大門2の（2）以降が分かりません。助けてください

[2] 図は鉄道の線路を上空から見た略図である。列車は地点Sをスタート、地点Gをゴールとして走る。 地点SからBまでの区間とCからGまでの区間は直線、BからCまでの区間は半径Rの円に沿ったカーブ、直線 SBとCGのなす角度は 60度である。 列車はSからAまでの区間を一定の加速度ので加速し、その後一定の速さいで走行、 Dを通過後に一定の負 の加速度dで減速を始め、Gで停止する。 以下の問に答えなさい。 解答はすべてMKS単位(m.kg.s単位) で表しなさい。(15点満点) B A S 2R D G 間1 AとDの間を走る列車の速さは v=5.0×102 km/時であり、 AからBまでの距離は 1.8×102 km である。AからBまで走行する時間を求めよ。(3点) 問2 列車の質量を 2.0×104 kg として、区間AからDを走行する列車の運動エネルギーを求めなさい。(2 点) 問3 SからAまでの区間を列車が加速する為に 3.0分間を必要とした。列車の加速度aを求めなさい。(2 点) 間4 SからAまでの距離を求めなさい。 (2点) 間5 Aを通過した瞬間とDを通過した瞬間の列車の運動量の変化を考え、変化量の絶対値を求めよ。 (2 点) 問6 カーブ区間BからCは半径 R=100 kmの円に沿っている。このカーブ区間を曲がる時に、 列車が門の 中心に対して持つ角速度を求めよ。(2点) 間7 列車内に体重 60 kg の人が立っている。 列車がカーブ区間 BからCを通過する時、 この人に作用す る遠心力の大きさを求めよ。(2点)

英検2級一次試験自己採点 リーディング76%、リスニング37%、ライティング75%で受かる可能性はありますか？ やはりバランスが悪ければ落ちるのでしょうか、

T^(2)の行列式が1になることってどのように計算すれば求まりますか？

を待る テンソルの変換行列と SO(3) の表現 ここで(9.4)の変換の係数 Tik Tiの特徴を調べてみる.まず, i,j=1,2,3 T(2)。 j, kl = Tik Ti, (9.8) k,l=1,2,3 とおく、右辺がTの2つの成分の積なのでT (2) とした. T(2);, kl は, ()の組と(kl)の組をそれぞれ行と列の添字とみなすと i,j=1,2,3に応 じて32=9行をもち, k,l=1,2,3に応じて 3=9列をもつ9×9行列とみ なせる。この記法を使うとテンソルの変換(9.4)は 3 t; = 2 T(?)ij,kttxl (9.9) k,l=1 と書けて,(j), (kl)のそれぞれをひとつの添字とみなせばちょうどベク トルの変換則(9.1)に対応するかたちとみなせる. さて,線形代数では2つの行列A= [aj], B=[b;j] から aijbel = Vik,jl

数学の線形計画問題の双対問題に関して質問です。 下記の画像の(6.5)と(6.6)の最適化問題を、双対問題に変換したいのですがどうしたら良いかわかりません。ご教授いただければ幸いです。

I U191j + + UnYnj (6.4) s.t. + UmCmj V1T1j +· m V;20,i= 1,. Ur 20, r= 1, .., n. 最適化問題(6.4) の最適解 (の1つ)は次の2つの LPのいずれか一方を解くことで得られます。 Ok max. Uiy1k + + UnYnk S.t. V1C1k +… + Um@mk U1/1j + ……+ UnYnj -(V101j+ + UmImj) 0,j=1, ,l Ur 2 0, r = 1, , n (6.5) ニ min. V1C1k +·……+ Um@mk Ok S.t. U191k + + UnYnk =1 U1Y1j + · +Un!Ynj -(U101j + + UmEmj)< 0, j =1, ,l (6.6) Ur 20, r = 1, ,n つまり、(6.5)の最適解を(ut,.., u,t.…, と)とすると、これは(6.4) の最適解になっていて、同時に、 (6.6)の最適解を(ut, , ut, et,. m ,)とすると、これは(6.4) の最適解になっています。 こう書 m くと、(u

お願いします

問題5つぎの周期関数 f(t) の概形を図示し,フーリエ級数に展開せよ。 f(t) = |t|\. 周期は(-1<tく 1) とする ただし,周期|-T|2,T/2 の関数はつぎのようにフーリエ級数展開される(k=D 0,1,2, .. 2元kt + b sin T 2mkt 子(t) = +と(a cos 2 T k=1 T 2 2元kt -dt テf() cos ak COS ニ T 2元kt -dt T 2 bょ== 10 sin f(t) T

この３問がわかりません💦 物理学です！

[2] 右の図のような座標系で質量 m の物体の落下を考える.ただし重力加速度の大きさ x をgとする。 (1)抵抗力の効果が無視できるとしたとき,この座標系における物体の運動方程式を示せ。 ただし速度を vとする。(3 点) h 解答 運動方程式を立てることは dp = F dt の物体にはたらいている力を具体的に与えることを意味します。 mg (2)この物体を時刻t= 0 でx=h から落下させる際に,非常に高速な初速 voでうちお ろしたとする。このとき,物体の運動方程式を示せ.(3 点) 0 解答 初期条件により積分定数が与えられることに注意して運動方程式を解く。 (3)(2)の状況で抵抗力を無視できない場合を考えよう、このとき抵抗力はf= mkv? と速さの 2 乗に比例する力と して表すことができるとする.ただし,k は正定数とする。今の場合,物体の運動方程式を示し,それを解くことで速 度を求めよ、(3 点) 解答 *授業内で行った速度に比例する抵抗力と考え方は同じ、 *ただし,積分の計算には工夫が必要(有理関数の積分) Remark (A+ B)a+ (B- A)b a? - b2 1 11 A B a? - b2 (a+ b)(a - b) a+b a-b なので,この式を満足する A,Bの組は A+B= ,B-A= 0. 以上より a 1 1 1 11 a? - b2 2a a+b a-

➀よりという文章から②となっているのですが、なぜこのような式になるのかわかる方いらっしゃいませんか！

【解答) 1) 運動方程式は mv= -mkv 2) Oより、 ジ=ーky これを解いて、 2 と ここでCは積分定数である。 初期条件、t=0でv=v。を②に用いて、 V= Ce-kr Vo = Ce~k0 ーk-0 :.C= Vo と積分定数が求まり、 式 3 (答) ーt レ= Voe と表せる。 また、

シェイクスピアの【リア王】はいつの時代を代表する作品ですか？

(３)の無限和ってどう解くのでしょうか？ 基本もわからないので教えて頂きたいです！

課題1 (1)循環小数 0.123123123 を分数に変換せよ。 (2)極限 lim (Vn+1- Vn) を計算せよ. れ→0 ※ヒント:(Vn+1+ V7) (Vn + 1- yn) =D 1 (3)無限和 を計算せよ I エ=Du ※ヒント:

1人と3人の〜と書いてある、前の１の上の小さな丸、これはなんなのですか？教えてください

リブ4 プMNMk。 し し。 に、もんとすまた員 2 組に分ける場合 を考えると, 右の 4じ」通り