白チャート数IIIの数列の極限の問題です 2枚目の紙の☆→♡への式変形が分からないので解説をお願いします〜>_< (2枚目の紙は単純に白チャートに書き込みすぎてぐちゃぐちゃだったから書き直しただけです())

この命題の対側 (2) 無限級数 1+ + +...+ 1 3 n 命題が直 CHART ・対偶も & GUIDE ず再 ここで,m→∞のときぃ となる。 ∞ 発 例題 展 37 無限級数が発散することの証明 (2) (1)は自然数とする。1/12/10/ 1 2 <<< 標準例題22 ①①① k=1k +1 を数学的帰納法によって証明せよ。 1 ・+・・・・・・ は発散することを証明せよ。 無限級数が発散することの証明 (部分)> (∞に発散する数列)の利用 (2)(1)の不等式を利用する。 M 65 2 すると1/2 発展学習 2m 解答 1 n (1) k=1 k ・分子をnで割る。 IS [1] n=1のとき 1/2=1+1/2=1/2 {a} は収束するか 限値は0ではな (2)- 2m + 2k +1 ...... (A) とする。 '+1 ゆえに, n=1のとき(A) は成り立つ。 [2]n=m(mは自然数) のとき, (A) が成り立つ、すなわち1+1が成り 2+1 これをくり返し ( [ 「 m+1 立つと仮定すると n=m+1のとき ' 1 21 21 m 1 1 +1 + + k=k k=1k k=2+1k 2 2m+1 2m+2 2m+1 利 無限級 m +1+ + 1 2"+1 2m+2 1 1 ・+・ + 2"+2m -I' 例題 37 (2) m 1 m+1 +1+ •2m +1 2 2m+1 2 よって, n=m+1 のときにも (A) は成り立つ。 これを示したい [1] [2] から, すべての自然数nについて (A)は成り立つ。 21 (2) S=1/2" とすると, (1) から m +1 k=1 k k=1 k 2 ここで,m→∞のとき n→∞ m ゆえに limSlim n→∞/ るから, S である。」 よって発散する!! m n=1 n 2 E 621 1 d T TRAINING 1 37 ⑤ 00 2が発散することを利用して,無限級数Σ n=1 n m-00 2 追い出し +1=8 0 1+2+2 =2m+1 m 2°+2+2+2 m は発散することを示せ。 n=1 n 2m+2nt m [ 22 +2.2" M =2(

英検凖1級を受けるのですが、単語帳や教本や過去問、後は集中ゼミなどの本は揃っています。　ただ、過去問は、1回解いてみたのですが、どこの問題も間違いだらけで、どう戦略を立てたらいいか分からず、闇雲に解いても、意味ないという思いが強くなってしまい、困っています。今は、集中ゼミと... 続きを読む

この問題の解説がイマイチ分からなくて、掃き出し法をして基底だすだけではダメなんですかね？

問題 B6-2 (標準) 次の部分空間 W の基底を求めよ. W = X1-X2-X3 X1+2+3X3 3X1-X2+X3 ;X1,X2,X3 ER

本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

全商簿記の計算問題で⑶ウがわかりません。 答えは、15､5回です。 わかる方教えて頂きたいです🙇‍♀️

(3) A社の右の資料によって, ① 次の ア から カ のなかに入る適当な金額または比率を記入しなさい。 【収益性の分析】 第7期の売上高は/40,000千円であり, 第8期の売上高は ア 千円である。 そこで,比率法 を用いて収益性を調べるために, 期末の自己資本と税引後の当期純利益を用いて自己資本利益率を計算 すると, 第7期は イ %であり,第8期は / 6.8%である。 また, 期首と期末の商品有高の平均 と売上原価を用いて商品回転率を計算すると,第7期は ウ 回であり、第8期は / 8.0回である。 【安全性の分析】 第7期の総資本は 千円であり, 第8期の総資本は 千円である。 そこで,比率法を 用いて安全性を調べるために, 短期的な支払能力を示す流動比率を計算すると, 第7期は エ % であり,第8期は / 50.0%である。 また, 即時の支払能力を示す当座比率を計算すると, 第7期は //5.0%であり,第8期は オ %である。 さらに, 長期の安全性を示す固定比率を計算すると, 第7期は86.0%であり, 第8期は %である。 2 上記①より第8期について, 判明したことを説明しているもっとも適当な文を次のなかから / つ選び, その番号を記入しなさい。 1. 第7期と比べて, 収益性と安全性がともに高くなった。 2. 第7期と比べて, 収益性と安全性がともに低くなった。 3. 第7期と比べて, 収益性は高くなった一方,安全性は低くなった。 4. 第7期と比べて, 収益性は低くなった一方, 安全性は高くなった。

この問題を掃き出し法を使ってやってるんですけど答えが合いません。どなたか解説お願いします。ちなみに答えは125です

L 1 ) 1 1 + 411 -4 1 1 1 1) -4 1 1 1 -4 L

全商簿記の問題なのですが、 ア､イ、ウ がわかりません。 わかる方教えて頂きたいです🙇‍♀️ 答えは900、820、6690です

2 次の各問いに答えなさい。 (1) A社の下記の資料によって ①(ア)から(キ)に入る金額または比率を求めなさい。 ② 次の各文の 資 のなかから、いずれ のなかに入る比率または日数を求めなさい。 また、 か適当な語を選び、 その番号を記入しなさい。 収益性を調べるため, 売上高経常利益率を計算すると,第17期は8.8%であり, 第18期は ク % ある。このことから, 第18期の業績は/7期より ケ {1. 良く 2. 悪く } なっていることがわかる。 また、商品の販売効率を判断するため、 商品回転率を商品有高の平均と売上原価を用いて計算し、 商品 平均在庫日数を求めると第/7期は コ 日であり, 第18期は25.0日である。 このことから判断 すると、 第8期の販売効率は/7期よりサ {1. 良く 2. 悪くなっていることがわかる。 料 第18期における純資産の部に関する事項 6月25日 株主総会において、次のとおり繰越利益剰余金を配当および処分することを決議した。 利益準備金 会社法による額 配当金 1,400千円 新築積立金 80千円 (第18期) 株主資本等変動計算書 令和3年4月1日から令和4年3月31日まで 株主資本等変動計算書 A社 (単位:千円) 資本剰余金 利益剰余金 資本金 資本準備金 当期首残高 6,000 資本剰余金 合計 600 600 利益準備金 その他利益剰余金 利益剰余金 純資産合計 新築積立金 繰越利益剰余金合計 800 |当期変動額 剰余金の配当 ) 520 2,080 3,400 10,000 ( 立金の積立 当期純利益 当期変動額合計 当期末残高 6,000 600 600( ア 損益計算書 ) ( ) ( ) ( ) △ 80 イ ( ( ) ( )( ) ) )( ) ) ) 11,000 (第17期) 損益計算書 A社 令和2年4月 1 日から令和3年3月31日まで (単位:千円) (第18期) 損益計算書 A社 令和3年4月1日から令和4年3月31日まで (単位:千円) Ⅰ 売上 高 24,000 Ⅰ 売上 高 30,000 Ⅱ売上原価 15,600 売上総利益 8,400 Ⅱ 売上原価 売上総利益 19,710 10.290 ■販売費及び一般管理費 6,000 Ⅲ 販売費及び一般管理費 ウ 営業利益 2,400 Ⅳ 営業外費用 288 経常利益 V特別損失 税引前当期純利益 法人税・住民税及び事業税 2,112 52 2,060 620 当期純利益 1,440 iv財務比率 第17期 |売上原価率 「売上高純利益率 |売上高成長率 (エ) % 6.0% 営業利益 Ⅳ 営業外費用 経常利益 V特別損失 税引前当期純利益 法人税・住民税及び事業税 当期純利益 第18期 65.7 % ( オ ) % ( カ ) % 150 3.450 20 1.030 「受取勘定回転率 20.0 % 9.6 回 ( キ)回 期首と期末の平均値による。 V 売上債権および商品の金額 (単位:千円) 第17期首第17期末 売上債権 (受取勘定) 商品 3,000 2,000 1,730 1,390 第18期末 4,000 1,310 vi第/6期の売上高 20,000千円

数検2級(高2程度)の問題です よろしくお願いします

kを4以上20以下の整数とし, a, b, c を正の整数とします。 abc2のとき k! a! Xb! X c! を満たすk, a, b, cの組 (k, a, b, c) をすべて求めなさい。 ただし, 正の整数nに対し, n! は1からnまでの個の整数すべての積を表します。 この問題は解法の過程を記述せず に,答えだけを書いてください。 (整理技能)

【指数の計算の仕方】 e ^-2\3はどうやって電卓で計算しますか？ iPhone の電卓だとできたのですか()を使ってしたので他の電卓での方法がわからないです。 マイナスとか分数とかがあるので計算しやすく変形する方法を教えてください

2 0-3 11 0.51341

人が棒から受ける垂直抗力と、その反作用については考えなくてもよいのですか？どうしてですか？

8 力のモーメント ( すべる条件) Po 11/22 出題パターン S[m]〕 ―合力が 浮力 力のしくみ なめらかで鉛直な壁の前方6mのところから、 長さ10m 質量 M 〔kg〕 の一様なはしごが壁に 立てかけられてある。重力加速度の大きさをg 壁 〔m/s2〕 とし,床とはしごとの間の静止摩擦係数 =1/2とする。 A B 上向きの いま、このはしごを質量 5M 〔kg〕 の人が登り 始めた。この人はどこまで登りうるか。 床 解答のポイント! ST 力のつりあいの式の数) < (未知数の数) のとき, 未知数を求めるために力の モーメントのつりあいの式も必要になる。 棒の重心は、棒の中央である。 う。 解法 あいで、 図2-16のように, 人が下端から1〔m〕 ま AK で登ったとき, はしごの下端がすべる直前と N ずらす N' X て なり,摩擦力が最大静止摩擦力μN=12 N 1-SE になったと考える。 力のつりあいの式より, 5Mg 8 x: N' =1/ N Mg y: N = Mg +5Mg 立のたの Sg ここで,未知数の数はN,N', lの3つ に対し,式の数は2つしかない。 ずらす 2N 4 よって、力のモーメントのつりあいの式の 立て方3ステップに入る。た 0 B Mg 5 5Mg STEP1 支点は力の集中するB点。 図2-16 STEP2 各力の作用線に「うで」を下ろす。 STEP3 力のモーメントのつりあいの式より、各力をうでの位置までずら して,