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p.98 下問題 13 流水算
静止面上で速さが一定の水上バスが、 ある川のA地点とそこから63km下流のB
地点との間を往復している。 この水上バスはA地点からB地点まで川を下るのに
3時間を要し、 B地点からA地点まで川を上るのに7時間を要する。 今、 水上バ
スのエンジンをA地点で止めたとき、 A地点を出てB地点へ着くのに必要な時間
はどれか。
問題13)
上流
19時間
2
9時間30分
3 10時間
4 10時間30分
5
11時間
●距離 = 速さ × 時間
+
●速さ = 距離 時間
速さ
●時間=距離+速さ
単位をそろえる
正解 4 p.99 下
秘伝 川の流れの速度を考慮する
水上バスの速度 A地点からB地点へ川を下るときの速度
km/時
(x+ykm/時
B地点からA地点へ川を上るときの速度
川の速度km/時
下流 B
(x-y) km/B
水上バスの速度を時速xkm、川の流速を時速vkmとおく。
●AからBに川を下るのに3時間を要するので
(x+y)(km/時)x3 (時間)=63 (km)
BからAまで川を上るのに7時間を要するので
距離
時間
図
(x-y)(km/時)×7 (時間) =63 (km)
①と②を連立して、x=15 (km/時)、y=6(km/時)
A地点でエンジンを止め、川の流れだけで下るのだから
63(km)÷6(km/時) = 10/22 (時間)
1/12 時間30分ゆえ、10時間30分。 よって正解は4。
1/8
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