行列の直交化についてです。 赤枠の部分に、なぜプラスマイナスがつくのかが分かりません。いつもならつかないと思います。 よろしくお願いします🙇

3 2次の実対称行列Aでつくった2次形式が次のように与えられたとする。 2 -2 'xAx=2x2-4xy +5y2 ここで, A= x= ECOP -2 5 x-(3). 'x=(x_y) T ある。このとき以下の設問に答えよ。 (1) A の固有値と固有ベクトル(正規化したもの)をすべて求めよ。 69 (2) (1)で求めた固有ベクトルを並べてつくった2次の正方行列P とその転置行列 ' を使って 'PAP を計算せよ。 (3) ベクトルxに適当な1次変換を行い上記の2次形式を標準形に変換せよ。 <筑波大学第二学群・工学基礎学類〉

この問題を見たときに、ラグランジュの乗数法を使うのかと思ったのですが、上手くいきませんでした。 また解答では違うやり方を使っています。 この場合、ラグランジュは使えないから、この方法しかないということでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 f(x,y,z)=x+y+z ' +1 で与えられる関数 f(x, y, z) の極値とその座 標 (x, y, z) を求めよ。 ただし,x>0,y0,z0 であり,かつ x +4y+9z=6 の付加条件があるものとする。 <筑波大学第三学群・工学基礎学類>

(3)についてです。 2枚目の写真の黄色の部分のように積分範囲を設定していますが、どういう意味かがわかりません。 よろしくお願いします🙇

2 関数f(x)=ersin 3 -x について, 以下の設問に答えよ。 2 (1) 第n次導関数 f(n) (x) を求めよ。 (2) 関数f(x) の原始関数を1つ答えよ。 O (3) x≧0 において, 曲線 y=f(x) とx軸で囲まれた領域の面積が有限か否か,理 由をつけて答えよ。 ( <筑波大学第三学群・工学システム学類 >

筑波大学付属高等学校に受かるためには休日や夏休みはどう過ごしたらいいですか？ お手数ですができれば、 中一、中ニ、中三 に分けて教えてくれると幸いです。

(3)の問題ですが、積分区間がこのようになる理由がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

上RM し)ブゾ とょ2 >削、 較 敵/(⑦) =e8cimでや 。 につっいて, 以下の設問に答えま。 7 () 第光導関数/らG) を求めょ。 6 4 (⑫) 関数7(x) の原始関数を 1 つ答えよ。 ウ *ミ0 において, 曲線 ッニ(>) と * 軸で囲まれた領域の面積が有限か否か, 理 ]』をつけて答えよ。 く(筑波大学一第三学群・工学レステム学類〉

3)の積分範囲が解答のようになるのはなぜですか？

数 7(?) eian について, 以下の設問に答えよ。 ヵ欧導関数の<) を求めよ。 数7(x) の原始関数を 1 つ答えよ。 0 において, 曲線 ッニ7(y) とぇ軸で囲まれた傾域の面積が有限か否か, 理 をつけて答えよ。 〈筑波大学一第三学群・工学レステム学類〉

定積分でわからないところがあります。 教えてください！

[3 以下の問いに答えよ。 (⑪) @ーの"+y?ニァ? で与えられる図形の概形を描け (Z>ァ>0)。 (2) この図形をッ軸のまわりに回転して得られるドーナッ型の回転体 (トーラス) の体積を求めよ。 (筑波大学一第三学群・工学基礎学類〉

推薦入試でTOEFLやGTECの成績が考慮される大学が増えていると聞きました。例）筑波大学、京都大学 そこで 1.リーディングやリスニングのみの検定より4技能 検定の方が同じレベルのスコアでも高い評価を 得られるのか 2.以下の8つの高校生が今から... 続きを読む