岩手大学 物理 問題
1 次の文章を読み、以下の問い(1)~(5)に答えよ。ただし, 本間題に出てでく る物体はすべて質点として扱う
ものとし。 空気の抵抗や地球以外の天体の影響は受けないものとする。 また, 万有引力定数を
C 〔N・m2/kg2) 地球の質量を 4g [kg], 地球の半径を 及[m] とする。
地球上から, 質量 [kg] の探査機を積載した質量
六 學 ルル 女
好 [kg) のロケットを打ち上げる。ロケットを発射した 池下 同和 | トー | ユー
ーーテ が
後、ロケットと探査機の全体の速さきが zn Lm/s〕 になっ に2 ーーテル
たところでロケットと探査機を瞬時に分離した(図1 )。 分区前 ナー
(1) 分離後のロケットの速さがヵ [m/s〕] であったとき, 図1 ロケッ ト と近代機の分
分離直後の探査機の速さき ゅ [m/s] はいくらになるか。
ただし, ロケットと探査機は一つの直線上を運動するものとする。
(2②) ロケットと探査機が分離した後, 探査機は地表からァ 【[m〕 の高さで円当道を描 ーーーペ
き、地球の赤道上を自転の向きに周回し始めた (図 2)。 探査機と地球の間に作用 。 Ne
する力の大きき 万 〔N〕] を求め、 このときの探査機の速さヵ 〔m/s〕 を導出せよ。
ただし. 解答の式は C, g。 婦。外 ァ を用いて表せ。
(3) 図2 の状態では, 地球の周囲を周回している控査機は地表から見て静止してい
るように観測きれた。 探査機の速さりを地球の自転周期 7 [s〕 と玉,/を用いて
表せ。 浴
(4) 図2 の状態で探査機がもつ力学的エネルギー [) を G, 7m。 名,だ,を用い > 人を且mする
て表せ。ただし, 無限中を万有引力によ る位置エネルギーの基準点とする。 探査機の軌道
(5) 図2 の状態から探査機をごく短時間に加速し, 地球の重力半を脱出させること
にした。 探査機を地表からの距離ヶ の周回軌道を脱 して無限の譜方に飛ばすために必要な最小の速さ
Y [m/s〕 を導出せよ。ただし, 加速中の移動距離は無梓できるものとする。
