数学 大学生・専門学校生・社会人 5年弱前

「あるc∈Zが存在して、任意のb∈Zに対して、あるa∈Zが存在してab＝c」が真であることを示す際、書き出しでc＝bとしてcをとる。この時任意にb∈Zをとる。 こんな感じで初めて証明に行くのは反則ですかね？やはりcはbに依存しないので他の方法で行くべきでしょうか。