微分方程式の問題です。写真の問題のうち、（4）だけ文字を使っていて解き方がわかりません。わかる方いらっしゃいますか？

問題2 以下の未知関数y (x) に関する微分方程式の一般解を求めよ. ただし a,b,cは定数とする. な お,導出の過程も書くこと. (1)y" =4y, (2) y" + 4y'+3y = 0, (3) y" + 4y'+4y = 0, (4) ay" + 2by' + cy = 0.

初歩的な質問になるのですが、なぜマーカー部のようになるのですか？3行目をa≠1-1にしないのはなぜですか？

3 (1) |A-tE| 1-t a-1 0 -a+1 2a-1-t 0 -1-t =| ーa+1 2a .. 固有値は, a (重解)と -1 (2) aキ±1 より, 固有値は, aと -1の2つ (i) 固有値a(2重解)に属する固有空間 W(a) 有べ 1-a a-1 0 A-aE=| -a+1 a-1 0 -a+1 2a -1-a 0 -1 0 -1 (: aキ1) 1 0 ーa+1 2a -1-a

この２題の解き方が全然思い付かないので解き方の手順だけでも教えていただきたいです🙇‍♂️

( (D°+ 2D+ 2)°yー0 (4) D°(D+2}°(D? - 2D + 2)°y =D0

重解と2重解の違いを教えてください ちなみに知恵袋とかの説明読んでもわかりませんでした

大学1年、線形代数の質問です。 直行行列による対角化の問題で、固有値が重解をもったとき、x1=x2+x3とかで表すと思うのですが、写真のｓの隣の【1 -1 0】やtの隣の【1 0 -1】はどうやってだすんですか？？どの解説を読んでも見ても、全て当たり前のように書... 続きを読む

つぎに固有ベクトルを求めていく。 (1) 固有値が1 (2重解) のとき (2重解) (4 -15) = つらko bo ko ららの ビhト5 ho bo ららko ko ko となる。 *十9十々0 を解くと任意定数 s,たを用いて 1 1 ーーs| 1 1 士# となる。 ここで、ベクトル

大学1年、線形代数の質問です。 直行行列による対角化の問題で、固有値が重解をもったとき、x1=x2+x3とかで表すと思うのですが、写真のｓの隣の【1 -1 0】やtの隣の【1 0 -1】はどうやってだすんですか？？どの解説を読んでも見ても、全て当たり前のように書... 続きを読む

つぎに固有ベクトルを求めていく。 (1) 固有値が1 (2重解) のとき (2重解 (4- 15) = つらbbo5 つららビビ bo ko5 ko ららbb5 となる。 ?二9十<々=テ0 を解くと任意定数 5,たを用いて 婦 1 1 | 三s| --11十6 る

大学1年、線形代数の質問です。 直行行列による対角化の問題で、固有値が重解をもったとき、x1=x2+x3とかで表すと思うのですが、写真のｓの隣の【1 -1 0】やtの隣の【1 0 -1】はどうやってだすんですか？？どの解説を読んでも見ても、全て当たり前のように書... 続きを読む

ml au 46 2:42 @ Qm57%」 momoyama-usagi.com 一 非公開 つぎに固有ベクトルを求めていく。 (1) 固有値が1 (2重解) のとき (2重解) (4 - 1) = ららピbo bo bo ららbo bo ららピロho5 bo となる。 二9十タテ0 を解くと任意定数 s,#を用いて 1 1 デーs| -11士6 0 ー1 Q で 8 となる。

大学1年、線形代数の質問です。 直行行列による対角化の問題で、固有値が重解をもったとき、x1=x2+x3とかで表すと思うのですが、写真のｓの隣の【1 -1 0】やtの隣の【1 0 -1】はどうやってだすんですか？？どの解説を読んでも見ても、全て当たり前のように書... 続きを読む

つぎに固有ベクトルを求めていく。 (1) 固有値が1 (2重解) のとき (2重解) 2 2 2 (4-1の=|2 2 2 2 2 2 1 1 1 ーー 10 0 0 0 0 0 となる。 *十9十<ー0 を解くと任意定数 5,4を用いて 婦 1 1 | 5引| 11土を る 0 ー1 となる。 ここで、ベクトル 全 =

大学1年、線形代数の質問です。 直行行列による対角化の問題で、固有値が重解をもったとき、x1=x2+x3とかで表すと思うのですが、写真のｓの隣の【1 -1 0】やtの隣の【1 0 -1】はどうやってだすんですか？？どの解説を読んでも見ても、全て当たり前のように書... 続きを読む

つぎに固有ベクトルを求めていく。 (1) 固有値が1 (2重解) のとき (2重解) (4- 1) = らら ピ上ゆい5 bo ゆら ららho Do つらの hkト5 bo となる。 *十9十を=ニ0 を解くと任意定数 5,を用いて 1 1 | 三s| 一1 | 士, となる。