときの台とおもりの位置エネルギーの和が, はね上げ直後の台とお もりの力学的エネルギーの和に等しいことを用いれば, HはVを用いて (6) とされる。 同様に考えて,んはWを用いて (7) と表される。 ここで, 式①を考慮すれば, 比H/hは m,Mを用いて (8) と求められる。

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公務員試験 大学生・専門学校生・社会人

No.67の解説の1つ目の式の2行目です。 なぜ2を3回引いているのですか? また最後に足す2はなんですか?

★★ No.67 ある学校で冬休みが終わってから、 生徒の休み中のレクリエーショ ンについて調査した。 3項目について調べたところ、次のような結果に いるか。 なった。 スキー, スケート, 温泉のいずれにも行かなかった生徒は何% スキーへ行った人 ·20% スケートへ行った人 · 16% 温泉へ行った人 · 14% スキー, スケート, 温泉の中で 1ヵ所しか行かなかった人 3ヵ所とも行った人 1.50% 360% 22% ..2% 255% 465% 570% No.6845人が数学,英語、国語の3科目のテストを受けた。次のことがわ かっているとき, 1科目のみ平均点以上だった者は何人か。 ア. 数学と英語が平均点以上だった者が15人いた。 イ. 英語と国語が平均点以上だった者が17人いた。 ウ. 国語と数学が平均点以上だった者が13人いた。 エ. 2科目のみ平均点以上だった者が18人いた。 オ.3科目とも平均点未満だった者が10人いた。 18人 3 10人 5 12人 29人 A 411人 No.69 あるパーティーが催され, 60人の人が集まった。 その中で日本人は 42人、男性は46人, 子どもは15人であった。 また、日本人の男性のう 子どもは4人、そして日本人のうち大人の女性は8人で、 また外国人 から、確実にいえ

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