問1. 合成関数の微分の公式 (257) を用いて、つぎの合成関数について
dz
を求めよ:
dt
(1) z=y2-x,
x=pt²,
y=2pt
(pは定数).
(2) z=x2+v2,
x=2 cost,
y=3sint.
(3)
z=x2-22,
x=cosh t,
y=2sinht.
(4)
z=sin x cos y,
x=e',
y = log t.
(5)
z=cos x sinh y,
x=t2.
y=logt.
* (6)
z=10g (x2+y2),
x=acost, y = bsint
(a>0, 6>0).