極方程式についてです。 赤枠のところでθ＝π/2のときを自分なりに図示しました。そのとき、どう考えればOP＝5と導けるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

基本 例題 83 極方程式と軌跡 00000 点 A の極座標を (10,0),極Oと点Aを結ぶ線分を直径とする円Cの周上の任 意の点をQとする。点Qにおける円Cの接線に極Oから垂線OPを下ろし、点 Pの極座標を (0) とするとき,その軌跡の極方程式を求めよ。 ただし, 00とする。 [類 岡山理科大 ] 基本 81 指針▷点P(r, 0) について,r, 0の関係式を導くために,円 C の中心Cから直線 OP に垂線 CH を下ろし, OP HP, OH の関係に注目する。 π 2 ***, 0<< π <<πで場合分けをして, 0の関係式を求め,次に, 0=0, 21 π の各場合について吟味する。 11 2 CHART 軌跡 軌跡上の動点 (r, 0)の関係式を導くメール 解答 円Cの中心をCとし, Cから直線 OP に垂線 CH を下ろすと OP=r, HP=5 [1] [1]08<のとき P π 2 線分 OP 上にあるときと, 線分 OP の延長上にある ときに分かれる。 40= を境目として,Hが OP=HP+OH OH=5cos0 であるから r=5+5cose [2]のとき H- 000+1 5 -5-- C A X 直角三角形 COH に注目。 い に 2 [2] OP-HP-OH O ここで OH=5cos(π-0)=-5cose 直角三角形 COH に注目。 よってr=5+5cos0 [3] 0=0 のとき,PはAに一致し、 OP=5+5cos0 を満たす。 (*) 0 C A x (*) [1], [2]で導かれた HT-O C [4]0=1のとき,OP=5 で, π OP=5+5cos を満たす。 (*) 以上から、求める軌跡の極方程式はr=5+5cos 0 r=5+5cosが0=0, π 2 のときも成り立つかどうか をチェックする。 参考 r=5(1+cose) で表さ れる曲線をカージオイドと いう (p.151 も参照)。 極座標、極方程式

位相空間が全然わかりません💦 もしよければ解答していただきたいです！ よろしくお願いします！

12.任意の連続写像 f:D'→D'は不動点をもつ、つまり、f(x)=xを満たす XEDが存在することを示せ。ただし、S'={(x..x)e^x+x=1}とする とき、π(S',1)=2が成り立つという条件は用いてよい。

図形の問題です。単純な疑問なのですが、なぜ解説では円を16等分しているのでしょうか…？？理由があったら教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

wisd 4. ●平面図形の動点の軌跡 ◆ 演習 2-7-4◆ 国税庁 速度で進む動点Pがある。 円盤の回転とともに平面に映る動点Pの軌跡として, 正し 平面上に図のような透明な円盤があり, 中心Oを軸として反時計回りで1時間に1 回転している。 いま、円盤の直径XY上を X から出発してYまで, 1時間かけて一定 いものはどれか。 LX. EV 中 5. 2. X Y 3. ² Y ³X 89 .67048

誰か教えてくださいお願いします🤲 情報のプラグラムの問題です。 画像の3枚目は2枚目の解答です。

問1 次の手順は方程式f(x)=0の 根を反復法によって求めるアルゴ リズムを箇条書にしたものであ る。方程式f(x)をx=g(x)の不動点方 程式に変形したとして,次の Step.3~5におけるD~6の記述の 正しい組み合わせを選択しなさい。 ただし,eは収束判定に用いる小さ い正数とする。* 10 ポイント Step.l 初期値 xold を適当に決める。 Step.2 xnew = g(xold)を計算する。 Step.3 0 eのとき 2へ Step.4 3として④へ Step.5 近似値⑤を根とする。 OIxold xnew|<2 Step.5 3 xold = xnew 4) Step.2 5 xold O|xold + xnew|> 2 Step.53 xnew=xold ④ Step.2 5 xold OIxold xnew|> 2 Step.1 3 xold = xnew 4 Step.1 5 xold O|xold + xnew|<(2 Step.2 3 xnew = xold 4 Step.2 (5) xnew O1xold xnew |<2 Step.2 3 xold xnew 4) Step.3 (5) xnew

材料力学です。 わからないので教えてほしいです。

レポート課題5-1 1879年にフランスで製作され、1960年まで1 mの基準として用いられ たメートル原器は、全長に一様に作用する自重に対してその両端が水 平を保つように、スパン中央に対して対称な二点で下図のように支持 されていた。このとき突出長さaを求めよ。 W BA a 1 図中央に関して対称な二点支持はり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-2 下図のように左端で単純支持され、左端から距離の位置においてばね 定数kのばねで支持されている桁橋の支持点間に等分布荷重wが作用す る。このとき、ばね支持点から右に長さaだけ突出している部分の先端 が上下に変位しないためには、ばね定数kをいくらにすればよいか。桁 橋の曲げ剛性をEIとする。 a 図右端が不動点となるばね支持はり(分布荷重) Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-3 下図に示すように、水平床の端Cより真直棒ABを突き出すとき、自重 によってBC部分は垂れ下がり、CD部分は床より浮き上がる。にのCD 、BC部分の長さをそれぞれ,,2とするとき、比4:½を求めよ。(ヒン ト:CD間を両端単純支持のはりとみなし、CD間の自重を等分布荷重 として受ける場合とCB間の自重をC点の曲げモーメントとして受ける 場合を合成し D点でたわみ角がゼロとなる条件を考えよ へ D C B b 図水平床から突き出したはり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU

材料力学です。 わからないので教えて欲しいです。

レポート課題5-1 1879年にフランスで製作され、1960年まで1 mの基準として用いられ たメートル原器は、全長に一様に作用する自重に対してその両端が水 平を保つように、スパン中央に対して対称な二点で下図のように支持 されていた。このとき突出長さaを求めよ。 W BA a 1 図中央に関して対称な二点支持はり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-2 下図のように左端で単純支持され、左端から距離の位置においてばね 定数kのばねで支持されている桁橋の支持点間に等分布荷重wが作用す る。このとき、ばね支持点から右に長さaだけ突出している部分の先端 が上下に変位しないためには、ばね定数kをいくらにすればよいか。桁 橋の曲げ剛性をEIとする。 a 図右端が不動点となるばね支持はり(分布荷重) Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-3 下図に示すように、水平床の端Cより真直棒ABを突き出すとき、自重 によってBC部分は垂れ下がり、CD部分は床より浮き上がる。にのCD 、BC部分の長さをそれぞれ,,2とするとき、比4:½を求めよ。(ヒン ト:CD間を両端単純支持のはりとみなし、CD間の自重を等分布荷重 として受ける場合とCB間の自重をC点の曲げモーメントとして受ける 場合を合成し D点でたわみ角がゼロとなる条件を考えよ へ D C B b 図水平床から突き出したはり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU

この問題の言っている意味からよくわかりません。よろしければ詳しく教えていただきたいです。🙇‍♂️

回 平面上の動点P の時刻での位置ベク hルがのー(7(ひのの) で与えられて いる。 但し, 7の, 9の は閉区間 [0, 1] を含む開区間で定義された微分可能な関 数であり, それらの導関数//⑰, (の は同じ開区間で連続である。 き<, 動点Pが時刻,王0 に原点O(0, 0) を出発して時刻!王1 に点 A(1, 1) に到 着するとせよ。このとき, 途中のある時刻で速度ペタトル (の=(7(の, の(⑦) 数倍になることを証明せよ。 く信州大学一理学部〉

ベクトル 軌跡 ピンクのマーカーで塗ってるところの面積がなぜ出てきたのかわかりません。半径1の円が動いているなら何故√2とかが出てきてしまうのか…。 何か思い違いをしている可能性あるので教えて頂きたいです。

点Qは集 xy平面で, 動点Pは集合 7ー((ァのIlzZ+の1) 0 O+ 09 記 パーtG,。 のlzけll=8}) を動くとする. このとあ, 蔽8を求めよ: ただ 表される点 R が動いてできる図形を図示し, その面 っ し, O は原点とする.

解説の、最初の3行の考え方と最後の(k,k)=kOAの変形が分かりません。よろしくお願いします。

3| 平面上の動点Pの時刻,での位置クタトルが x(の=(/(の, 9(の) で与えられて いる。但し, (の, 9(⑦ は閉区間 [0, 1] を含む開区間で定義された微分可能な関 数であり, それらの導関数の, 9'(の は同じ開区間で連続である。 さて, 動点Pが時刻7王0に原点0(0, 0) を出発して時刻7王1 に点 A1, 1) に到 着するとせよ。 このとき。 途中のある時刻で連度ペクトル (の=の, の(の がベクトル OA の定数倍になることを証明せよ。 〈信州大学一理学部〉