白チャート数IIIの数列の極限の問題です 2枚目の紙の☆→♡への式変形が分からないので解説をお願いします〜>_< (2枚目の紙は単純に白チャートに書き込みすぎてぐちゃぐちゃだったから書き直しただけです())

この命題の対側 (2) 無限級数 1+ + +...+ 1 3 n 命題が直 CHART ・対偶も & GUIDE ず再 ここで,m→∞のときぃ となる。 ∞ 発 例題 展 37 無限級数が発散することの証明 (2) (1)は自然数とする。1/12/10/ 1 2 <<< 標準例題22 ①①① k=1k +1 を数学的帰納法によって証明せよ。 1 ・+・・・・・・ は発散することを証明せよ。 無限級数が発散することの証明 (部分)> (∞に発散する数列)の利用 (2)(1)の不等式を利用する。 M 65 2 すると1/2 発展学習 2m 解答 1 n (1) k=1 k ・分子をnで割る。 IS [1] n=1のとき 1/2=1+1/2=1/2 {a} は収束するか 限値は0ではな (2)- 2m + 2k +1 ...... (A) とする。 '+1 ゆえに, n=1のとき(A) は成り立つ。 [2]n=m(mは自然数) のとき, (A) が成り立つ、すなわち1+1が成り 2+1 これをくり返し ( [ 「 m+1 立つと仮定すると n=m+1のとき ' 1 21 21 m 1 1 +1 + + k=k k=1k k=2+1k 2 2m+1 2m+2 2m+1 利 無限級 m +1+ + 1 2"+1 2m+2 1 1 ・+・ + 2"+2m -I' 例題 37 (2) m 1 m+1 +1+ •2m +1 2 2m+1 2 よって, n=m+1 のときにも (A) は成り立つ。 これを示したい [1] [2] から, すべての自然数nについて (A)は成り立つ。 21 (2) S=1/2" とすると, (1) から m +1 k=1 k k=1 k 2 ここで,m→∞のとき n→∞ m ゆえに limSlim n→∞/ るから, S である。」 よって発散する!! m n=1 n 2 E 621 1 d T TRAINING 1 37 ⑤ 00 2が発散することを利用して,無限級数Σ n=1 n m-00 2 追い出し +1=8 0 1+2+2 =2m+1 m 2°+2+2+2 m は発散することを示せ。 n=1 n 2m+2nt m [ 22 +2.2" M =2(

弘前大学の物理の回路の問題なのですが、図1でスイッチS₁をa側に接続し、スイッチS₂をd側に接続したとき(操作2のとき)、電流はどのように流れるのでしょうか？

2024年度 前期日程 20 問題 2 い。 以下の文章中の空欄を埋めなさい。 弘前大 から 7 ① は、数値や記号 を用いて書きなさい。 (ア)から(エ)は,説明と計算式、答えを書きなさ 内部抵抗を無視できる電圧 V [V] の電池, 抵抗値 2R [Ω] の抵抗R から R4 お よび抵抗値R(Ω)の抵抗 R5, スイッチ S1 S2 と電圧計で構成された図1に示す 回路を考える。 電圧計の内部抵抗は十分に大きく, 電圧計を流れる電流は無視 きるものとする。 2本の線が交わる箇所での電気的なつながりについては, に相当する箇所が現れることがある。 この両端の点g-h間の合成抵抗は 右下の注に示すとおりである。 なお、 図1の回路の中には,電気的に図2の回路 ① [Ω] である。 図1 操作1:はじめに, スイッチ S」 をb側に接続し, スイッチS2をd側に接続した。 このとき電圧計の値は 〔V〕を示した。 ② RI 弘前大 このとき電 なった。ま 操作 4 : 最後に、ス 操作2:つぎに,スイッチS を a側に接続し, スイッチ S2をd側に接続した。 このとき電池から電流I = I [A] が流れた。 この回路全体で1秒間に生 じるジュール熱の総量は,I と V を用いて表すと ③ [J]となっ また,抵抗R] に流れる電流は, I を用いて表すと が h = ④ 表すと Iz = ⑤ て表すと(イ)[V] となった。 [A]となった。また,このときの電流Iは,V, Rを用いて表すと I = (ア)[A] である。 電圧計の値は, V を用い | [A] となった。 抵抗 R5 に流れる電流 I2 は, I を用いて 操作3:スイッチ S を b側に接続し, スイッチS2をc側に接続した。 このとき電池から電流I=I[A] が流れた。 抵抗 R1 に流れる電流」 [A] となった。また,電圧計の値 は,Iを用いて表すと L = は,Vを用いて表すと(ウ)〔V〕となった。

電気物理です。途中式も含めて教えていただきたいです。

課題1 5Ωの抵抗と、20Ωの誘導性リアクタンスと、 8Ω の容量性リアクタンスとが、直列に 接続された回路のインピーダンスを記号法で示しなさい。 課題2 図1の RLC 並列回路に 100V、 周波数 60Hz の交流電圧を加えた。 次の各値を求めなさ い。 (1) 電流 IR (2) 電流ﾙ (3) 電流 Ic (4) 全電流I IR IL Ic È [V] 10Ω 100μF 100 mH (5) 全電流と印加電圧の位相差 課題3 図2に示す回路の電流の値を求めなさい。 3V I □3Ω 300 図2 課題3の図 図1 課題2の図

この問題の3でAC-B²>0以上だと最小値f(0,0)で最小値、最大値にならなくないですか

この問題で答えが意味わかんないくらいデカいのですけど、方針としては、Rに流れる電流を求めて、そこからP=RI²を出し、これをRで偏微分した値が0になるRを求めればいいんですよね？

演習 3.7 図3.34 に示す回路において, 抵抗 Rで消費される電力が最大になる時 の抵抗Rの値はいくらかを求めよ。 E L₁ 図 3.34 整合回路 L2 P R

この問題の解説がイマイチ理解できていないので、この解説の解き方じゃなくても良いのでどなたかお願いします🙏

演 2/3 図のRLC並列回路において,電圧[V|が反共振時の 1/√2となる角周波数 w1,Wz(W1 <w2) を求めよ. また,反共振時の電流 in, in, icをQ値を用いて表せ. 演習解答 ①ti R L C 教科書(4.3''')に示されるRLC並列回路のインピーダンスと,電圧が反共振時の1/√2 となるという関係から, 1 1 = -+(-) WC |i| wL を満たすωを求めればよい. 変形すると wL (WC - 1/1 + 1 ) ( WC - 1 ½) - = 0 R であるから,まず, w2RLC + wL-Rを解いて 同様に -L + VL2 + 4R2LC W1= 2RLC L + VL2 + 4R2LC W₂ = 2RLC |演習解答 教科書より,反共振時はV=Ri,w = である. √LC また,Q値は教科書 (4.32) の通りである. これらを用いると,電流İR, L, icはそれぞれ以下のように表すことができる. ic = V 立 = =i R = jwCRi = jQi 1 jwC v i -=-jR-i=-jQi jwL

⑴の問題でなんで1/2をかけるんですか？

9 問1 1.7L 問2 55.9 解説 Fe がO2と反応して酸化鉄(Ⅲ) Fe2 O 3 が生じる。 結びついた酸素の量だけ質量が増 加する。 8.065-5.641 問1 × 22.4L/mol ≒1.7L 16.00 2 mol (結びつく0 原子) mol (O2) L(O2) 問2 Feの原子量をMとすると, 組成式Fe2O3より, 5.641 M 8.065 - 5.641 16.00 =2:3. よって, M 55.9 Fe原子 [mol] 結びつく 0 原子 [mol] 組成比 [1] 10 問1 45.0 問2 45.8g 解説 問1 表1の数値から7日

写真の問題の(6),(7)が分かりません。 固有多項式を求め固有値λを出すところまではできるのですが、その後のPや対角化した行列の出し方が分かりません💦 どなたか教えていただけたら嬉しいです🙇

問題 5.4 - 1. 次の行列 A は対角化されるか調べ、対角化できれば対角化せよ. (1) 7-6 3-2 (4) -3 -2 -3 -2 -21 4 3 2 8 4 5 2-2-2 6 0 1-1 0 0 2 (2) 13 -30 (3) 2-3 5-12 -1 2 (5) 2-1 2 1 0 2 -2 2 -1_ 7) 2-14 0 1 -3 4 3 -1a

全商簿記の問題なのですが、 ア､イ、ウ がわかりません。 わかる方教えて頂きたいです🙇‍♀️ 答えは900、820、6690です

2 次の各問いに答えなさい。 (1) A社の下記の資料によって ①(ア)から(キ)に入る金額または比率を求めなさい。 ② 次の各文の 資 のなかから、いずれ のなかに入る比率または日数を求めなさい。 また、 か適当な語を選び、 その番号を記入しなさい。 収益性を調べるため, 売上高経常利益率を計算すると,第17期は8.8%であり, 第18期は ク % ある。このことから, 第18期の業績は/7期より ケ {1. 良く 2. 悪く } なっていることがわかる。 また、商品の販売効率を判断するため、 商品回転率を商品有高の平均と売上原価を用いて計算し、 商品 平均在庫日数を求めると第/7期は コ 日であり, 第18期は25.0日である。 このことから判断 すると、 第8期の販売効率は/7期よりサ {1. 良く 2. 悪くなっていることがわかる。 料 第18期における純資産の部に関する事項 6月25日 株主総会において、次のとおり繰越利益剰余金を配当および処分することを決議した。 利益準備金 会社法による額 配当金 1,400千円 新築積立金 80千円 (第18期) 株主資本等変動計算書 令和3年4月1日から令和4年3月31日まで 株主資本等変動計算書 A社 (単位:千円) 資本剰余金 利益剰余金 資本金 資本準備金 当期首残高 6,000 資本剰余金 合計 600 600 利益準備金 その他利益剰余金 利益剰余金 純資産合計 新築積立金 繰越利益剰余金合計 800 |当期変動額 剰余金の配当 ) 520 2,080 3,400 10,000 ( 立金の積立 当期純利益 当期変動額合計 当期末残高 6,000 600 600( ア 損益計算書 ) ( ) ( ) ( ) △ 80 イ ( ( ) ( )( ) ) )( ) ) ) 11,000 (第17期) 損益計算書 A社 令和2年4月 1 日から令和3年3月31日まで (単位:千円) (第18期) 損益計算書 A社 令和3年4月1日から令和4年3月31日まで (単位:千円) Ⅰ 売上 高 24,000 Ⅰ 売上 高 30,000 Ⅱ売上原価 15,600 売上総利益 8,400 Ⅱ 売上原価 売上総利益 19,710 10.290 ■販売費及び一般管理費 6,000 Ⅲ 販売費及び一般管理費 ウ 営業利益 2,400 Ⅳ 営業外費用 288 経常利益 V特別損失 税引前当期純利益 法人税・住民税及び事業税 2,112 52 2,060 620 当期純利益 1,440 iv財務比率 第17期 |売上原価率 「売上高純利益率 |売上高成長率 (エ) % 6.0% 営業利益 Ⅳ 営業外費用 経常利益 V特別損失 税引前当期純利益 法人税・住民税及び事業税 当期純利益 第18期 65.7 % ( オ ) % ( カ ) % 150 3.450 20 1.030 「受取勘定回転率 20.0 % 9.6 回 ( キ)回 期首と期末の平均値による。 V 売上債権および商品の金額 (単位:千円) 第17期首第17期末 売上債権 (受取勘定) 商品 3,000 2,000 1,730 1,390 第18期末 4,000 1,310 vi第/6期の売上高 20,000千円

⑶の解説をお願いします。わかりやすく丁寧にお願いします

y=ax2 3 関数y=ax2 を考える。 xの変域が-3≦x≦4のとき, yの変域は20≦y≦4となる。 直線lの式を y=-x+k(kは定数)とし,これとy=ax2 のグラフ の交点を図のようにA, B, y 軸との交点をCとする。 (1)αの値は器である。 (2)△OACと△OBCの面積の比が3:1であるとき, k=23である。 また,このとき点Aの座標は(-24, 25) である。 (3)(2)のとき,点Aを通り直線lと垂直な直線と関 数y=ax2のグラフとの交点でAと異なるものをD とすると, ODAの面積は262728 である。 A C B X また,直線ODと直線lの交点をEとするとき, 線分の長さの比について AE: EB=29:30 が SH 成り立つ。