多様体の接空間に関する基底定理の証明です。g(q)=∫〜と定義した関数を微積分学の基本定理を用いながら変形してg(q)=g(0)+∑gᵢuⁱと導出するのですが、これがうまくいきません。 自分は、g(q)の式をまず両辺tで微分して、次に両辺uⁱで積分して、最後に両辺tで積分... 続きを読む

12. Theorem.If{ = (x', , x") is a coordinate system in M at p, then its coordinate vectors d, lp, …… 0,l, forma basis for the tangent space T,(M); and D= E(x) 。 i=1 for all ve T(M). Proof. By the preceding remarks we can work solely on the coordinate neighborhood of G. Since u(c) = Othere is no loss of generality in assuming ど(p) = 0eR". Shrinking W if necessary gives E(W) = {qe R":|q| < } for some 8. Ifg is a smooth function on E(W) then for each 1 <isndefine og (tq) dt du g(9) = for all qe {(W). It follows using the fundamental theorem of calculus that g= g(0) + E&,u' on (W). Thus if fe &(M), setting g = f。' yields f= f(P) + Ex on U. Applying d/ax' gives f(p) = (f /0x)(P). Thus applying the tangent vector e to the formula gives (f) = 0+ E(x'(p) + E Ap)u(x) = E(Px). ず ax Since this holds for all f e &(M), the tangent vectors v and Z Ux') d,l, are equal. It remains to show that the coordinate vectors are linearly independent. But if ) a, o.l, = 0, then application to x' yields dxi 0=24 (P) = 2q d」= 4. In particular the (vector space) dimension of T,(M) is the same as the dimension of M.

多様体の接ベクトルに関する性質の証明なんですけど、(1)が分かりません。 素直に訳すと、(1)は「多様体上の滑らかな関数fとgが点pの座標近傍で同じなら、その接ベクトルv(f)とv(g)は同じになる」だと思うんですけど、証明でf(p)=0,g(p)=1と明らかに異なる値をと... 続きを読む

11. Lemma. Let ve T,(M). (1) If f, ge F(M) are equal on a neighbor- hood of p, then Uf) = v(g). (2) If he F(M) is constant on a neighborhood of p, then u(h) 0. 三 Proof.(1) By linearity it suffices to show that if f = 0 on a neighbor- hood W of p, then u(f) = 0. Let g be a bump function at p with support in W; then fg = 0onall of M. But v(0)= u(0 + 0) = u(0) + u(0) implies v(0) = 0. Thus 0= (fg) = v(S)g(p) + f(p)v{g) = u(f), since f(p) (2) By(1) we can assume that h has constant value c on all of M. If 1 is the constant function of value 1, then 0 and g(p) 1. ニ (1) = (1.1) = (1)1 + lu(1) = 2v(1). Hence v(1) = 0, and v(h) = u(c· 1) = cu{1) = 0.

ドイツ語の基礎的な問題です。間違っているところはありますでしょうか。

練習1 次の文の( )に人称代名飼を, 下線部に動詞の定形を入れて文を作りましょう。 (1) 彼は紅茶を飲む。 (trinken 飲む) olum (Er )trinkt Tee. (2)彼女はトーマスを愛している。. (lieben 愛する)mes (Sie )iebt Thomas. (3)私はヴァイオリンを演奏します。(spielen 演奏する) (Ich )_SPiele Geige. (4)彼女はそれを信じない。 (glauben 信じる) ) (Sie )_9laubt das nicht. (5) 私はアンゲーラに手紙を書く。 (schreiben(手紙を)雪く) ( Ich ) Schrei be Angela. (6)彼はゆっくり (langsam) 歩く. (gehen 行く/歩く) (Er )geht_langsam. (7)私たちはシュミットさんを誉める。(loben 釜める) (Win)_loben_ Frau Schmid. (8)私は大学でドイツ文学を学んでいます。(studieren 大学で学ぶ) (Ich )studiereCemanisk (9)私は熊本出身です。(kommen 来る/出身である) (Ich ) kom me aus Kumamoto. (10) 彼らはハンプルグで働いています。 (arbeiten 働く) (Siearbeiten in Hamburg (11) 彼女は踊るのがとても好きです。.(tanzen 踊る) (Sie ) tanzt sehr gem. (12) 彼は既に長い間待っている。(warten 待つ) schon lange. (Er )_Wart (13) 私たちはポンに旅行します。(reisen 旅行する) (Wir)_reiseh nach Bonn.

なぜこの問題は、2番では間違いなのでしょうか？

2 空欄に入る最も適切なものを選びなさい。な 用的同容:あを ア(1)John F. Kennedy was the first Catholic|( o1) elected President of the United States.は qiern 2t bggii orf V 1. having been 2.)who 手13. he was in 6r4) to be 関① OVS 消園のVは qls t bneii on.※

回答よろしくお願いします

Discussing Health LANGUAGE FOCUS lose weight pack on the pounds gain weight put on weight 12 Weight cut down on + N go / be on a diet Diet follow / keep to a diet stay away from + N be in (good) shape get into shape keep in shape be out of shape be in bad shape Fitness Task 1 Fill in the blanks using the expressions above. Change the word form if necessary. Each blank has more than one correct choice. ex. Martha is really thin. She should_put on weight_. 1. I haven't gotten much exercise recently. I'm 2. Tony goes running every morning, so he 3. My doctor told me that I need to fatty food. Task 2 Listen to the audio. Check T if the statement is true, F if it's false. 1-16 SD 1. T口 FロTO build muscle, a diet needs to have a lot of protein. 2. T ロ You can get protein from steaks and hamburgers. 3. T You shouldn't eat turkey because it's full of fat. 4. T Cheese contains a high level of calcium. 5. T Avoiding salt is important to exercisers. 0. 「口Fロ You should stay away from fried food because it has a lot of sugar. w1sodi aldong y

線形代数学です。なぜ、e1、e2が急に出てくるのですか😢e3とかではダメなのですか、aベクトルと同じ数だけ出てくるということですか⁇

1314,2 A-3 1 の皮める線写像 R限について 2 (メニロ) ン1 タニ2 ス3 R..東敵が タテに2コ 2 ベニダ y (420) 2 ナート 9像元の仕表の点火の位置ベクトルを 火4812 Ae Ae 37E7 A= (arrdelとおく 2 X (ar Orlは ニ 空番ら。 t 特に、4, -(01の1先は l2181の81先は a Rht ソートの っlal 2 2 4ー1の11 サー0の件 2 ー1a1 焼養を保つ

下から4行目からのRh(+)に対する抗体はIgG抗体であるため胎盤を通過でき のところがどう言う意味なのかわかりません。 調べましたが、よくわかりませんでした。 教えてください。お願いします🤲

2 Rh式血液型 A抗原やB抗原以外にも, 赤血球表面にはRb因子とよばれる抗原があり, それをもつ人は Rh (+), もたない人は()とよばれる。 日本人では Rh (-)は1%以下であるが,白人では Rh(-)が5%程度存在する。 ABO 式血液型とは異なり, Rh(-)の人は Rh因子に対する抗体をもともと はもっていない。したがって, Rh(-)の人に Rh(+)の血液を輸血しても, 抗 体が産生されるには約1週間を要するため, 初回はなんの問題もおこらない。 しかし2回目に Rh(+)の血液を輸血すると,すでにつくられている抗体と反 応し,赤血球の凝集を生じてしまう。 さらに重要なのはRh(-)の女性が妊娠した場合である。 Rh(+)は Rh(-) に対して優性であるため, 通常胎児は Rh(+) である(わが国では,父親も Rh (-)であることはきわめてまれである)。胎児血と母体血はまじり合うことは ないが,妊娠末期や分娩時に胎盤が子宮壁からはがれる際に, 微量の胎児血が 母体に入ることがある。つまり, 胎児の Rh(+)の血液が Rh(-)の母体に入る ことになり,これによって母体にRH(+)に対する抗体が形成されることにな 血液型不適合妊娠> る(>図3-47)。 A 08A べんしゅつ 第1子は抗体が産生される前に娩出されてしまうため,まったくなんの問 題もおこらないが, 第2子が問題となる。 Rh(+)に対する抗体は反G 抗体で あるため胎盤を通過でき, これが胎児に移行して胎児の赤血球を破壊する。こ れにより胎児は溶血性貧血を生じ,重度の障害をおこしたり子宮内死亡動児 O 赤芽球症)をおこしたりする。

緑色の式になる理由が分かりません！ どのような順序で進めれば、このような式になるのでしょうか？

e)(arhtC)? (htC-a) (C1a-e)1ath-c) -atC)+0etc)-+4a-16-c)4はC 2{htc)4a'}+2{att (&-cyy 22(6426C1C)120+20+2(ベー26c10) = 262ィ4hct2Cスィ2a+20-2-46c122 2 yaッ469ッ4c2

フランス語教えてください

3 <habiter>の活用形を書きましょう。 1. Tu Aabites aAmiens ? à Dijon. 2. 11_bite à Bordeaux. 4. Vous_habtez_à Toulouse ? 2. II 3. Sophie 4 エリジヨンが必要な箇所を見つけましょう。 1. Ce est Mari. 2.Je habite à Montparnasse. 3. Je me appelle Denis. 4. Elle habite à Montmartre. Cest Meri Thabite a Montparhsse_. たlle Deris e à MenTmatte. 5 フランス語に訳しましょう。 Je sis etdant 1.ぽくは大学生です。 2. 私はパリに住んでいます。 3. 私はマリという名前です。 4. ぽくも同じです。 Jenaprelle Mari Moj aussi.

訳して下さい。 お願いします。 I can remember an official cultural conference between the United States and Japan in which on one side of the table sat... 続きを読む